Někteří lidé by mohli chtít vědět, jak zjistit procento výplaty na výherním automatu. Bohužel to není něco, co by bylo vytištěno na většině her – alespoň ne tady ve Spojených státech.
Tento příspěvek je určen právě jim.
Pochopení tohoto tématu zahrnuje základní znalosti pravděpodobnosti, jak se vztahuje k hazardním hrám v kasinu. Budete muset důkladně porozumět třem samostatným pojmům:
- Procento návratnosti
- Výhoda kasina
- Výnos pro hráče
Tento příspěvek vysvětluje každý z nich dostatečně podrobně, aby i začátečník pochopil, co znamenají.
Několik základních faktů souvisejících s pravděpodobností, výhodou kasina, procentem výplaty a návratností pro hráče
Pravděpodobnost je obor matematiky, který se zabývá tím, s jakou pravděpodobností se určitá událost stane. Pokud chcete změřit, jaká je pravděpodobnost, že vyhrajete jackpot na výherním automatu, pravděpodobnost je způsob, jak to zjistit.
Toto slovo však také přímo odkazuje na tuto pravděpodobnost.
Jinými slovy, pokud řeknu, že pravděpodobnost, že při hodu mincí padne hlava, je 50 %, nemluvím o tomto odvětví matematiky. Mluvím o skutečné statistické pravděpodobnosti této události.
Měli byste pochopit několik věcí o pravděpodobnosti obecně.
Pravděpodobnost je vždy číslo mezi 0 a 1. Událost s pravděpodobností 0 se nikdy nestane a událost s pravděpodobností 1 se stane vždy. Čím více se pravděpodobnost blíží 1, tím je pravděpodobnější, že se událost stane.
Pravděpodobnost lze vyjádřit několika způsoby. Lze ji vyjádřit jako zlomek, desetinné číslo, procento nebo jako pravděpodobnost. Pravděpodobnost, že při hodu mincí padne hlava, lze vyjádřit jako 1/2, 0,5, 50 % nebo 1 ku 1.
Pravděpodobnost události je počet způsobů, jak se může stát, dělený celkovým počtem možných výsledků. Když se bavíme o hodu mincí, máme dva možné výsledky. Pouze jeden z nich je hlava. To znamená, že pravděpodobnost je 1/2.
Pravděpodobnost, že událost nastane, sečtená s pravděpodobností, že událost nenastane, je vždy rovna 1. Znáte-li tedy pravděpodobnost, že se něco stane, znáte automaticky i pravděpodobnost, že se to nestane, a naopak.
Výhoda kasina je statistická míra toho, kolik kasino očekává, že vyhraje (v průměru, dlouhodobě) z každé vaší sázky na hru. Výhoda kasina je teoretické číslo, které zohledňuje pravděpodobnost výhry oproti pravděpodobnosti prohry A výplatu v případě výhry.
Všechny kasinové hry nesou výhodu kasina. Z krátkodobého hlediska na ní příliš nezáleží, ale z dlouhodobého hlediska je nejdůležitější.
Pokud řeknu, že hra má výhodu kasina 4 %, znamená to, že v průběhu času byste měli v průměru prohrát 4 dolary na každých 100 dolarů, které na hru vsadíte. Jedná se však o dlouhodobý statistický průměr. V krátkodobém horizontu pravděpodobně neuvidíte výsledky, které by odrážely výhodu kasina.
Výnos pro hráče a procento návratnosti jsou totéž. Někteří autoři používají jedno pro označení statistického očekávání a druhé pro označení skutečných výsledků, ale většina autorů používá tyto termíny zaměnitelně.
Procento návratnosti přičtené k hraně kasina se vždy rovná 100 %. Procento návratnosti je částka z každé sázky, kterou dostanete zpět, a výhoda kasina je částka z každé sázky, kterou kasino vyhraje. Opět platí, že tato čísla jsou v dlouhodobém průměru.
Hra se 4% výhodou kasina má 96% procento návratnosti.
V USA nelze procenta návratnosti u výherních automatů vypočítat a nejsou na výherních automatech zveřejněna. K výpočtu výhody kasina nebo procenta návratnosti u kasinové hry potřebujete dva údaje:
- Pravděpodobnost výhry
- Součet peněz, které vyhrajete (výhra)
Výherní automaty uvádějí ve svých výplatních tabulkách výplaty, ale neuvádějí pravděpodobnost dosažení některého z výherních výsledků.
V některých zemích je procento výplaty na automatech zveřejněno, ale ne ve Spojených státech.
Aby to bylo pro hráče na automatech ještě horší, program generátoru náhodných čísel může být nastaven jinak, i když je automat totožný s tím vedle. Můžete hrát na automatech The Big Lebowski v kasinu Choctaw v Durantu ve státě Oklahoma a váš kamarád může hrát na totožném automatu hned vedle vás.
Procento výplaty na jeho automatu může být 94 % a procento výplaty na vašem automatu může být pouze 88 %.
Rozdíl vychází z toho, jak jsou váženy pravděpodobnosti pro jednotlivé symboly. V jedné hře se mohou sloupce objevit ve 1/4 případů, ale v další hře se mohou objevit pouze v 1/8 případů.
