Algunas personas podrían querer saber cómo encontrar el porcentaje de pago en una máquina tragaperras. Lamentablemente, no es algo que esté impreso en la mayoría de los juegos – al menos no aquí en los Estados Unidos.
Este post es para ellos.
Entender este tema implica cierta comprensión rudimentaria de la probabilidad en lo que respecta a los juegos de casino. Usted tendrá que entender tres conceptos separados a fondo:
- Porcentaje de reembolso
- Beneficios de la casa
- Retorno al jugador
Este post explica cada uno de ellos con suficiente detalle que incluso un principiante debe entender lo que significan.
Algunos hechos básicos relacionados con la probabilidad, la ventaja de la casa, el porcentaje de devolución y el retorno al jugador
La probabilidad es la rama de las matemáticas que se ocupa de la probabilidad de que un evento ocurra. Si quieres medir la probabilidad de que ganes un bote en una máquina tragaperras, la probabilidad es la forma de averiguarlo.
Pero la palabra también se refiere directamente a esa probabilidad.
En otras palabras, si digo que la probabilidad de salir cara al lanzar una moneda es del 50%, no estoy hablando de esa rama de las matemáticas. Estoy hablando de la probabilidad estadística real de ese evento.
Deberías entender algunas cosas sobre la probabilidad en general.
La probabilidad es siempre un número entre 0 y 1. Un evento con una probabilidad de 0 nunca ocurrirá, y un evento con una probabilidad de 1 siempre ocurrirá. Cuanto más se acerque a 1 la probabilidad, más probable es que el suceso ocurra.
La probabilidad puede expresarse de múltiples maneras. Puede expresarse como una fracción, un decimal, un porcentaje, o como probabilidades. La probabilidad de salir cara en el lanzamiento de una moneda puede expresarse como 1/2, 0,5, 50% o 1 a 1.
La probabilidad de un suceso es el número de formas en que puede ocurrir dividido por el número total de resultados posibles. Cuando se habla de lanzar una moneda, hay dos resultados posibles. Sólo uno de ellos es cara. Eso hace que la probabilidad sea 1/2.
La probabilidad de que un evento ocurra sumada a la probabilidad de que un evento no ocurra siempre es igual a 1. Por lo tanto, si se conoce la probabilidad de que algo ocurra, también se conoce automáticamente la probabilidad de que no ocurra, y viceversa.
La ventaja de la casa es una medida estadística de cuánto espera ganar la casa (en promedio, a largo plazo) de cada apuesta que se hace en un juego. La ventaja de la casa es un número teórico que tiene en cuenta la probabilidad de ganar frente a la probabilidad de perder Y el pago en caso de ganar.
Todos los juegos de casino tienen una ventaja de la casa. A corto plazo, no importa mucho, pero a largo plazo, es lo más importante.
Si digo que un juego tiene una ventaja de la casa del 4%, esto significa que a lo largo del tiempo, usted debería tener una pérdida promedio de 4 dólares por cada 100 dólares que apueste en el juego. Este es un promedio estadístico a largo plazo, sin embargo. A corto plazo, es poco probable que vea resultados que reflejen la ventaja de la casa.
El rendimiento para el jugador y el porcentaje de reembolso son la misma cosa. Algunos escritores utilizan uno para referirse a la expectativa estadística y el otro para referirse a los resultados reales, pero la mayoría de los escritores utilizan estos términos indistintamente.
El porcentaje de retorno sumado a la ventaja de la casa siempre es igual al 100%. El porcentaje de devolución es la cantidad de cada apuesta que se recupera, y la ventaja de la casa es la cantidad de cada apuesta que gana el casino. De nuevo, estas cifras son en promedio a largo plazo.
Un juego con una ventaja de la casa del 4% tiene un porcentaje de devolución del 96%.
En Estados Unidos, los porcentajes de devolución de las máquinas tragaperras son imposibles de calcular y no se publican en las máquinas de juego. Para calcular la ventaja de la casa o el porcentaje de devolución de un juego de casino, se necesitan dos datos:
- La probabilidad de ganar
- La cantidad de dinero que se ganará (el pago)
Las máquinas tragaperras incluyen sus pagos en sus tablas de pago, pero no incluyen la probabilidad de conseguir alguno de los resultados ganadores.
En algunos países, el porcentaje de reembolso se publica en las máquinas, pero no en Estados Unidos.
Para empeorar aún más las cosas para un jugador de máquinas tragaperras, el programa del generador de números aleatorios puede estar configurado de forma diferente aunque la máquina tragaperras sea idéntica a la de al lado. Usted podría estar jugando a las tragaperras The Big Lebowski en el Choctaw Casino de Durant, Oklahoma, y su amigo podría estar jugando a la máquina idéntica justo a su lado.
El porcentaje de devolución en su máquina podría ser del 94%, y el porcentaje de devolución en su máquina podría ser sólo del 88%.
La diferencia proviene de cómo se ponderan las probabilidades para cada símbolo. En un juego, las barras pueden aparecer 1/4 de las veces, pero en el siguiente, sólo pueden aparecer 1/8 de las veces.
