Der er syv hovedsætninger i teksten. Disse er:
- Verden er alt det, der er tilfældet.
- Det, der er tilfældet (en kendsgerning), er eksistensen af tilstande.
- Et logisk billede af kendsgerninger er en tanke.
- En tanke er en sætning med en mening.
- En proposition er en sandhedsfunktion af elementære sætninger. (En elementær sætning er en sandhedsfunktion af sig selv.)
- Den generelle form af en sætning er den generelle form af en sandhedsfunktion, som er: {\displaystyle }
. Dette er den generelle form for en sætning.
- Hvorom man ikke kan tale, heraf må man tie.
Sætning 1Rediger
Det første kapitel er meget kort:
- 1 Verden er alt, hvad der er tilfældet.
- 1.1 Verden er totaliteten af kendsgerninger, ikke af ting.
- 1.11 Verden er bestemt af kendsgerningerne, og af at de er alle kendsgerninger.
- 1.12 For totaliteten af kendsgerningerne bestemmer, hvad der er tilfældet, og også hvad der ikke er tilfældet.
- 1.13 Kendsgerningerne i det logiske rum er verden.
- 1.2 Verden deler sig i kendsgerninger.
- 1.21 Hver genstand kan være tilfældet eller ikke-sagen, mens alt andet forbliver det samme.
Dette kan sammen med begyndelsen af to tages som de relevante dele af Wittgensteins metafysiske synspunkt, som han vil bruge til at understøtte sin billedteori om sproget.
Sætning 2 og 3Rediger
Disse afsnit vedrører Wittgensteins synspunkt om, at den fornuftige, foranderlige verden, som vi opfatter, ikke består af substans, men af kendsgerninger. Sætning to indledes med en diskussion af objekter, form og substans.
- 2 Det, der er tilfældet – et faktum – er eksistensen af tingstilstande.
- 2.01 En tingstilstand (en tilstand af ting) er en kombination af objekter (ting).
Dette epistemiske begreb præciseres yderligere ved en diskussion af objekter eller ting som metafysiske substanser.
- 2.0141 Muligheden af dens forekomst i atomare kendsgerninger er objektets form.
- 2.02 Objekter er simple.
- …
- 2.021 Objekter udgør verdens substans. Derfor kan de ikke være sammensatte.
Hans brug af ordet “sammensat” i 2.021 kan forstås som en kombination af form og stof, i platonisk forstand.
Forestillingen om en statisk uforanderlig Form og dens identitet med Stof repræsenterer den metafysiske opfattelse, der er kommet til at gælde som en antagelse for langt størstedelen af den vestlige filosofiske tradition siden Platon og Aristoteles, da det var noget, de var enige om. “Hvad der kaldes en form eller en substans, er ikke frembragt.” (Z.8 1033b13)Det modsatte synspunkt hævder, at der ikke findes en uforanderlig form, eller i det mindste, hvis der findes en sådan, indeholder den en konstant skiftende, relativ substans i en konstant tilstand af forandring. Selv om dette synspunkt blev antaget af grækere som Heraklit, har det kun eksisteret i udkanten af den vestlige tradition siden da. Den er nu kun almindelig kendt i “østlige” metafysiske opfattelser, hvor det primære stofbegreb er Qi eller noget lignende, som består gennem og ud over enhver given form. Den førstnævnte opfattelse viser Wittgenstein i det følgende:
- 2.024 Substansen er det, der eksisterer uafhængigt af det, der er tilfældet.
- 2.025 Det er form og indhold.
- …
- 2.026 Der må være genstande, hvis verden skal have uforanderlig form.
- 2.027 Genstande, det uforanderlige og det substantielle er ét og det samme.
- 2.0271 Genstande er det, der er uforanderligt og substantielt; deres form er det, der er foranderligt og ustabilt.
