¿Qué es la ventaja de la casa?
La ventaja de la casa se define como la relación entre la pérdida media y la apuesta inicial. En algunos juegos la apuesta inicial no es necesariamente la apuesta final. Por ejemplo, en el blackjack, el let it ride y el Caribbean stud poker, el jugador puede aumentar su apuesta cuando las probabilidades le favorezcan. En estos casos, el dinero adicional apostado no se incluye en el denominador para determinar la ventaja de la casa, lo que aumenta la medida del riesgo. Para juegos como el Ultimate Texas Hold ‘Em y el Crazy 4 Poker, en los que se requieren dos apuestas iniciales, la ventaja de la casa se basa sólo en una de ellas. Las cifras de la ventaja de la casa se basan en la estrategia óptima o casi óptima del jugador.
La siguiente tabla muestra la ventaja de la casa en los juegos y apuestas de casino más populares.
Excedencia de la casa en los juegos de casino
| Juego | Apuesta/Reglas | Excedencia de la casa | Estándar Desviación |
|---|---|---|---|
| Bacará | Banquero | 1.06% | 0,93 |
| Jugador | 1,24% | 0.95 | |
| Empate | 14,36% | 2,64 | |
| Grandes Seis | 1 | 11.11% | 0.99 |
| $2 | 16.67% | 1.34 | |
| $5 | 22.22% | 2.02 | |
| 10$ | 18,52% | 2,88 | |
| 20$ | 22,22% | 3,97 | |
| Joker/Logo | 24.07% | 5,35 | |
| Bonus Seis | Sin seguro | 10,42% | 5,79 |
| Con seguro | 23.83% | 6,51 | |
| Negrojacka | Las reglas liberales de Las Vegas | 0,28% | 1.15 |
| Caribbean Stud Poker | 5,22% | 2,24 | |
| Guerra del casino | Ir a la guerra de los empates | 2.88% | 1,05 |
| Rendirse en los empates | 3,70% | 0,94 | |
| Apostar en los empates | 18.65% | 8,32 | |
| Apostar a la ola | 0,50% | d | |
| Apostar al empate | Pasar/llegar | 1.41% | 1,00 |
| No pasa/no viene | 1,36% | 0,99 | |
| Dudas – 4 o 10 | 0.00% | 1,41 | |
| Posibilidades – 5 o 9 | 0,00% | 1,22 | |
| Posibilidades – 6 o 8 | 0,00% | 1.10 | |
| Campo (2:1 al 12) | 5,56% | 1,08 | |
| Campo (3:1 al 12) | 2,78% | 1.14 | |
| Todos los dados | 11,11% | 2,51 | |
| Grandes 6,8 | 9,09% | 1.00 | |
| Duro 4,10 | 11,11% | 2,51 | |
| Duro 6,8 | 9,09% | 2,87 | |
| Lugar 6,8 | 1.52% | 1,08 | |
| Puesto 5,9 | 4,00% | 1,18 | |
| Puesto 4,10 | 6,67% | 1.32 | |
| Lugar (a perder) 4,10 | 3,03% | 0,69 | |
| 2, 12, & todos los saltos duros | 13.89% | 5,09 | |
| 3, 11, & todos los saltos fáciles | 11,11% | 3,66 | |
| cualquier siete | 16.67% | 1,86 | |
| Crazy 4 Poker | Ante | 3,42%* | 3.13* |
| Double Down Stud | 2,67% | 2,97 | |
| Heads Up Hold ‘Em | Mesa de pago ciega nº 1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 4,56 |
| Keno | 25%-29% | 1,30-46.04 | |
| Let it Ride | 3,51% | 5,17 | |
| Pai Gowc | 1,50% | 0.75 | |
| Pai Gow Pokerc | 1,46% | 0,75 | |
| Pick ‘em Poker | 0% – 10% | 3.87 | |
| Red Dog | Seis barajas | 2,80% | 1,60 |
| Roulette | Single Zero | 2.70% | e |
| Doble Cero | 5,26% | e | |
| Sic-Bo | 2,78%-33.33% | e | |
| Máquinas tragaperras | 2%-15%f | 8,74g | |
| Español 21 | Dos golpes suaves 17 | 0.76% | d |
| Distribuidor golpea suave 17 | 0,40% | d | |
| Super Fun 21 | 0.94% | d | |
| Three Card Poker | Pairplus | 7,28% | 2,85 |
| Ante & jugar | 3.37% | 1,64 | |
| Último Texas Hold ‘Em | Ante | 2,19% | 4.94 |
| Video Poker | Jacks or Better (Full Pay) | 0,46% | 4,42 |
| Wild Hold ‘em Fold ‘em | 6.86% | d |
Notas
| a | Reglas liberales de Vegas Strip: El repartidor se planta con un 17 suave, el jugador puede doblar con dos cartas cualquiera, el jugador puede doblar después de dividir, volver a dividir ases, rendirse tarde. |
| b | Las reglas del Strip de Las Vegas son que el repartidor se planta con un 17 suave, el jugador puede doblar con dos cartas cualquiera, el jugador no puede doblar después de dividir, una carta para dividir ases, no se rinde. |
| c | Suponiendo que el jugador juega a la manera de la casa, jugando uno a uno contra la banca, y la mitad de las apuestas hechas son como banquero. |
