Indledning til kemi

Termer

• idealgaskonstantR = 8.3145 J-mol-1-K-1
• ideel gasen gasen gas, hvis partikler ikke udviser nogen som helst tiltrækkende vekselvirkninger; ved høje temperaturer og lave tryk opfører gasser sig tæt på ideelt
• kinetisk energiden energi, som et objekt besidder på grund af sin bevægelse; i den kinetiske gasteori er gaspartiklernes kinetiske energi kun afhængig af temperaturen

Alle gasser er modelleret ud fra antagelserne i den kinetiske teori om stof, som antager, at alt stof består af partikler (dvs.dvs. atomer eller molekyler); der er mellemrum mellem disse partikler, og de tiltrækkende kræfter bliver stærkere, efterhånden som partiklerne nærmer sig hinanden. Partiklerne er i konstant, tilfældig bevægelse, og de støder sammen med hinanden og med væggene i den beholder, hvori de er indesluttet. Hver partikel har en iboende kinetisk energi, som kun er afhængig af temperaturen.

En gas betragtes som ideel, hvis dens partikler er så langt fra hinanden, at de ikke udøver nogen tiltrækkende kræfter på hinanden. I virkeligheden findes der ikke en virkelig ideel gas, men ved høje temperaturer og lave tryk (betingelser, hvor de enkelte partikler bevæger sig meget hurtigt og er meget langt fra hinanden, så deres vekselvirkning er næsten nul), opfører gasser sig tæt på ideelt; det er derfor, at loven om den ideelle gas er en så nyttig tilnærmelse.

Idealgaslovens ligning

Den ideelle gasligning er givet ved:

\displaystyle{PV=nRT}

De fire variabler repræsenterer fire forskellige egenskaber ved en gas:

• Tryk (P), ofte målt i atmosfærer (atm), kilopascal (kPa) eller millimeter kviksølv/torr (mm Hg, torr)
• Volumen (V), angivet i liter
• Antal mol af gas (n)
• Gassens temperatur (T), målt i grader Kelvin (K)

R er den ideelle gaskonstant, som antager forskellige former afhængigt af, hvilke enheder der anvendes. De tre mest almindelige formuleringer af R er givet ved:

\displaystyle{8.3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}}{K \cdot \text{mol}}}

Eksempel 1

En kasse på 20 L indeholder en fast mængde gas ved en temperatur på 300 K og et tryk på 101 kPa. Hvor mange mol gas er der i kassen?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}}=\text{0.8 } \text{mol}}}

Eksempel 2

Beregne antallet af mol gas i en hoppeborg med et volumen på 20.63 kubikmeter, en temperatur på 300 Kelvin og et tryk på 101 kPa.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa} \cdot (20.63\text{ kubikmeter})}{(8.3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}}

Den ideelle gasligning giver os mulighed for at undersøge forholdet mellem de ikke-konstante egenskaber ved ideelle gasser (n, P, V, T), så længe tre af disse egenskaber forbliver faste.

For den ideelle gasligning skal det bemærkes, at produktet PV er direkte proportional med T. Det betyder, at hvis gassens temperatur forbliver konstant, kan trykket eller volumenet stige, så længe den komplementære variabel falder; det betyder også, at hvis gassens temperatur ændrer sig, kan det delvis skyldes en ændring i variablen tryk eller volumen.

Den ideelle gasligning er et værdifuldt værktøj, der kan give en meget god tilnærmelse af gasser ved høje temperaturer og lave tryk.