Nogle mennesker vil måske gerne vide, hvordan man finder udbetalingsprocenten på en spilleautomat. Desværre er det ikke noget, der er trykt på de fleste spil – i hvert fald ikke her i USA.
Dette indlæg er for dem.
Forståelse af dette emne indebærer en vis rudimentær forståelse af sandsynlighed, som det vedrører casinospil. Du skal forstå tre separate koncepter grundigt:
- Renteprocent
- Husfordel
- Returnering til spilleren
Dette indlæg forklarer hvert af dem så detaljeret, at selv en nybegynder burde forstå, hvad de betyder.
Nogle grundlæggende fakta relateret til sandsynlighed, husets fordel, tilbagebetalingsprocent og afkast til spilleren
Sandsynlighed er den gren af matematikken, der beskæftiger sig med, hvor sandsynligt det er, at en begivenhed vil ske. Hvis du vil måle, hvor sandsynligt det er, at du vinder en jackpot på en spilleautomat, er sandsynlighed den måde at regne det ud på.
Men ordet henviser også direkte til denne sandsynlighed.
Med andre ord, hvis jeg siger, at sandsynligheden for at få plat, når jeg slår en mønt, er 50 %, taler jeg ikke om denne gren af matematikken. Jeg taler om den faktiske statistiske sandsynlighed for denne begivenhed.
Du bør forstå et par ting om sandsynlighed generelt.
Sandsynlighed er altid et tal mellem 0 og 1. En begivenhed med en sandsynlighed på 0 vil aldrig ske, og en begivenhed med en sandsynlighed på 1 vil altid ske. Jo tættere på 1 sandsynligheden er, jo mere sandsynligt er det, at begivenheden sker.
Sandsynlighed kan udtrykkes på flere måder. Den kan udtrykkes som en brøk, en decimal, en procentdel eller som odds. Sandsynligheden for at få hoved på et møntkast kan udtrykkes som 1/2, 0,5, 50 % eller 1 til 1.
En hændelses sandsynlighed er det antal måder, den kan ske på, divideret med det samlede antal mulige udfald. Når man diskuterer et møntkast, har man to mulige udfald. Kun ét af dem er plat. Det gør sandsynligheden 1/2.
Sandsynligheden for, at en hændelse vil indtræffe, lagt sammen med sandsynligheden for, at en hændelse ikke vil indtræffe, er altid lig med 1. Hvis du kender sandsynligheden for, at noget vil ske, kender du derfor også automatisk sandsynligheden for, at det ikke vil ske, og omvendt.
Husets fordel er et statistisk mål for, hvor meget huset forventer at vinde (i gennemsnit i det lange løb) på hver indsats, du foretager på et spil. Husets kant er et teoretisk tal, der tager højde for sandsynligheden for at vinde kontra sandsynligheden for at tabe OG udbetalingen, hvis du vinder.
Alle casinospil har en huskant. På kort sigt betyder det ikke meget, men på lang sigt er det det vigtigste.
Hvis jeg siger, at et spil har en huskant på 4 %, betyder det, at du over tid i gennemsnit skal tabe 4 $ for hver 100 $, du satser på spillet. Dette er dog et statistisk gennemsnit på lang sigt. På kort sigt er det usandsynligt, at du vil se resultater, der afspejler husets kant.
Afkastet til spilleren og tilbagebetalingsprocenten er den samme ting. Nogle forfattere bruger den ene til at henvise til den statistiske forventning og den anden til at henvise til de faktiske resultater, men de fleste forfattere bruger disse termer i flæng.
Rendidsprocenten lagt til husets kant er altid lig med 100 %. Tilbagebetalingsprocenten er det beløb af hver indsats, som du får tilbage, og husets kant er det beløb af hver indsats, som casinoet vinder. Igen er disse tal et gennemsnit over det lange løb.
Et spil med en husfordel på 4 % har en tilbagebetalingsprocent på 96 %.