Esto tiene un efecto obvio en el porcentaje de devolución.
El porcentaje de devolución sería fácil de calcular si conociera las probabilidades. El porcentaje de recuperación es simplemente el valor total esperado de todos los resultados posibles en la máquina.
Supongamos que tiene 1000 combinaciones posibles de carretes. Supongamos también que si obtuvieras cada una de ellas en orden, del 1 al 1000, ganarías 900 monedas.
El porcentaje de devolución de ese juego sería del 90%.
Ingresarías 1000 monedas, y te quedarían 900 monedas después de un muestreo estadísticamente perfecto de 1000 giros.
Si conocieras el porcentaje de devolución y la ventaja de la casa para un juego de máquina tragaperras, podrías predecir tu coste teórico de jugar a ese juego por hora a largo plazo. Sólo tendrías que multiplicar el número de apuestas que haces por hora por el tamaño de esas apuestas. A continuación, multiplicaría eso por la ventaja de la casa para obtener su pérdida prevista.
La mayoría de los jugadores de tragaperras hacen 600 giros por hora. Supongamos que está jugando en una máquina de un dólar y apostando tres monedas en cada giro, o 3 dólares por giro. Estás poniendo en acción 1.800 dólares por hora.
Si la máquina tragaperras tuviera un porcentaje de devolución del 90%, perderías 180 dólares por hora en esa máquina. Tendrías 1.800 dólares al principio de la hora y 1.620 dólares al final de la hora – suponiendo que vieras los resultados estadísticamente previstos.
En el mundo real, sin embargo, donde verías resultados a corto plazo, verías algunas horas en las que ganarías y otras en las que perderías. Si juega el tiempo suficiente, la Ley de los Grandes Números le asegurará que finalmente verá los resultados estadísticamente previstos.
Pero a largo plazo, las matemáticas asegurarán que el casino gane un beneficio neto.
Cómo podrías calcular un porcentaje de devolución basado en resultados reales
Por supuesto, tienes algunos datos que puedes observar directamente cuando estás jugando a las máquinas tragaperras.
Pero el seguimiento de estos datos y el cálculo del porcentaje de devolución en una sesión específica puede añadirse a tu disfrute de cualquier juego de máquinas tragaperras. Puede hacer que esté más atento porque prestará más atención a lo que está sucediendo.
Aquí se explica cómo hacerlo.
Empiece por hacer un seguimiento de cuántas tiradas está haciendo por hora. Esto es fácil de hacer, pero requiere más esfuerzo de lo que crees. Puede ser útil conseguir uno de esos chasquidos que la gente utiliza para contar cosas. Probablemente también necesitarás un cronómetro de algún tipo. Yo sólo uso la función de cronómetro de mi teléfono.
Toma nota (mentalmente está bien) de cuánto estás apostando por giro. Ayuda a apostar la misma cantidad.
También anota la cantidad de dinero con la que empezaste para poder calcular cuánto has ganado o perdido. La máquina tragaperras convertirá tu dinero en créditos. Lo más fácil es llevar la cuenta de cuántos créditos tenía al principio de la sesión y de nuevo al final de la misma.
Ahora, hagamos los cálculos utilizando una hipotética sesión de 45 minutos.
Hice 300 giros en 45 minutos. Aposté 3 dólares por giro, y empecé con 600 dólares.
Después de mi sesión de juego, me quedaban 500 dólares. A veces subía y a veces bajaba.
Pero mi pérdida neta fue de 100 dólares. (Mi saldo inicial era de 600 dólares, y terminé con 500.)
Entre 300 tiradas, eso significa que perdí una media por tirada de 33 céntimos. 100 dólares en pérdidas divididos por 300 tiradas es 33,33 céntimos por tirada.
¿Cuánto estaba apostando por tirada?
Como estaba jugando con una máquina de 1 dólar, y mi apuesta máxima era de tres monedas, estaba arriesgando 3 dólares por tirada.
33 céntimos es el 11% de 3 dólares, lo que significa que mi pérdida real fue del 11%. La máquina devolvió el 89% de la sesión.
¿Significa esto que el porcentaje de devolución de la máquina es del 89%?
Probablemente no.
En el esquema de las cosas, 450 giros es un tamaño de muestra pequeño. Para tener alguna confianza en sus estadísticas, realmente necesita tener al menos 5.000 giros en su haber.
Incluso entonces, dependiendo de lo volátil que sea el juego, sus resultados reales podrían ser muy diferentes del porcentaje de recuperación matemática esperado.
Aquí hay otro ejemplo que probará ese punto.
Mi amigo Leo fue al Winstar el fin de semana pasado y jugó a las tragamonedas de 5 dólares. Empezó con 3.000 dólares, y cuando se fue, tenía 4.800 dólares, lo que significa que tuvo una ganancia de 1.800 dólares en el día.
Jugó durante siete horas.
He visto jugar a Leo. Es lento, pero no mucho más lento que la media. Hace unas 500 tiradas por hora.