| d | Aún por determinar. |
| e | La desviación estándar depende de la apuesta realizada. |
| f | La gama de máquinas tragaperras se basa en los rendimientos disponibles de un fabricante importante |
| g | La desviación estándar de las máquinas tragaperras se basa en una sola máquina. Aunque puede variar, la desviación estándar de las máquinas tragaperras es muy alta. |
Guía de la ventaja de la casa
La razón por la que la ventaja de la casa es relativa a la apuesta original, y no a la apuesta media, es que facilita al jugador la estimación de cuánto va a perder. Por ejemplo, si un jugador sabe que la ventaja de la casa en el blackjack es del 0,6%, puede asumir que por cada apuesta original de 10 dólares que haga perderá 6 céntimos de media. La mayoría de los jugadores no van a saber cuánto será su apuesta media en juegos como el blackjack en relación con la apuesta original, por lo que cualquier estadística basada en la apuesta media sería difícil de aplicar a cuestiones de la vida real.
La definición convencional puede ser útil para que los jugadores determinen cuánto les costará jugar, dada la información que ya conocen. Sin embargo, la estadística está muy sesgada como medida de riesgo. En el Caribbean stud poker, por ejemplo, la ventaja de la casa es del 5,22%, que se aproxima a la de la ruleta doble cero, que es del 5,26%. Sin embargo, la relación entre la media de dinero perdido y la media de dinero apostado en el Caribbean stud es sólo del 2,56%. El jugador que sólo mira la ventaja de la casa puede ser indiferente entre la ruleta y el Caribbean stud poker, basándose sólo en la ventaja de la casa. Si uno quiere comparar un juego con otro, creo que es mejor mirar la relación entre el dinero perdido y el dinero apostado, lo que mostraría que el Caribbean stud poker es una apuesta mucho mejor que la ruleta.
Muchas otras fuentes no cuentan los empates en el cálculo de la ventaja de la casa, especialmente para la apuesta Don’t Pass en los dados y las apuestas de la banca y el jugador en el bacará. El razonamiento es que si una apuesta no se resuelve entonces debe ser ignorada. Personalmente opto por incluir los empates aunque respeto la otra definición.
Elemento de riesgo
Para efectos de comparar un juego con otro me gustaría proponer una medida diferente de riesgo, que llamo «elemento de riesgo». Esta medida se define como la pérdida media dividida por el dinero total apostado. Para las apuestas en las que la apuesta inicial es siempre la apuesta final no habría diferencia entre esta estadística y la ventaja de la casa. Las apuestas en las que sí hay diferencia son las siguientes.
Elemento de riesgo
| Juego | Apuesta | Elemento de la casa | Elemento de riesgo |
|---|---|---|---|
| Blackjack | Reglas de la Ciudad Atlántica | 0.43% | 0,38% |
| Bonus 6 | Sin seguro | 10,42% | 5,41% |
| Bonus 6 | Con seguro | 23.83% | 6,42% |
| Caribbean Stud Poker | 5,22% | 2,56% | |
| Guerra del casino | Ir a la guerra de los empates | 2,88% | 2.68% |
| Crazy 4 Poker | Reglas estándar | 3,42%* | 1,09% |
| Heads Up Hold ‘Em | Mesa de pago nº 1 (500-50-10-8-5) | 2.36% | 0,64% |
| Double Down Stud | 2,67% | 2,13% | |
| Let it Ride | 3,51% | 2.85% | |
| Español 21 | El distribuidor golpea suave 17 | 0,76% | 0,65% |
| Español 21 | El distribuidor se para en suave 17 | 0,40% | 0.30% |
| Póker de tres cartas | Ante & jugar | 3,37% | 2,01% |
| Último Texas Hold ‘Em | 2,19%* | 0.53% | |
| Wild Hold ‘em Fold ‘em | 6,86% | 3,23% |
Desviación estándar
La desviación estándar es una medida de la volatilidad de su bankroll en un juego determinado. Esta estadística se utiliza comúnmente para calcular la probabilidad de que el resultado final de una sesión de un número definido de apuestas esté dentro de ciertos límites.