I USA er tilbagebetalingsprocenter på spilleautomater umulige at beregne, og de er ikke sat op på spilleautomaterne. For at beregne husets fordel eller tilbagebetalingsprocenten for et casinospil skal du bruge to data:
- Sandsynligheden for at vinde
- Summen af de penge, du vinder (udbetalingen)
Spilleautomater inkluderer deres udbetalinger på deres udbetalingstabeller, men de inkluderer ikke sandsynligheden for at opnå et af de vindende resultater.
I nogle lande er tilbagebetalingsprocenten sat på automaterne, men ikke i USA.
For at gøre tingene endnu værre for en spilleautomatspiller kan programmet til generering af tilfældige tal være indstillet forskelligt, selv om spilleautomaten er identisk med den ved siden af. Du kan spille på The Big Lebowski slots på Choctaw Casino i Durant, Oklahoma, og din kammerat kan spille på den identiske maskine lige ved siden af dig.
Den procentvise tilbagebetalingsprocent på hans maskine kan være 94 %, og tilbagebetalingsprocenten på din maskine kan kun være 88 %.
Den forskel kommer fra, hvordan sandsynlighederne vægtes for hvert symbol. På det ene spil dukker bjælkerne måske op 1/4 af gangen, men på det næste spil dukker de måske kun op 1/8 af gangen.
Dette har en indlysende effekt på tilbagebetalingsprocenten.
R tilbagebetalingsprocenten ville være let at beregne, hvis du kendte sandsynlighederne. Tilbagebetalingsprocenten er blot den samlede forventede værdi af alle de mulige udfald på maskinen.
Lad os antage, at du har 1000 mulige kombinationer af hjul. Lad os også antage, at hvis du fik hver af dem i rækkefølge fra 1 til 1000, ville du vinde 900 mønter.
Godtgørelsesprocenten for dette spil ville være 90 %.
Du ville sætte 1000 mønter ind, og du ville have 900 mønter tilbage efter en statistisk perfekt prøveudtagning af 1000 spins.
Hvis du kendte tilbagebetalingsprocenten og husets fordel for et spillemaskinespil, kunne du forudsige dine teoretiske omkostninger ved at spille det pågældende spil pr. time på lang sigt. Du skulle blot gange antallet af indsatser, som du foretog pr. time, med størrelsen af disse indsatser. Derefter ville du gange det med husets fordel for at få dit forventede tab.
De fleste slotspillere laver 600 spins i timen. Lad os antage, at du spiller på en dollar-maskine og satser tre mønter på hvert spin, eller 3 dollars pr. spin. Du sætter 1.800 dollars i spil i timen.
Hvis spilleautomaten havde en tilbagebetalingsprocent på 90 %, ville du tabe 180 dollars i timen på den maskine. Du ville have 1.800 dollars i starten af timen og 1.620 dollars i slutningen af timen – forudsat at du så statistisk forudsagte resultater.
I den virkelige verden, hvor du ville se kortsigtede resultater, ville du dog se nogle timer, hvor du vandt, og nogle timer, hvor du tabte. Hvis du spillede længe nok, ville loven om store tal sikre, at du til sidst ville se de statistisk forudsagte resultater.
Men i det lange løb vil matematikken sikre, at casinoet vil vinde et nettooverskud.
Sådan kan du beregne en tilbagebetalingsprocent baseret på faktiske resultater
Selvfølgelig har du nogle data, som du kan observere direkte, når du spiller på spilleautomater.
Men at spore disse data og beregne tilbagebetalingsprocenten på en specifik session kan tilføje til din nydelse af ethvert spillemaskinespil. Det kan gøre dig mere opmærksom, fordi du vil være mere opmærksom på, hvad der sker.
Her er, hvordan du gør det.
Start med at spore, hvor mange spins du laver pr. time. Dette er let at gøre, men det kræver mere indsats, end du måske tror. Det kan hjælpe at få fat i en af de der clicky-ting, som folk bruger til at tælle ting med. Du vil sandsynligvis også få brug for et stopur af en eller anden art. Jeg bruger bare timerfunktionen på min telefon.