Men selv om Wittgenstein stort set ignorerede Aristoteles (Ray Monks biografi antyder, at han aldrig læste Aristoteles overhovedet), ser det ud til, at de delte nogle antiplatonistiske synspunkter om det universelle/partikulære spørgsmål vedrørende primærsubstanserne. Han angriber universalerne eksplicit i sin Blå Bog: “Ideen om, at et generelt begreb er en fælles egenskab for dets særlige forekomster, hænger sammen med andre primitive, alt for simple idéer om sprogets struktur. Det kan sammenlignes med den idé, at egenskaber er ingredienser i de ting, der har egenskaberne; f.eks. at skønhed er en ingrediens i alle smukke ting, som alkohol er i øl og vin, og at vi derfor kunne have ren skønhed, uforfalsket af noget, der er smukt.”
Og Aristoteles er enig: “Det universelle kan ikke være en substans på den måde, som en essens er det …” (Z.13 1038b17), da han begynder at trække grænsen og fjerne sig fra de forestillinger om universelle former, som hans lærer Platon havde.
Begrebet Essens er, taget alene, en potentialitet, og dets kombination med stof er dets aktualitet. “For det første er en tings substans særegent for den og hører ikke til nogen anden ting” (Z.13 1038b10), dvs. den er ikke universel, og vi ved, at dette er essens. Dette begreb om at form/substans/essens, som vi nu har slået sammen til ét, præsenteres som potentiale, har tilsyneladende også Wittgenstein:
- 2.033 Form er muligheden for struktur.
- 2.034 Strukturen af en kendsgerning består af tilstandsstrukturer.
- 2.03404 Totaliteten af eksisterende tilstande er verden.
- …
- 2.063 Summen af virkeligheden er verden.
Her slutter det, som Wittgenstein anser for at være de relevante punkter i sin metafysiske opfattelse, og han begynder i 2.1 at bruge denne opfattelse til at understøtte sin Billedteori om sproget. “Tractatus’ stofbegreb er den modale analogi til Kants temporale begreb. Hvorimod substans for Kant er det, der ‘består’ (dvs, eksisterer til enhver tid), er det for Wittgenstein det, der, billedligt talt, ‘består’ gennem et ‘rum’ af mulige verdener.” Uanset om de aristoteliske substansbegreber kom til Wittgenstein via Immanuel Kant eller via Bertrand Russell, eller om Wittgenstein endog kom intuitivt frem til sine begreber, kan man ikke andet end at se dem.
Den yderligere tese i 2. og 3. og deres subsidiære sætninger er Wittgensteins billedteori om sproget. Denne kan opsummeres således:
- Verden består af en totalitet af indbyrdes forbundne atomare kendsgerninger, og propositioner laver “billeder” af verden.
- For at et billede kan repræsentere en bestemt kendsgerning, må det på en eller anden måde besidde den samme logiske struktur som kendsgerningen. Billedet er en standard for virkeligheden. På denne måde kan det sproglige udtryk ses som en form for geometrisk projektion, hvor sproget er den skiftende projektionsform, men udtrykets logiske struktur er den uforanderlige geometriske relation.
- Vi kan ikke med sproget sige, hvad der er fælles i strukturerne, det må snarere vises, for ethvert sprog, vi bruger, vil også være afhængig af denne relation, og vi kan derfor ikke træde ud af vores sprog med sproget.
Sætninger 4.N til 5.NEdit
Der 4’eren er betydningsfulde, da de indeholder nogle af Wittgensteins mest eksplicitte udsagn om filosofiens natur og om sondringen mellem det, der kan siges, og det, der kun kan vises. Det er f.eks. her, at han for første gang skelner mellem materielle og grammatiske sætninger, idet han bemærker:
4.003 De fleste sætninger og spørgsmål, der findes i filosofiske værker, er ikke falske, men nonsens. Følgelig kan vi ikke give noget svar på spørgsmål af denne art, men kan kun påpege, at de er nonsens. De fleste af filosoffernes påstande og spørgsmål skyldes, at vi ikke forstår logikken i vores sprog. (De hører til samme klasse som spørgsmålet om, hvorvidt det gode er mere eller mindre identisk med det smukke). Og det er ikke overraskende, at de dybeste problemer i virkeligheden slet ikke er problemer.
