August nació en Linz, Austria, siendo el único hijo superviviente de padres de origen checo y sudista. Fue bautizado como católico en la iglesia de San Matías, donde sus padres se habían casado el año anterior. Su padre, Michael Kubíček (también nacido en Linz), era tapicero, mientras que su madre, Maria Panholzer-Bláhová, nació ilegítima en Rosenberg an der Moldau y fue legitimada por su padrastro a los 14 años. Sus hermanas Maria, Therese y Karoline murieron en la primera infancia. Kubizek escribió más tarde que se trataba de un sorprendente paralelismo entre su propia vida y la de Adolf Hitler, cuya madre había perdido cuatro hijos prematuramente. Como hijos supervivientes de madres desconsoladas, August y Adolf no podían evitar sentir que el destino los había librado o «elegido».
Kubizek y Hitler se conocieron por primera vez mientras competían por una plaza en el Landestheater de Linz. Debido a su pasión compartida por las óperas de Richard Wagner, rápidamente se hicieron amigos cercanos y más tarde compañeros de habitación en Viena mientras ambos buscaban ser admitidos en la universidad. Desde el 22 de febrero hasta principios de julio de 1908, ambos compartieron una pequeña habitación en la calle Stumpergasse 31/2, puerta 17, en el sexto distrito de Viena.
Como hijo único de un tapicero autónomo, se esperaba que August se hiciera cargo algún día del negocio de su padre, pero secretamente albergaba el sueño de convertirse en director de orquesta. Con el estímulo de Adolf, dedicó cada vez más tiempo a esta pasión, completando toda la formación musical disponible en Linz. Sin embargo, para lograr su objetivo de ser director de orquesta, necesitaría una formación musical superior que sólo se ofrecía en Viena. Fue un Adolf Hitler de 18 años quien convenció al padre de Kubizek para que permitiera a su hijo ir a la metrópoli para asistir al conservatorio. Como escribió Kubizek, esto fue algo que cambió el curso de su vida para siempre.
Inmediatamente fue aceptado en el Conservatorio de Viena, donde rápidamente se hizo un nombre. Sin embargo, a Hitler se le negó en dos ocasiones la entrada en la academia de arte de Viena, hecho que ocultó a su amigo durante algún tiempo. En 1908, Hitler rompió abruptamente su amistad y se quedó sin hogar. Kubizek terminó sus estudios en 1912 y fue contratado como director de orquesta en Marburgo del Drau, Austria (Maribor, en Eslovenia, después de 1918). Más tarde le ofrecieron un puesto en el Stadttheater de Klagenfurt, pero este trabajo y su carrera musical se vieron truncados por el comienzo de la Primera Guerra Mundial. Antes de partir al frente, se casó con Anna Funke (7 de octubre de 1887 – 4 de octubre de 1976), una violinista de Viena con la que tuvo tres hijos: Augustin, Karl Maria y Rudolf.
Desde agosto de 1914 hasta noviembre de 1918, Kubizek sirvió como reservista en el Regimiento 2 de la Infantería Austrohúngara. En la campaña de invierno de los Cárpatos de 1915, fue herido en Eperjes, en Hungría (actualmente Prešov, en Eslovaquia), y posteriormente evacuado a Budapest en un tren ambulancia. Tras meses de convalecencia, regresó al frente y fue adscrito a un cuerpo mecanizado en Viena. Tras la guerra, Kubizek aceptó un puesto de funcionario en el ayuntamiento de Eferding, en la Alta Austria, y la música se convirtió en su afición.