Gør dig et notat (mentalt er fint) over, hvor meget du satser pr. spin. Det hjælper at satse det samme beløb.
Notér også, hvor mange penge du startede med, så du kan regne ud, hvor meget du har vundet eller tabt. Spilleautomaten vil konvertere dine penge til kreditter. Det nemmeste er at holde styr på, hvor mange credits du havde i begyndelsen af sessionen og igen i slutningen af sessionen.
Nu skal vi lave regnestykket ved hjælp af en hypotetisk session på 45 minutter.
Jeg lavede 300 spins på 45 minutter. Jeg satsede 3 dollars pr. spin, og jeg startede med 600 dollars.
Efter min spilsession havde jeg 500 dollars tilbage. Til tider var jeg oppe, og til tider var jeg nede.
Men mit nettotab var på 100 dollars. (Min startbankroll var $600, og jeg sluttede med $500.)
Over 300 spins betyder det, at jeg i gennemsnit tabte 33 cent pr. spin. 100 $ i tab divideret med 300 spins er 33,33 cent pr. spin.
Hvor meget satsede jeg pr. spin?
Da jeg spillede på en maskine til 1 $, og min maks. indsats var tre mønter, risikerede jeg 3 $ pr. spin.
33 cents er 11 % af 3 $, hvilket betyder, at mit faktiske tab var 11 %. Maskinen betalte 89 % tilbage for sessionen.
Betyder det, at tilbagebetalingsprocenten for maskinen er 89 %?
Sandsynligvis ikke.
I det store hele er 450 spins en lille prøve. For at have tillid til din statistik skal du virkelig have mindst 5.000 spins under bæltet.
Selv da kan dine faktiske resultater, afhængigt af hvor flygtigt spillet er, være meget forskellige fra den matematisk forventede tilbagebetalingsprocent.
Her er et andet eksempel, der vil bevise dette.
Min ven Leo tog til Winstar sidste weekend og spillede på spilleautomaterne til 5 dollars. Han startede med 3.000 dollars, og da han gik, havde han 4.800 dollars, hvilket betyder, at han havde en fortjeneste på 1.800 dollars for dagen.
Han spillede i syv timer.
Jeg har set Leo spille. Han er langsom, men ikke meget langsommere end gennemsnittet. Han laver omkring 500 spins i timen.
Det betyder, at han lavede omkring 3.500 spins.
1.800$ i gevinst divideret med 3.500 spins er en gennemsnitlig gevinst på 51 cent pr. spin.
Da han satsede 5 dollars pr. spin, var hans afkast 10,3 %.
Hans faktiske afkast for turen på denne spilleautomat var 110,3 %.
Jeg har venner, som lever af at designe spilleautomater – faktisk mere end én. De vil med glæde fortælle enhver, der spørger, at algoritmen aldrig er sat op til at have en tilbagebetalingsprocent på mere end 100 %.
Hvad med de casinoer, der reklamerer med en bestemt tilbagebetalingsprocent?
Nogle casinoer reklamerer med en bestemt tilbagebetalingsprocent. Dette er næsten altid angivet som et “op til”-tal.
Så du kan se en annonce for et casino, hvor der står: “Tilbagebetalingsprocent op til 98%!”
Det er næsten sikkert, at de også fortæller sandheden. De har sandsynligvis én spilleautomat i deres casino, der har en tilbagebetalingsprocent på 98%. Selvfølgelig er den ikke mærket, så du ved ikke, hvilken en det er.
Og på kort sigt, som er det, du kommer til at spille på som individuel spiller, er der ikke den store forskel på en tilbagebetalingsprocent på 98 % og en tilbagebetalingsprocent på 92 %. Du kan gå derfra som vinder eller taber ved begge indstillinger.
