Selskabet blev grundlagt i 1982 i Israel som en udløber af Golden Pages, det israelske telefonbogsselskab, der var ejet af Aurec Group under ledelse af Morris Kahn. I 1982 blev Boaz Dotan Amdocs’ første direktør og administrerende direktør. Sammen med andre hos Golden Pages udviklede Kahn et faktureringssoftwareprogram til telefonbogsselskaber og sammen med Boaz Dotan etablerede han et selskab ved navn Aurec Information & Directory Systems for at markedsføre dette produkt.
I 1985 erhvervede Southwestern Bell Corporation en ejerandel på 50 % af Aurec Information & Directory Systems, og selskabet blev omdøbt til Amdocs. Inden for to år solgte Aurec Group alle sine aktier i Amdocs for næsten 1 mia. USD.
Mellem 1990 og 1995 tog Amdocs sine første diversificeringstrin og ekspanderede først til trådbaseret telefoni og derefter til mobilområdet. I årenes løb har Amdocs fortsat med at udvide sit produkt- og tjenesteudbud. I 1995 afløste Avi Naor Boaz Dotan som præsident og CEO for Amdocs.
Selskabet blev børsnoteret på New York Stock Exchange i juni 1998 og flyttede til NASDAQ Global Select Market i 2014.
Amdocs gik ind på markedet for administrerede tjenester i 1999 med købet af ITDS.
Amdocs købte softwarefirmaet Clarify i 2001 for 200 mio. dollars. I 2002 afløste Dov Baharav Avi Naor som Amdocs’ præsident og administrerende direktør.
I 2005 overtog Amdocs fakturerings- og CRM-leverandøren DST Innovis for 238 millioner dollars. I 2006 købte Amdocs Cramer Systems.
Amdocs købte den israelske nystartede virksomhed SigValue i 2007 for 85 millioner dollars. I 2008 købte Amdocs det irske softwarefirma Changing Worlds for 60 mio. dollars.
I november 2010 erstattede Eli Gelman Dov Baharav som Amdocs’ administrerende direktør og CEO. Ligeledes i 2010 overtog Amdocs MX Telecom for 104 mio. dollars.
I 2011 overtog Amdocs Bridgewater Systems. Virksomheden købte Celcite i 2013 for 129 mio. dollars. Ligeledes i 2013 overtog Amdocs Actix.
I 2015 overtog Amdocs et flertal af Comverse BSS for 272 mio. dollars. I 2016 overtog Amdocs Vindicia. Ligeledes i 2016 købte Amdocs den Tel Aviv-baserede virksomhed Pontis.
I september 2016 købte Amdocs den irske softwarevirksomhed Brite:Bill.
I slutningen af 2017 købte Amdocs Kenzan Media. I 2018 købte Amdocs projekt202.
I 2018 købte Amdocs Vubiquity for 224 millioner dollars. Efter overtagelsen blev den tidligere Vubiquity-chef Darcy Antonellis chef for Amdocs Media Division. Ligeledes i 2018 købte Amdocs den canadiske virksomhed UXP Systems.
I oktober 2018 erstattede Shuky Sheffer Eli Gelman som Amdocs’ præsident og CEO.
I januar 2020 donerede Amdocs ressourcer, herunder madpakker, til Globe Telecom som led i hjælpeaktioner til filippinske samfund, der er ramt af vulkanudbruddet Taal-vulkanen. Disse donationer kom som en del af Amdocs program for virksomhedens sociale ansvar.
I juli 2020 købte Amdocs Openet telecom Inc., en leverandør af 5G-opladnings-, politik- og cloud-teknologier.
Den 5. august 2020 meddelte Amdocs, at Orange Liberia har samarbejdet med Amdocs om at opdatere sin end-to-end digital enabling infrastructure.