En filosofisk afhandling forsøger at sige noget, hvor der ikke rigtigt kan siges noget. Den er baseret på den idé, at filosofi skal udøves på en måde, der svarer til naturvidenskaberne; at filosoffer søger at konstruere sande teorier. Denne opfattelse af filosofi er ikke sammenfaldende med Wittgensteins opfattelse af filosofi.
4.1 Propositioner repræsenterer eksistensen og ikke-eksistensen af tilstande.
4.11 Totaliteten af sande propositioner er hele naturvidenskaben (eller hele korpus af naturvidenskaberne).
4.111 Filosofi er ikke en af naturvidenskaberne. (Ordet “filosofi” må betyde noget, hvis plads er over eller under naturvidenskaberne, ikke ved siden af dem.)
4.112 Filosofien sigter mod en logisk afklaring af tankerne. Filosofi er ikke en doktrin, men en aktivitet. Et filosofisk værk består i det væsentlige af belysninger. Filosofi resulterer ikke i “filosofiske sætninger”, men derimod i en afklaring af sætninger. Uden filosofien er tankerne så at sige uklare og utydelige: dens opgave er at gøre dem klare og give dem skarpe grænser.
…
4.113 Filosofien sætter grænser for naturvidenskabens meget omstridte område.
4.114 Den må sætte grænser for, hvad der kan tænkes; og dermed også for, hvad der ikke kan tænkes. Den må sætte grænser for det, der ikke kan tænkes, ved at arbejde sig udad gennem det, der kan tænkes.
4.115 Den vil betegne det, der ikke kan siges, ved klart at præsentere det, der kan siges.
Wittgenstein skal krediteres for opfindelsen eller i det mindste populariseringen af sandhedstabeller (4.31) og sandhedsbetingelser (4.431), som nu udgør den semantiske standardanalyse af førsteordens-sætningslogikken. Den filosofiske betydning af en sådan metode for Wittgenstein var, at den afhjælper en forvirring, nemlig forestillingen om, at logiske slutninger er begrundet af regler. Hvis en argumentationsform er gyldig, vil konjunktionen af præmisserne være logisk ækvivalent med konklusionen, og dette kan tydeligt ses i en sandhedstabel; den vises. Begrebet tautologi er således centralt for Wittgensteins traktatlige redegørelse for logisk konsekvens, som er strengt deduktiv.
5.13 Når sandheden af en sætning følger af sandheden af andre sætninger, kan vi se dette ud fra sætningernes struktur.
5.131 Når sandheden af en sætning følger af sandheden af andre, kommer dette til udtryk i de relationer, som sætningernes former står i forhold til hinanden: det er heller ikke nødvendigt for os at opstille disse relationer mellem dem ved at kombinere dem med hinanden i en enkelt sætning; tværtimod er relationerne interne, og deres eksistens er en umiddelbar følge af sætningernes eksistens.
…
5.132 Hvis p følger af q, kan jeg foretage en slutning fra q til p, udlede p af q. Slutningens art kan kun udledes af de to sætninger. De er i sig selv den eneste mulige begrundelse for slutningen. “Slutningens love”, som formodes at retfærdiggøre slutninger, som i Freges og Russells værker, har ingen mening og ville være overflødige.
Sætning 6.NEdit
I begyndelsen af sætning 6 postulerer Wittgenstein den essentielle form for alle sætninger. Han bruger notationen {\displaystyle }
, hvor
- p ¯ { {\displaystyle {\bar {p}}}
står for alle atomare sætninger,
- ξ ¯ {\displaystyle {\bar {\xi }}}
står for enhver delmængde af sætninger, og
- N ( ξ ¯ ) {\displaystyle N({\bar {\xi }})}
står for negationen af alle de sætninger, der udgør ξ ¯ {\displaystyle {\bar {\xi }}}
.
