Integration, i matematik, teknik til at finde en funktion g(x), hvis afledte funktion, Dg(x), er lig med en given funktion f(x). Dette angives ved integraltegnet “∫”, som i ∫f(x), der normalt kaldes funktionens ubestemte integral. Symbolet dx repræsenterer en infinitesimal forskydning langs x; således er ∫f(x)dx summen af produktet af f(x) og dx. Det bestemte integral, skrevet
med a og b kaldet grænserne for integrationen, er lig med g(b) – g(a), hvor Dg(x) = f(x).
En del antiderivativer kan beregnes ved blot at huske, hvilken funktion der har en given afledt funktion, men integrationsteknikkerne indebærer for det meste en klassificering af funktionerne efter, hvilke typer af manipulationer der vil ændre funktionen til en form, hvis antiderivativ lettere kan genkendes. Hvis man f.eks. er fortrolig med afledninger, kan funktionen 1/(x + 1) let genkendes som den afledte af loge(x + 1). Antiderivaten af (x2 + x + x + 1)/(x + 1) kan ikke genkendes så let, men hvis den skrives som x(x + 1)/(x + 1) + 1/(x + 1) = x + 1/(x + 1), kan den så genkendes som den afledte af x2/2 + loge(x + 1). En nyttig hjælp til integration er den sætning, der er kendt som integration ved dele. I symboler er reglen ∫fDg = fg – ∫gDf. Det vil sige, at hvis en funktion er produktet af to andre funktioner, f og en funktion, der kan genkendes som den afledte af en eller anden funktion g, så kan det oprindelige problem løses, hvis man kan integrere produktet gDf. Hvis f = x, og Dg = cos x, så er ∫x-cos x = x-sin x – ∫sin x = x-sin x – cos x + C. Integraler bruges til at vurdere størrelser som areal, volumen, arbejde og generelt enhver størrelse, der kan fortolkes som arealet under en kurve.