Linært moment er et produkt af et objekts masse (m) og dets hastighed (v). Hvis et objekt har et større momentum, er det sværere at stoppe det. Formlen for lineær impuls er p = mv. Den samlede mængde momentum ændrer sig aldrig, og denne egenskab kaldes bevarelse af momentum. Lad os studere mere om lineær impuls og bevarelse af impuls.
Foreslåede videoer
Linært momentum i system af Partikler
Vi ved, at partiklens lineære impulsmoment er
p = mv
Newtons anden lov for en enkelt partikel er givet ved,
F = \( \frac{dP}{dt} \)
hvor F er partiklens kraft. For ‘ n ‘ antal partikler er det samlede lineære momentum,
P = p1 + p2 +…..+pn
hver af impulserne skrives som m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Vi ved, at massecentrets hastighed er V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Så ved at sammenligne disse ligninger får vi,
P = M V
Dermed kan vi sige, at den samlede lineære impuls for et system af partikler er lig med produktet af systemets samlede masse og hastigheden for dets massemidtpunkt. Ved at differentiere ovenstående ligning får vi,
\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA
dv/dt er acceleration af massecentret, MA er den ydre kraft. Så,
\( \frac{dP}{dt} \) = Fext
Denne ovenstående ligning er intet andet end Newtons anden lov til et system af partikler. Hvis den samlede ydre kraft, der virker på systemet, er nul,
Fext = 0, så er \( \frac{dP}{dt} \) = 0
Det betyder, at P = konstant. Så når den samlede kraft, der virker på systemet af en partikel, er lig nul, så er systemets samlede lineære impuls konstant eller bevaret. Dette er intet andet end loven om bevarelse af et partikelsystems samlede lineære impuls.
Se flere emner under System Af Partikler Og Rotationsdynamik
- Indledning til Rotationsdynamik
- Vektorprodukt af to vektorer
- Massecenter
- Bevægelse af massecentret
- Træghedsmoment
- Sætninger om parallelle og vinkelrette akser
- Rullende bevægelse
- Vinkelhastighed og vinkelacceleration
- Torque og vinkelmoment
- Gentligevægt for et stift legeme
- Vinkelmoment ved rotation om en fast akse
- Dynamik for rotationsbevægelse om en fast akse
- Dynamik for rotationsbevægelse om en fast akse
- Dynamik for rotationsbevægelse om en fast Axis
- Kinematik af rotationsbevægelse om en fast akse
Bevarelse af det samlede lineære moment i et system af partikler
Lad os tage et eksempel med radioaktivt henfald. Hvad er radioaktivt henfald? Det er en proces, hvor en ustabil kerne splittes op i relativt stabile kerner under frigivelse af en enorm mængde energi.
Sæt, at der er en moderkerne, som er ustabil, og den ønsker at blive stabil, for at opnå stabilitet vil den udsende α-partikler og en anden datterkerne.
Denne datterkerne er meget mere stabil end moderkernen. Det er dette, hvad radioaktivt henfald er. Antag nu, at moderkernen er i hvile, og at også α’s masse er ‘ m ‘ og datterkernen er M.
Så moderkernens masse vil være m + M. Her skyldes alt, hvad der sker, ikke den ydre kraft, men alt, hvad der sker, skyldes den indre kraft. Så her Fext = 0, kan vi sige, at
\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = konstant
Solved Questions For You
Q1. Hvilke af følgende er praktiske anvendelser af loven om bevarelse af lineær impuls?
- Når en mand hopper ud af båden på kysten, skubbes båden en smule væk fra kysten.
- Manden, der er tilbage i den gnidningsløse overflade, kan komme væk fra den ved at puste luft ud af munden eller ved at kaste en eller anden genstand i den retning, der er modsat den retning, som han ønsker at bevæge sig i.
- Rekylning af en pistol
- Ingen af disse
Løsning: A, B og C
Q2. To ulige store masser er bundet sammen med en sammenpresset fjeder. Når snoren brændes med en tændstik, der frigør fjederen; de to masser flyver fra hinanden med lige :
- Momentum
- Acceleration
- Hastighed
- Kinetisk energi
Løsning: A. I begyndelsen er to ulige masser bundet sammen med en sammenpresset fjeder. Derefter brændes snoren med en tændstik, og fjederen slippes løs, hvorved de to masser flyver fra hinanden og opnår hastigheder, der er omvendt proportionale med deres masser, og derfor flyver de med samme impuls.