Proposition 6 siger, at enhver logisk sætning kan udledes af en række NOR-operationer på totaliteten af atomære sætninger. Wittgenstein tog udgangspunkt i Henry M. Sheffers logiske sætning, der fremsætter dette udsagn i forbindelse med propositional calculus. Wittgensteins N-operator er en bredere infinitær analogi til Sheffers streg, som anvendt på et sæt af sætninger producerer en sætning, der er ækvivalent med en benægtelse af hvert medlem af dette sæt. Wittgenstein viser, at denne operatør kan klare hele prædikatlogikken med identitet, idet han definerer kvantifikatorerne i 5.52 og viser, hvordan identitet derefter ville blive håndteret i 5.53-5.532.
Den 6. indeholder flere filosofiske overvejelser om logikken, der knytter an til ideer om viden, tænkning og det aprioriske og transcendentale. I de sidste passager argumenteres for, at logikken og matematikken kun udtrykker tautologier og er transcendentale, dvs. de ligger uden for det metafysiske subjekts verden. Til gengæld kan et logisk “ideelt” sprog ikke levere mening, det kan kun afspejle verden, og derfor kan sætninger i et logisk sprog ikke forblive meningsfulde, hvis de ikke blot er refleksioner af kendsgerningerne.
Fra sætningerne 6.4-6.54 flytter Tractatus sit fokus fra primært logiske overvejelser til det, der kan betragtes som mere traditionelt filosofiske brændpunkter (Gud, etik, metaetik, døden, viljen) og, mindre traditionelt sammen med disse, det mystiske. Den sprogfilosofi, der præsenteres i Tractatus, forsøger at vise, hvad der er sprogets grænser – at afgrænse præcist, hvad der kan og ikke kan siges sanseligt. Blandt det, der kan siges fornuftigt for Wittgenstein, er de naturvidenskabelige udsagn, og til det meningsløse eller usaglige hører de emner, der traditionelt er forbundet med filosofi – f.eks. etik og metafysik. I den næstsidste sætning i Tractatus, sætning 6.54, hedder det i den forbindelse pudsigt nok, at når man først har forstået sætningerne i Tractatus, vil man erkende, at de er meningsløse, og at de må smides ud. Sætning 6.54 udgør således et vanskeligt fortolkningsproblem. Hvis den såkaldte “billedteori” om mening er korrekt, og det er umuligt at repræsentere logisk form, så er teorien, ved at forsøge at sige noget om, hvordan sproget og verden må være, for at der kan være mening, selvundergravende. Det vil sige, at “billedteorien” om mening i sig selv kræver, at der siges noget om den logiske form, som sætninger skal dele med virkeligheden, for at mening kan være mulig. Dette kræver, at man gør netop det, som “billedteorien” om mening udelukker. Det ser altså ud til, at den metafysik og sprogfilosofi, som Tractatus støtter, giver anledning til et paradoks: for at Tractatus kan være sand, må den nødvendigvis være nonsens ved selvanvendelse; men for at denne selvanvendelse kan gøre sætningerne i Tractatus til nonsens (i den traktatinske forstand), må Tractatus være sand.
Der er tre primært dialektiske tilgange til at løse dette paradoks: 1) den traditionalistiske, eller Ineffable-Truths-synsvinkel; 2) den resolutte, “nye Wittgenstein”, eller Not-All-Nonsense-synsvinkel; 3) No-Truths-At-All-synsvinkel. Den traditionalistiske tilgang til at løse dette paradoks består i at hævde, at Wittgenstein accepterede, at filosofiske udsagn ikke kunne fremsættes, men at disse sandheder ikke desto mindre, ved at appellere til forskellen mellem at sige og vise, kan kommunikeres ved at vise. I den resolutte læsning er nogle af sætningerne i Tractatus tilbageholdt fra selvanvendelse, de er ikke i sig selv nonsens, men peger på Tractatus’ nonsens. Denne opfattelse appellerer ofte til den såkaldte “ramme” i Tractatus, som består af forordet og sætningerne 6.54. Den såkaldte No-Truths-At-All-synsvinkel hævder, at Wittgenstein mente, at sætningerne i Tractatus på en gang var tvetydigt både sande og meningsløse. Selv om sætningerne ikke kunne være sande (eller endog sanselige) ved selv at anvende den tilhørende filosofi i Tractatus, var det kun filosofien i Tractatus selv, der kunne gøre dem sande. Dette er formentlig det, der gjorde Wittgenstein tvunget til at acceptere filosofien i Tractatus som værende den, der specielt har løst filosofiens problemer. Det er alene filosofien i Tractatus, der kan løse problemerne. Faktisk er filosofien i Tractatus for Wittgenstein efter denne opfattelse kun problematisk, når den anvendes på sig selv.