Esto significa que hizo unas 3.500 tiradas.
1.800 dólares en ganancias divididos entre 3.500 tiradas es una ganancia media de 51 céntimos por tirada.
Como apostaba 5 dólares por tirada, su rendimiento fue del 10,3%.
Su rendimiento real por el viaje en esa máquina tragaperras fue del 110,3%.
Tengo amigos que se ganan la vida diseñando máquinas tragaperras – más de uno, de hecho. Estarán encantados de decirle a cualquiera que pregunte que el algoritmo nunca está configurado para tener un porcentaje de devolución de más del 100%.
¿Qué pasa con los casinos que anuncian un porcentaje de devolución específico?
Algunos casinos anuncian un porcentaje de devolución específico. Esto casi siempre se indica como un número «hasta».
Así que usted puede ver un anuncio de un casino que dice, «¡Porcentajes de devolución de hasta el 98%!»
Es casi seguro que están diciendo la verdad, también. Probablemente tienen una máquina tragaperras en su casino que tiene un porcentaje de devolución del 98%. Por supuesto, no está etiquetada, así que no sabes cuál es.
Y en el corto plazo, que es en el que vas a jugar como jugador individual, no hay mucha diferencia entre un porcentaje de devolución del 98% y un porcentaje de devolución del 92%. Usted podría salir un ganador o un perdedor en cualquier configuración.
También, tenga en cuenta que los juegos no están diseñados para apretar después de una victoria y aflojar después de un montón de giros perdedores. Así no es como funciona en absoluto.
Las máquinas están diseñadas para permitirle ganar un cierto porcentaje específico de las veces debido a la probabilidad. Entonces hay una cantidad media que ganarás basada en el pago de la combinación específica de símbolos que aciertes.
Pero cada giro de los rodillos en una máquina tragaperras es un evento independiente. Usted puede ganar un bote en una tirada, y su probabilidad de ganar el bote en la siguiente tirada no ha cambiado en absoluto.
¿Qué pasa con las denominaciones y los informes de ubicación que veo anunciados en Internet?
Encontrará sitios web como Strictly Slots y American Casino Guide que publican porcentajes de pago para denominaciones específicas y casinos específicos. Estos son promedios.
Estos promedios tienen poca relación con la máquina ante la que está sentado.
Por ejemplo,
puede que esté mirando un casino que informa de un porcentaje medio de devolución del 94% en sus máquinas tragaperras de dólares. Ese casino podría tener la mitad de sus máquinas pagando al 90% y la otra mitad pagando al 98%.
Y usted no podrá diferenciar entre las dos porque el ratio de aciertos podría ser el mismo de una de esas máquinas a otra.
¿Qué tienen que ver el ratio de aciertos y la volatilidad?
El ratio de aciertos es el porcentaje de veces que usted puede esperar acertar una combinación ganadora en una máquina tragaperras. Algo como el 30% no es inusual, pero puede variar un 10% o más en cualquier dirección. Los casinos quieren que acierte una combinación ganadora con la suficiente frecuencia como para que no pierda el interés por el juego.
Pero el porcentaje de aciertos es sólo una parte de la ecuación. El tamaño medio de los importes de los premios también es importante. La volatilidad tiene en cuenta esto. Un juego que acierta con menos frecuencia pero que tiene un importe medio de premios más alto podría tener el mismo porcentaje de devolución que un juego que acierta con más frecuencia pero con pagos más bajos.
De cualquier manera, a corto plazo, será casi imposible descubrir este número, también.
Si quisiera, podría hacer un seguimiento de cuántas tiradas resultaron en ganancias para usted y calcular el porcentaje, pero se enfrenta al mismo obstáculo que tiene con el porcentaje de reembolso general de la máquina.
Simplemente no sabe lo que está programado para lograr a largo plazo.
Máquinas tragaperras en línea
Algunos casinos en línea publican los porcentajes de reembolso de sus juegos de máquinas tragaperras. Creo que esta información tiene una utilidad limitada, pero también creo que es más justo para el jugador que no proporcionarle esa información.
Después de todo, los juegos de mesa son transparentes. Se puede calcular la ventaja de la casa para cualquier juego de mesa del casino porque todos utilizan generadores de números aleatorios con cantidades conocidas: cartas, dados y ruedas.
Ha habido un impulso para etiquetar los alimentos, tanto en la tienda de comestibles como en los restaurantes, con información nutricional que incluye las cantidades de calorías.
Exigir a los casinos que proporcionen información similar sobre sus máquinas de juego sólo tiene sentido.
Sin embargo, veremos si alguna vez sucede.
Conclusión
No se puede encontrar el porcentaje de pago en una máquina tragaperras – al menos no en los Estados Unidos.
He oído que se puede obtener esta información en las máquinas tragaperras en Europa, pero nunca he visto una fotografía real de este tipo de etiquetado.
Sin embargo, puedes divertirte calculando los porcentajes reales de pago a corto plazo. Esto por lo menos le da algo para seguir mientras está jugando a las tragaperras, que es honestamente una de las actividades más sin sentido en el casino.