To má zřejmý vliv na procento výplaty.
Procento výplaty by bylo snadné vypočítat, kdybyste znali pravděpodobnosti. Procento výplaty je pouze celková očekávaná hodnota všech možných výsledků na stroji.
Předpokládejme, že máte 1000 možných kombinací válců. Předpokládejme také, že kdybyste získali každou z nich v pořadí od 1 do 1000, vyhráli byste 900 mincí.
Procento výplaty pro tuto hru by bylo 90 %.
Vložili byste 1000 mincí a po statisticky dokonalém výběru 1000 roztočení by vám zbylo 900 mincí.
Pokud byste znali procento výplaty a výhodu kasina pro hru na výherním automatu, mohli byste předpovědět své teoretické náklady na hodinu hraní této hry v dlouhodobém horizontu. Stačilo by vynásobit počty sázek, které jste za hodinu provedli, velikostí těchto sázek. Pak byste to vynásobili výhodou herny, abyste získali svou předpokládanou ztrátu.
Většina hráčů automatů provede 600 zatočení za hodinu. Předpokládejme, že hrajete na dolarovém automatu a při každém roztočení vsadíte tři mince, tedy 3 dolary za roztočení. Do akce vkládáte 1 800 dolarů za hodinu.
Pokud by měl výherní automat 90% procento návratnosti, prohráli byste na něm 180 dolarů za hodinu. Na začátku hodiny byste měli 1 800 USD a na konci hodiny 1 620 USD – za předpokladu, že byste viděli statisticky předpokládané výsledky.
V reálném světě, kde byste viděli krátkodobé výsledky, byste však viděli některé hodiny, kdy byste vyhráli, a některé hodiny, kdy byste prohráli. Pokud byste hráli dostatečně dlouho, zákon velkých čísel by zajistil, že byste nakonec viděli statisticky předpovězené výsledky.
Z dlouhodobého hlediska však matematika zajistí, že kasino získá čistý zisk.
Jak byste mohli vypočítat procento návratnosti na základě skutečných výsledků
Při hře na výherních automatech máte samozřejmě k dispozici určité údaje, které můžete přímo sledovat.
Sledování těchto údajů a výpočet procenta návratnosti v konkrétní relaci vám však může přidat na požitku z jakékoli hry na výherních automatech. Díky tomu můžete být pozornější, protože budete věnovat větší pozornost tomu, co se děje.
Podívejte se, jak na to.
Začněte tím, že budete sledovat, kolik roztočení za hodinu provedete. Je to snadné, ale vyžaduje to více úsilí, než si možná myslíte. Možná vám pomůže, když si pořídíte jednu z těch klikacích věcí, které lidé používají k počítání. Pravděpodobně budete také potřebovat nějaké stopky. Já používám jen funkci časovače v telefonu.
Zapište si (klidně mentálně), kolik sázíte na jedno kolo. Pomáhá sázet stejnou částku.
Také si poznamenejte, s jakou částkou jste začínali, abyste si mohli spočítat, kolik jste vyhráli nebo prohráli. Výherní automat přepočítá vaše peníze na kredity. Nejjednodušší bude, když si budete zapisovat, kolik kreditů jste měli na začátku relace a znovu na konci relace.
Nyní si to spočítáme na hypotetické 45minutové relaci.
Za 45 minut jsem provedl 300 roztočení. Sázel jsem 3 dolary na jedno kolo a začínal jsem s 600 dolary.
Po skončení herní relace mi zbylo 500 dolarů. Občas jsem byl v plusu, občas v mínusu.
Moje čistá ztráta však byla 100 dolarů. (Můj počáteční bankroll byl 600 dolarů a skončil jsem s 500 dolary.)
Přes 300 roztočení to znamená, že jsem v průměru prohrál 33 centů na jedno roztočení. Ztráta 100 dolarů dělená 300 roztočeními je 33,33 centů na roztočení.
Kolik jsem sázel na jedno roztočení?
Jelikož jsem hrál na automatu za 1 dolar a moje maximální sázka byla tři mince, riskoval jsem 3 dolary na roztočení.
33 centů je 11 % z 3 dolarů, což znamená, že moje skutečná ztráta byla 11 %. Automat mi za celou relaci vrátil 89 %.
Znamená to, že procento návratnosti automatu je 89 %?
Pravděpodobně ne.
Ve schématu věcí je 450 roztočení malý vzorek. Abyste měli nějakou důvěru ve své statistiky, opravdu potřebujete mít za sebou alespoň 5 000 zatočení.
I pak se v závislosti na tom, jak je hra volatilní, mohou vaše skutečné výsledky od matematicky očekávaného procenta výplaty značně lišit.
Tady je další příklad, který to potvrdí.
Můj přítel Leo šel minulý víkend do Winstaru a hrál automaty za 5 dolarů. Začal s 3 000 dolary, a když odcházel, měl 4 800 dolarů, což znamená, že za den měl zisk 1 800 dolarů.
Hrál sedm hodin.
Pozoroval jsem Lea, jak hraje. Je pomalý, ale ne o moc pomalejší než průměr. Za hodinu provede asi 500 zatočení.