I slutningen af teksten bruger Wittgenstein en analogi fra Arthur Schopenhauer, og sammenligner bogen med en stige, der skal smides væk, når man har besteget den.
Sætning 7Rediger
Som den sidste linje i bogen har sætning 7 ingen supplerende sætninger. Den afslutter bogen med sætningen “Hvorom man ikke kan tale, derom må man tie.” (“Wovon man nicht sprechen kann, darüber muss man schweigen.”)
BilledteorienRediger
Et fremtrædende synspunkt, der er opstillet i Tractatus, er billedteorien, undertiden kaldet billedteorien om sprog. Billedteorien er et forslag til en forklaring på sprogets og tankens evne til at repræsentere verden:p44 Selv om noget ikke behøver at være en proposition for at repræsentere noget i verden, var Wittgenstein i høj grad optaget af den måde, hvorpå propositioner fungerer som repræsentationer.
I henhold til teorien kan propositioner “forestille” sig verden som værende på en bestemt måde, og dermed præcist repræsentere den enten sandt eller falsk. Hvis nogen tænker sætningen: “Der er et træ i gården”, så afbilder denne sætning præcist verden, hvis og kun hvis der er et træ i gården. p53 Et aspekt af billeder, som Wittgenstein finder særligt oplysende i forhold til sprog, er det faktum, at vi direkte kan se på billedet, hvilken situation det afbilder, uden at vide, om situationen faktisk er til stede. Dette giver Wittgenstein mulighed for at forklare, hvordan falske sætninger kan have mening (et problem, som Russell kæmpede med i mange år): Ligesom vi direkte i billedet kan se den situation, som det skildrer, uden at vide, om den faktisk er til stede, på samme måde forstår vi, når vi forstår en sætning, dens sandhedsbetingelser eller dens mening, dvs. vi ved, hvordan verden må være, hvis den er sand, uden at vide, om den rent faktisk er sand (TLP 4.024, 4.431).
Det menes, at Wittgenstein blev inspireret til denne teori af den måde, hvorpå trafikdomstole i Paris efterspiller bilulykker::p35 En legetøjsbil er en repræsentation af en rigtig bil, en legetøjslastbil er en repræsentation af en rigtig lastvogn, og dukker er repræsentationer af mennesker. For at formidle til en dommer, hvad der skete i en bilulykke, kan en person i retssalen placere legetøjsbilerne i en position, der ligner den position, som de rigtige biler var i, og bevæge dem på samme måde som de rigtige biler bevægede sig. På denne måde er billedets elementer (legetøjsbilerne) i rumlig relation til hinanden, og denne relation afbilder i sig selv den rumlige relation mellem de virkelige biler i bilulykken.:p45
Billeder har det, som Wittgenstein kalder Form der Abbildung eller billedform, som de deler med det, de afbilder. Det betyder, at alle de logisk mulige arrangementer af de billedlige elementer i billedet svarer til mulighederne for at arrangere de ting, som de afbilder i virkeligheden. Hvis modellen for bil A står til venstre for modellen for bil B, viser det således, at bilerne i verden står på samme måde i forhold til hinanden. Wittgenstein mente, at denne afbildningsrelation var vores nøgle til at forstå det forhold, som en sætning har til verden. Selv om sproget adskiller sig fra billeder ved at mangle en direkte billedlig repræsentationsmåde (f.eks. bruger det ikke farver og former til at repræsentere farver og former), mente Wittgenstein stadig, at sætninger er logiske billeder af verden i kraft af, at de deler logisk form med den virkelighed, som de repræsenterer (TLP 2.18-2.2). Og det, mente han, forklarer, hvordan vi kan forstå en proposition uden at dens mening er blevet forklaret for os (TLP 4.02), vi kan direkte se i propositionen, hvad den repræsenterer, ligesom vi i billedet ser den situation, som det afbilder, blot i kraft af at kende dets afbildningsmetode: propositioner viser deres mening (TLP 4.022).