Hold også i tankerne, at spillene ikke er designet til at stramme op efter en gevinst og løsne op efter en masse tabende spins. Sådan fungerer det slet ikke.
Maskinerne er designet til at give dig mulighed for at vinde en bestemt bestemt procentdel af tiden på grund af sandsynligheden. Så er der et gennemsnitsbeløb, som du vil vinde, baseret på udbetalingen for den specifikke kombination af symboler, som du rammer.
Men hvert spin på hjulene på en spilleautomat er en uafhængig begivenhed. Du kan ramme en jackpot på et spin, og din sandsynlighed for at ramme jackpotten på det næste spin har ikke ændret sig overhovedet.
Hvad med de pålydende værdier og lokationsrapporter, som jeg ser annonceret på internettet?
Du finder websteder som Strictly Slots og American Casino Guide, som offentliggør tilbagebetalingsprocenter for specifikke pålydende værdier og specifikke casinoer. Der er tale om gennemsnitsværdier.
Disse gennemsnitsværdier har kun ringe betydning for den maskine, som du sidder foran.
For eksempel,
kan du se på et casino, der rapporterer en gennemsnitlig tilbagebetalingsprocent på 94% på sine dollarspilleautomater. Det casino kan have halvdelen af deres maskiner, der udbetaler 90 %, og den anden halvdel, der udbetaler 98 %.
Og du vil ikke kunne skelne mellem de to, fordi hit ratio kan være den samme fra en af disse maskiner til en anden.
Hvad har hit ratio og volatilitet med det at gøre?
Hit ratio er den procentdel af tiden, som du kan forvente at ramme en vindende kombination på en spilleautomat. Noget som 30% er ikke usædvanligt, men det kan variere 10% eller mere i begge retninger. Casinoerne ønsker, at du skal ramme en vindende kombination ofte nok til, at du ikke mister interessen for at spille spillet.
Men hit ratio er kun en del af ligningen. Den gennemsnitlige størrelse af præmiebeløbene er også vigtig. Volatilitet tager højde for dette. Et spil, der rammer sjældnere, men har højere gennemsnitlige præmiebeløb, kan have den samme tilbagebetalingsprocent som et spil, der rammer oftere, men med lavere udbetalinger.
Hver som helst vil det på kort sigt være næsten umuligt at finde ud af dette tal også.
Hvis du ville, kunne du spore, hvor mange spins der resulterede i gevinster for dig og beregne procentdelen, men du står over for den samme forhindring, som du står over for med den samlede tilbagebetalingsprocent for maskinen.
Du ved bare ikke, hvad den er programmeret til at opnå i det lange løb.
Online spilleautomater
Nogle online casinoer offentliggør tilbagebetalingsprocenterne for deres spilleautomater. Jeg mener, at disse oplysninger er af begrænset nytte, men jeg mener også, at det er mere retfærdigt over for spilleren end ikke at give dem disse oplysninger.
Tidligst er bordspil jo gennemsigtige. Man kan beregne husets fordel for alle casinobordspil, fordi de alle bruger tilfældige talgeneratorer med kendte mængder – kort, terninger og hjul.
Der har været et fremstød for at mærke fødevarer, både i supermarkedet og på restauranter, med næringsoplysninger, der omfatter kalorieindholdet.
Det giver kun mening at kræve, at kasinoer skal give lignende oplysninger om deres spilleautomater.
Vi får dog se, om det nogensinde sker.
Slutning
Du kan ikke finde udbetalingsprocenten på en spilleautomat – i hvert fald ikke i USA.
Jeg har hørt, at du kan få disse oplysninger på spilleautomater i Europa, men jeg har aldrig set et konkret fotografi af denne form for mærkning.
Du kan dog have lidt sjov med at udregne de faktiske tilbagebetalingsprocenter på kort sigt. Det giver dig i det mindste noget at holde styr på, mens du spiller på spilleautomater, som ærligt talt er en af de mere tankeløse aktiviteter i casinoet.