To znamená, že provedl asi 3 500 zatočení.
1 800 dolarů ve výhře děleno 3 500 zatočeními je průměrná výhra 51 centů na jedno zatočení.
Jelikož na jedno roztočení vsadil 5 dolarů, jeho výnos byl 10,3 %.
Jeho skutečný výnos za cestu na tomto hracím automatu byl 110,3 %.
Mám přátele, kteří se živí navrhováním hracích automatů – vlastně více než jednoho. Ti každému, kdo se zeptá, rádi řeknou, že algoritmus není nikdy nastaven tak, aby měl procento návratnosti vyšší než 100 %.
A co kasina, která inzerují konkrétní procento návratnosti?
Některá kasina inzerují konkrétní procento návratnosti. To je téměř vždy uvedeno jako číslo „až“.
Můžete tedy vidět reklamu na kasino, která říká: „Procento návratnosti až 98 %!“
Téměř jistě také říkají pravdu. Pravděpodobně mají ve svém kasinu jeden výherní automat, který má procento návratnosti 98 %. Samozřejmě není označen, takže nevíte, který to je.
A v krátkodobém horizontu, ve kterém budete jako individuální hráč hrát, není velký rozdíl mezi 98% procentem výplaty a 92% procentem výplaty. Při obou nastaveních můžete odejít jako vítěz nebo poražený.
Mějte také na paměti, že hry nejsou navrženy tak, aby se po výhře utáhly a po mnoha prohraných kolech povolily. Takto to vůbec nefunguje.
Automaty jsou navrženy tak, aby vám kvůli pravděpodobnosti umožnily vyhrát určité konkrétní procento času. Pak existuje průměrná částka, kterou vyhrajete na základě výplaty za konkrétní kombinaci symbolů, kterou jste trefili.
Každé roztočení válců na výherním automatu je však nezávislou událostí. Při jednom roztočení můžete trefit jackpot a vaše pravděpodobnost, že při dalším roztočení jackpot trefíte, se vůbec nezměnila.
Jak je to se zprávami o nominálních hodnotách a místech, které vidím inzerované na internetu?
Najdete webové stránky jako Strictly Slots a American Casino Guide, které zveřejňují procenta výplat pro konkrétní nominální hodnoty a konkrétní kasina. Jedná se o PRŮMĚRY.
Tyto průměry mají jen malý vliv na automat, před kterým sedíte.
Můžete se například dívat na kasino, které uvádí průměrné procento výplaty 94 % u svých dolarových automatů. Toto kasino může mít polovinu svých automatů, které vyplácejí 90 %, a druhou polovinu, která vyplácí 98 %.
A vy mezi nimi nebudete schopni rozlišit, protože poměr hitů může být u jednoho z těchto automatů stejný.
Co s tím má společného poměr hitů a volatilita?
Poměr hitů je procento času, kdy můžete očekávat, že na automatu trefíte výherní kombinaci. Něco kolem 30 % není nic neobvyklého, ale může se lišit o 10 % i více oběma směry. Kasina chtějí, abyste výherní kombinaci trefovali dostatečně často, abyste o hru neztratili zájem.
Ale hit ratio je jen část rovnice. Důležitá je také průměrná velikost výherních částek. Volatilita ji zohledňuje. Hra, která trefuje méně často, ale má vyšší průměrnou výši výher, může mít stejné procento návratnosti jako hra, která trefuje častěji, ale s nižšími výhrami.
Tak či onak, v krátkodobém horizontu bude téměř nemožné zjistit i toto číslo.
Pokud byste chtěli, mohli byste sledovat, kolik roztočení pro vás vedlo k výhrám, a vypočítat procento, ale narazíte na stejnou překážku jako u celkového procenta výplaty automatu.
Prostě nevíte, k čemu je naprogramován z dlouhodobého hlediska.
Online výherní automaty
Některá online kasina zveřejňují procenta výplaty u svých her na automatech. Myslím si, že tato informace má omezený význam, ale také si myslím, že je to pro hráče spravedlivější, než kdyby jim tuto informaci neposkytli.
Koneckonců stolní hry jsou transparentní. U každé stolní hry v kasinu lze vypočítat výhodu kasina, protože všechny používají generátory náhodných čísel se známými veličinami – karty, kostky a kola.
Prosazuje se označování potravin, a to jak v obchodě s potravinami, tak v restauracích, nutričními informacemi, které zahrnují množství kalorií.
Požadovat po kasinech, aby poskytovala podobné informace o svých hracích automatech, má jediný smysl.
Uvidíme však, zda k tomu někdy dojde.
Závěr
Procento výplaty na výherním automatu nenajdete – alespoň ne ve Spojených státech.
Slyšel jsem, že tyto informace lze získat na výherních automatech v Evropě, ale nikdy jsem neviděl skutečnou fotografii takového označení.
Můžete se však krátkodobě pobavit výpočtem skutečných procent výplaty. Díky tomu máte alespoň něco, co můžete sledovat při hraní automatů, což je upřímně řečeno jedna z bezmyšlenkovitějších činností v kasinu.