Derimod hævdede Wittgenstein, at billeder ikke kan repræsentere deres egen logiske form, de kan ikke sige, hvad de har til fælles med virkeligheden, men kan kun vise den (TLP 4.12-4.121). Hvis repræsentation består i at afbilde et arrangement af elementer i det logiske rum, så kan det logiske rum selv ikke afbildes, da det ikke i sig selv er et arrangement af noget; snarere er den logiske form et træk ved et arrangement af objekter, og derfor kan den korrekt udtrykkes (dvs. afbildes) i sproget ved et analogt arrangement af de relevante tegn i sætninger (som indeholder de samme kombinationsmuligheder som foreskrevet af den logiske syntaks), hvorfor logisk form kun kan vises ved at præsentere de logiske relationer mellem forskellige sætninger.
Wittgensteins opfattelse af repræsentation som afbildning giver ham også mulighed for at udlede to slående påstande: at ingen sætning kan kendes a priori – der findes ingen apriori-sandheder (TLP 3.05), og at der kun findes logisk nødvendighed (TLP 6.37). Da alle propositioner, i kraft af at være billeder, har mening uafhængigt af, at noget er tilfældet i virkeligheden, kan vi ikke ud fra propositionen alene se, om den er sand (som det ville være tilfældet, hvis den kunne kendes apriori), men vi må sammenligne den med virkeligheden for at vide, at den er sand (TLP 4.031 “I propositionen er en tilstand så at sige sat sammen for eksperimentets skyld.”). Og af lignende grunde er ingen sætning nødvendigvis sand, undtagen i det begrænsede tilfælde af tautologier, som ifølge Wittgenstein mangler mening (TLP 4.461). Hvis en sætning afbilder en tingenes tilstand i kraft af at være et billede i det logiske rum, så ville en ikke-logisk eller metafysisk “nødvendig sandhed” være en tingenes tilstand, som er opfyldt af enhver mulig opstilling af objekter (da den er sand for enhver mulig tingenes tilstand), men det betyder, at den angiveligt nødvendige sætning ikke ville afbilde noget som helst som værende sådan, men vil være sand uanset hvordan verden faktisk er; men hvis det er tilfældet, så kan sætningen ikke sige noget om verden eller beskrive nogen kendsgerning i den – den ville ikke være korreleret med nogen bestemt tilstand, ligesom en tautologi (TLP 6.37).
Logisk atomismeRediger
Og selv om Wittgenstein ikke selv brugte udtrykket, bliver hans metafysiske synspunkt i hele Tractatus almindeligvis omtalt som logisk atomisme. Selvom hans logiske atomisme ligner Bertrand Russells logiske atomisme, er de to synspunkter ikke strengt taget de samme:p58
Russells teori om beskrivelser er en måde at analysere sætninger, der indeholder bestemte beskrivelser, logisk på uden at forudsætte eksistensen af et objekt, der opfylder beskrivelsen. Ifølge teorien skal et udsagn som “Der er en mand til venstre for mig” analyseres til: “Der findes et x, således at x er en mand, og x er til venstre for mig, og for ethvert y, hvis y er en mand, og y er til venstre for mig, er y identisk med x”. Hvis udsagnet er sandt, henviser x til manden til venstre for mig.
