Termisk virkningsgrad for Otto Cycle
Den termiske virkningsgrad, ηth, for en varmemotor er generelt defineret som forholdet mellem det arbejde, den udfører, W, og den tilførte varme ved den høje temperatur, QH.
Den termiske virkningsgrad, ηth, repræsenterer den del af varmen, QH, der omdannes til arbejde. Da energi bevares i henhold til termodynamikkens første lov, og energi ikke kan omdannes fuldstændigt til arbejde, skal den tilførte varme, QH, være lig med det udførte arbejde, W, plus den varme, der skal afgives som spildvarme, QC, til omgivelserne. Derfor kan vi omskrive formlen for termisk virkningsgrad som:
Den optagne varme opstår under forbrændingen af brændstof-luftblandingen, når gnistdannelsen sker, groft sagt ved konstant volumen. Da der under en isokorisk proces ikke udføres noget arbejde af eller på systemet, dikterer termodynamikkens første lov, at ∆U = ∆Q. Derfor er den tilførte og afviste varme givet ved:
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Substituerer man disse udtryk for den tilførte og afviste varme i udtrykket for termisk virkningsgrad, fås
Vi kan forenkle ovenstående udtryk ved at bruge det faktum, at processerne 1 → 2 og fra 3 → 4 er adiabatiske, og for en adiabatisk proces gælder følgende p,V,T-formel:
Det kan udledes, at:
I denne ligning er forholdet V1/V2 kendt som kompressionsforholdet, CR. Når vi omskriver udtrykket for termisk virkningsgrad ved hjælp af kompressionsforholdet, konkluderer vi, at den termiske virkningsgrad for luft-standard Otto cyklus er en funktion af kompressionsforholdet og κ = cp/cv.
Det er en meget nyttig konklusion, fordi det er ønskeligt at opnå et højt kompressionsforhold for at udvinde mere mekanisk energi fra en given masse af luft-brændstofblanding. Et højere kompressionsforhold gør det muligt at opnå den samme forbrændingstemperatur med mindre brændstof, samtidig med at det giver en længere ekspansionscyklus. Dette giver større mekanisk effekt og sænker udstødningstemperaturen. En lavere udstødningstemperatur medfører, at den energi, der afgives til atmosfæren, reduceres. Dette forhold er vist i figuren for κ = 1,4, der repræsenterer omgivende luft.