La empresa se fundó en 1982 en Israel como una ramificación de Golden Pages, la empresa israelí de guías telefónicas, que era propiedad del Grupo Aurec, dirigido por Morris Kahn. En 1982, Boaz Dotan se convirtió en el primer presidente y director general de Amdocs. Junto con otras personas de Golden Pages, Kahn desarrolló un programa de software de facturación para empresas de directorios telefónicos y, junto con Boaz Dotan, creó una empresa llamada Aurec Information & Directory Systems para comercializar este producto.
En 1985, Southwestern Bell Corporation adquirió el 50% de la propiedad de Aurec Information & Directory Systems, y su nombre cambió a Amdocs. En dos años, el Grupo Aurec vendió todas sus participaciones en Amdocs por casi 1.000 millones de dólares.
Entre 1990 y 1995 Amdocs dio sus primeros pasos de diversificación, expandiéndose primero en el ámbito de la telefonía fija y luego en el espacio móvil. Con los años, Amdocs ha seguido ampliando su oferta de productos y servicios. En 1995, Avi Naor sustituyó a Boaz Dotan como presidente y consejero delegado de Amdocs.
La empresa empezó a cotizar en la Bolsa de Nueva York en junio de 1998, y se trasladó al NASDAQ Global Select Market en 2014.
Amdocs entró en el espacio de los servicios gestionados en 1999 con la adquisición de ITDS.
Amdocs adquirió la empresa de software Clarify en 2001 por 200 millones de dólares. En 2002, Dov Baharav sustituyó a Avi Naor como presidente y consejero delegado de Amdocs.
En 2005, Amdocs adquirió el proveedor de facturación y CRM DST Innovis por 238 millones de dólares. En 2006, Amdocs adquirió Cramer Systems.
Amdocs adquirió la startup israelí SigValue en 2007 por 85 millones de dólares. En 2008, Amdocs adquirió la empresa de software irlandesa Changing Worlds por 60 millones de dólares.
En noviembre de 2010, Eli Gelman sustituyó a Dov Baharav como presidente y consejero delegado de Amdocs. También en 2010, Amdocs adquirió MX Telecom por 104 millones de dólares.
En 2011, Amdocs adquirió Bridgewater Systems. La compañía adquirió Celcite en 2013 por 129 millones de dólares. También en 2013, Amdocs adquirió Actix.
En 2015, Amdocs adquirió la mayoría de Comverse BSS por 272 millones de dólares. En 2016, Amdocs adquirió Vindicia. También en 2016, Amdocs adquirió la empresa Pontis, con sede en Tel Aviv.
En septiembre de 2016, Amdocs adquirió la empresa de software irlandesa Brite:Bill.
A finales de 2017, Amdocs adquirió Kenzan Media. En 2018, Amdocs adquirió projekt202.
En 2018, Amdocs adquirió Vubiquity por 224 millones de dólares. Tras la adquisición, el ex director general de Vubiquity, Darcy Antonellis, se convirtió en jefe de la división de medios de Amdocs. También en 2018, Amdocs adquirió la empresa canadiense UXP Systems.
En octubre de 2018, Shuky Sheffer sustituyó a Eli Gelman como presidente y consejero delegado de Amdocs.
En enero de 2020, Amdocs donó recursos, incluidos paquetes de alimentos, a Globe Telecom como parte de las operaciones de ayuda a las comunidades filipinas afectadas por la erupción del volcán Taal. Estas donaciones se produjeron como parte del programa de Responsabilidad Social Corporativa de Amdocs.
En julio de 2020, Amdocs adquirió Openet telecom Inc, un proveedor de tecnologías de carga, política y nube 5G.
El 5 de agosto de 2020, Amdocs informó que Orange Liberia ha colaborado con Amdocs para actualizar su infraestructura habilitadora digital de extremo a extremo.