Hvor Russell mente, at navnene (som x) i hans teori skulle henvise til ting, vi kan kende direkte i kraft af bekendtskab, mente Wittgenstein ikke, at der er nogen epistemiske begrænsninger på logiske analyser: de simple objekter er det, der er indeholdt i de elementære sætninger, som ikke kan analyseres logisk yderligere.:p63
Med objekter mente Wittgenstein ikke fysiske objekter i verden, men den absolutte basis for logiske analyser, som kan kombineres, men ikke deles (TLP 2.02-2.0201). Ifølge Wittgensteins logisk-atomistiske metafysiske system har objekter hver især en “natur”, som er deres evne til at kombinere sig med andre objekter. Når objekter kombineres, danner de “tilstande”. En tilstand, der opstår, er en “kendsgerning”. Fakta udgør hele verden. Fakta er logisk set uafhængige af hinanden, ligesom tingenes tilstand er uafhængige af hinanden. Det vil sige, at en sagstilstands (eller kendsgernings) eksistens ikke giver os mulighed for at udlede, om en anden sagstilstand (eller kendsgerning) eksisterer eller ikke eksisterer.:pp58-59
I sagstilstande er objekter i bestemte relationer til hinanden.:p59 Dette er analogt med de rumlige relationer mellem legetøjsbiler, der er omtalt ovenfor. Strukturen i tilstande kommer fra arrangementet af deres konstituerende objekter (TLP 2.032), og et sådant arrangement er afgørende for deres forståelighed, ligesom legetøjsbilerne skal være arrangeret på en bestemt måde for at kunne forestille sig bilulykken.
En kendsgerning kan tænkes som den opnåelige tilstand, at Madison befinder sig i Wisconsin, og en mulig (men ikke opnåelig) tilstand kan være, at Madison befinder sig i Utah. Disse tingenes tilstand består af bestemte arrangementer af objekter (TLP 2.023). Wittgenstein præciserer imidlertid ikke, hvad objekter er. Madison, Wisconsin og Utah kan ikke være atomare objekter: de er i sig selv sammensat af talrige kendsgerninger. I stedet mente Wittgenstein, at objekter var de ting i verden, der ville korrelere til de mindste dele af et logisk analyseret sprog, f.eks. navne som x. Vores sprog er ikke tilstrækkeligt (dvs. ikke fuldstændigt) analyseret til en sådan korrelation, så man kan ikke sige, hvad et objekt er. p60 Vi kan dog tale om dem som “uforgængelige” og “fælles for alle mulige verdener”. Wittgenstein mente, at det var filosoffens opgave at opdage sprogets struktur gennem analyse.:p38
Anthony Kenny giver en nyttig analogi til forståelse af Wittgensteins logiske atomisme: et let modificeret skakspil.:pp60-61 Ligesom objekter i tilstande udgør skakbrikkerne ikke alene spillet – deres opstilling bestemmer sammen med brikkerne (objekterne) selv tilstanden.
Gennem Kennys skakanalogi kan vi se forholdet mellem Wittgensteins logiske atomisme og hans billedteori om repræsentation.:s61 Med henblik på denne analogi er skakbrikkerne objekter, de og deres placeringer udgør tilstande og dermed kendsgerninger, og totaliteten af kendsgerninger er hele det særlige skakspil.
Vi kan kommunikere et sådant skakspil på nøjagtig den måde, som Wittgenstein siger, at en proposition repræsenterer verden. Vi kan sige “WR/KR1” for at kommunikere, at et hvidt tårn befinder sig på det felt, der almindeligvis betegnes som kongetårn 1. Eller, for at være mere grundig, kunne vi lave en sådan rapport for hver enkelt briks position.
Den logiske form af vores rapporter skal være den samme logiske form som skakbrikkerne og deres placering på brættet for at være meningsfuld. Vores kommunikation om skakspillet må have lige så mange muligheder for bestanddele og deres opstilling som selve spillet. Kenny påpeger, at en sådan logisk form ikke nødvendigvis behøver at ligne skakspillet. Den logiske form kan have den logiske form ved at lade en bold hoppe (f.eks. kan tyve hopper kommunikere, at et hvidt tårn befinder sig på kongens tårn 1 felt). Man kan studse en bold så mange gange man vil, hvilket betyder, at boldens studsen har “logisk multiplicitet” og derfor kan dele spillets logiske form:p62 En ubevægelig bold kan ikke kommunikere den samme information, da den ikke har logisk multiplicitet.