La desviación estándar del resultado final sobre n apuestas es el producto de la desviación estándar para una apuesta (ver tabla) y la raíz cuadrada del número de apuestas iniciales realizadas en la sesión. Esto supone que todas las apuestas realizadas son de igual tamaño. La probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de una desviación estándar es del 68,26%. La probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de dos desviaciones estándar es del 95,46%. La probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de tres desviaciones estándar es del 99,74%. La siguiente tabla muestra la probabilidad de que el resultado de una sesión esté dentro de varios números de desviaciones estándar.
Me doy cuenta de que esta explicación puede no tener mucho sentido para alguien que no esté bien versado en los fundamentos de la estadística. Si este es el caso recomendaría enriquecerse con un buen libro de introducción a la estadística.
Desviación estándar
| Número | Probabilidad |
|---|---|
| 0,25 | 0,1974 |
| 0.50 | 0.3830 |
| 0.75 | 0.5468 |
| 1.00 | 0.6826 |
| 1.25 | 0.7888 |
| 1.50 | 0.8664 |
| 1.75 | 0.9198 |
| 2.00 | 0.9546 |
| 2.25 | 0.9756 |
| 2.50 | 0.9876 |
| 2.75 | 0.9940 |
| 3.00 | 0.9974 |
| 3.25 | 0.9988 |
| 3.50 | 0.9996 |
| 3.75 | 0.9998 |
Hold
Aunque no menciono los porcentajes de retención en mi sitio, vale la pena definir el término porque aparece con frecuencia. El porcentaje de retención es la relación entre las fichas que el casino conserva y el total de fichas vendidas. Generalmente se mide en un turno completo. Por ejemplo, si la mesa de blackjack x recibe 1.000 dólares en el buzón y de los 1.000 dólares en fichas vendidas la mesa se queda con 300 dólares (los jugadores se van con los otros 700 dólares), entonces el porcentaje de retención del juego es del 30%. Si cada jugador pierde toda su compra de fichas, entonces la retención será del 100%. Es posible que la retención supere el 100% si los jugadores se llevan a la mesa fichas compradas en otra mesa. Un matemático por sí solo no puede determinar la retención porque depende del tiempo que el jugador esté sentado en la mesa y el mismo dinero circule de un lado a otro. Hay mucha confusión entre la ventaja de la casa y la retención, especialmente entre el personal de los casinos.
Manos por hora, ventaja de la casa para propósitos de comp
La siguiente tabla muestra el promedio de manos por hora y la ventaja de la casa para propósitos de comp varios juegos. Las cifras de la ventaja de la casa son más altas que las de arriba, porque las cifras de arriba suponen una estrategia óptima, y las de abajo reflejan los errores de los jugadores y el tipo de apuesta media realizada. Esta tabla me la dio anónimamente un ejecutivo de un importante casino del Strip y se utiliza para calificar a los jugadores.
Manos por hora y ventaja media de la casa
| Juegos | Manos/hora | Evaluación de la casa |
|---|---|---|
| Bacará | 72 | 1.2% |
| Blackjack | 70 | 0,75% |
| Big Six | 10 | 15.53% |
| Craps | 48 | 1,58% |
| Car. Stud | 50 | 1,46% |
| Let It Ride | 52 | 2,4% |
| Mini-Baccarat | 72 | 1.2% |
| Midi-Baccarat | 72 | 1,2% |
| Pai Gow | 30 | 1,65% |
| Pai Pow Poker | 34 | 1.96% |
| Ruleta | 38 | 5,26% |
| Ruleta de un solo 0 | 35 | 2,59% |
| Guerra en el casino | 65 | 2.87% |
| Español 21 | 75 | 2,2% |
| Sic Bo | 45 | 8% |
| Acción a 3 bandas | 70 | 2.2% |
Notas al pie
* – La ventaja de la casa se basa en la apuesta Ante solamente en contraposición a todas las apuestas obligatorias (por ejemplo la Ciega en Ultimate Texas Hold ‘Em y el Super Bono en Crazy 4 Poker.
Traducción
Una traducción al español de esta página está disponible en www.eldropbox.com.
Escrito por: Michael Shackleford