Distinktion mellem at sige og viseRediger
I henhold til den traditionelle læsning af Tractatus førte Wittgensteins synspunkter om logik og sprog til, at han mente, at nogle træk ved sprog og virkelighed ikke kan udtrykkes i et sanseligt sprog, men kun “vises” ved visse udtryksformer. Således repræsenterer f.eks. ifølge billedteorien, når en sætning tænkes eller udtrykkes, sætningen virkeligheden (sandt eller falsk) i kraft af, at den har nogle træk til fælles med denne virkelighed. Disse træk i sig selv er imidlertid noget, som Wittgenstein hævdede, at vi ikke kan sige noget om, fordi vi ikke kan beskrive det forhold, som billeder har til det, de afbilder, men kun vise det via faktabaserede propositioner (TLP 4.121). Vi kan således ikke sige, at der er en korrespondance mellem sprog og virkelighed, men selve korrespondancen kan kun vises,:p56 da vores sprog ikke er i stand til at beskrive sin egen logiske struktur.:p47
Men ifølge den nyere “resolutte” fortolkning af Tractatus (se nedenfor) var bemærkningerne om “at vise” i virkeligheden ikke et forsøg fra Wittgensteins side på at gestikulere med hensyn til eksistensen af nogle ubeskrivelige træk ved sproget eller virkeligheden, men snarere, som Cora Diamond og James Conant har argumenteret for, var det meningen, at sondringen skulle tegne en skarp kontrast mellem logik og deskriptiv diskurs. Ifølge deres læsning mente Wittgenstein faktisk, at nogle ting bliver vist, når vi reflekterer over logikken i vores sprog, men det, der bliver vist, er ikke, at noget er tilfældet, som om vi på en eller anden måde kunne tænke det (og dermed forstå det, Wittgenstein forsøger at vise os), men af en eller anden grund kunne vi bare ikke sige det. Som Diamond og Conant forklarer:
Tale og tænkning adskiller sig fra aktiviteter, hvis praktiske beherskelse ikke har nogen logisk side; og de adskiller sig fra aktiviteter som f.eks. fysik, hvis praktiske beherskelse indebærer beherskelse af et indhold, der er specifikt for aktiviteten. Ifølge Wittgenstein er sproglig beherskelse ikke som sådan afhængig af selv en uudtalt beherskelse af en slags indhold. Selve den logiske artikulation af aktiviteten kan gøres tydeligere, uden at det indebærer, at vi bliver klar over, at der er noget. Når vi taler om den filosofiske afklaringsaktivitet, kan grammatikken pålægge os brugen af “at”-sætninger og “hvad”-konstruktioner i de beskrivelser, vi giver af aktivitetens resultater. Men man kunne sige, at det endelige “bortkast af stigen” indebærer en erkendelse af, at denne grammatik af “hvad”-hed har været gennemgående vildledende for os, selv mens vi læser Tractatus igennem. At opnå den relevante form for stadig mere raffineret bevidsthed om vores sprogs logik er ikke at få fat i et indhold af nogen art.
På samme måde foreslog Michael Kremer, at Wittgensteins skelnen mellem at sige og vise kunne sammenlignes med Gilbert Ryles berømte skelnen mellem “knowing that” og “knowing how”. Ligesom praktisk viden eller færdighed (såsom at køre på cykel) ikke kan reduceres til propositionel viden ifølge Ryle, mente Wittgenstein også, at beherskelsen af vores sprogs logik er en unik praktisk færdighed, som ikke involverer nogen form for propositionel “at vide at”, men snarere afspejles i vores evne til at operere med meningsfulde sætninger og forstå deres interne logiske relationer.