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◄2.1. Lichtsammelleistung ▐ 2.3. Teleskopvergrößerung ►
SEITENHÖHEPUNKTE
– Rayleigh-, Dawes- und Beugungsauflösungsgrenze – Spatzengrenze
– Teleskopische Sternhelligkeit und Grenzauflösung – Dunkellinienauflösung – Erweiterte Detailauflösung
Auflösung ist eine weitere wichtige Teleskopfunktion. Einfach ausgedrückt, bestimmt die Auflösungsgrenze des Teleskops, wie klein ein Detail in dem Bild, das es erzeugt, aufgelöst werden kann. In Abwesenheit von Abbildungsfehlern wird die Auflösungsgrenze durch den Effekt der Beugung bestimmt. Da das Auflösungsvermögen von den Eigenschaften des Auges (des Detektors) abhängt, variiert es je nach Form, Kontrast, Helligkeit und Wellenlänge des Details. Der herkömmliche Indikator für das Auflösungsvermögen – allgemein als Beugungsauflösungsgrenze bezeichnet – ist der minimale auflösbare Abstand eines Paares von nahe beieinander liegenden Punkt-Objekt-Bildern, der von der Wellentheorie etwas willkürlich mit ~λ/D in Radiant für inkohärentes Licht angegeben wird, wobei λ die Wellenlänge des Lichts und D der Öffnungsdurchmesser ist (ausgedrückt in Bogensekunden ist es 134/D für D in mm oder 4,5/D für D in Zoll, beide für 550 nm Wellenlänge).
Das Auflösen von zwei Punktquellen ist zwangsläufig von der Vergrößerung des Teleskops abhängig. Wenn die Bilder zweier Lichtpunkte vollständig aufgelöst werden sollen, müssen sie mindestens durch einen einzigen nicht beleuchteten Photorezeptor der Netzhaut (vermutlich den Zapfen, da die Auflösungsgrenze der Stäbchen deutlich niedriger ist) getrennt sein. Das Erreichen von annähernd 100 % der Beugungsgrenze für Punktquellen erfordert sehr hohe Vergrößerungen, aber der Auflösungsgewinn ist nach etwa 25x pro Zoll Blende relativ gering.
Während es bei der Abbildung einer einzelnen Punktquelle keinen Unterschied zwischen kohärentem und inkohärentem Licht hinsichtlich der relativen Intensitätsverteilung gibt – solange das Licht annähernd monochromatisch bleibt -, variiert die Auflösungsgrenze für ein Paar von Punktquellen für erstere mit der Phasendifferenz zwischen den beiden Quellen, von ~2λ/D mit Null-Phasendifferenz bis ~λ/D mit π/2-Phasendifferenz und etwa doppelt so gut wie bei einer Phasendifferenz gleich π (d. h. λ/2).d. h. λ/2), wie in FIG. 12 links dargestellt (aus Optical Imaging and Aberrations 2, Mahajan). Da nach dem Van-Cittert-Zernike-Theorem das von Sternen eintreffende Licht in Amateurteleskopen kohärent ist, solange es annähernd monochromatisch ist, ist es eine interessante Frage, wie sehr dieser Kohärenzfaktor, der sich mit der Wellenlängenbandbreite und der OPD der Quelle ändert, die tatsächliche Auflösungsgrenze im Feld beeinflusst.
Die Auflösungsgrenze der Punktquellenbeugung für inkohärentes Licht, kohärentes Licht mit einer OPD von λ/4 zwischen den Komponenten und vielleicht spezielle Fälle von teilkohärentem Licht ist gegeben durch ~λF, wobei F die Verhältniszahl von Brennweite zu Öffnungsdurchmesser ist (F=ƒ/D, wobei ƒ die Brennweite ist). Es ist ein Produkt aus Winkelauflösung und Brennweite: λF=λƒ/D. Konkret ist dies die Auflösungsgrenze für zwei Punktobjekte mit nahezu gleicher Intensität (ABB.12). Die Auflösungsgrenze kann bei zwei Punktquellen mit ungleicher Intensität sowie bei anderen Objekttypen erheblich variieren (ABB. 14-16).
Abbildung 12: LINKS: Die Beugungsgrenze für die Auflösung von zwei Punktobjektbildern in inkohärentem Licht nähert sich, wenn die beiden eine nahezu gleiche, optimale Intensität aufweisen. Je näher die beiden PSF zusammenrücken, desto geringer wird die Intensität zwischen ihnen. Bei einem Mittenabstand von der Hälfte des Airy-Scheibendurchmessers – 1,22λ/D im Bogenmaß (138/D in Bogensekunden, für λ=0,55μ und den Aperturdurchmesser D in mm), bekannt als Rayleigh-Grenze – beträgt die Tiefe fast 3/4 der Spitzenintensität. Eine Verringerung des Abstands auf λ/D (113,4/D in Bogensekunden für D in mm oder 4,466/D fürD in Zoll, beide für λ=0,55μ) reduziert die Tiefenintensität auf weniger als 2 % unterhalb des Spitzenwertes. Dies ist die konventionelle Beugungsauflösungsgrenze für zwei Punktquellen. Sie liegt knapp unter der empirischen Auflösungsgrenze für Doppelsternquellen, der so genannten Dawes-Grenze, die für weiße Sterne mit einer visuellen Helligkeit von m~5logD-5 für D in mm (m~5logD+2 für D in Zoll) mit 116/Dmm Bogensekunden angegeben wird und nahezu identisch mit der FWHM der PSF (Full-Width-at-Half-Maximum) ist, die 1,03λ/D beträgt. Bei einer weiteren Verringerung des Abstands verschwindet die Kontrasttiefe, und zwei Scheinscheiben verschmelzen miteinander. Der Abstand, bei dem die Intensität nach oben hin abflacht, wird als Sparrow-Grenze bezeichnet und mit 107/D für D in mm angegeben.
RECHTS: Die Auflösung von zwei nahezu gleich hellen Sternen in kohärentem Licht bei einem Winkelabstand von 1,22λ/D variiert mit der OPD zwischen zwei Punktquellen. Bei einer Wegdifferenz von Null verschmelzen die beiden Muster miteinander und bilden die zentralen Maxima mit einem Radius von 1,83λF und einer Spitzenintensität von 1,47. Bei π/2 OPD ist das kombinierte Muster identisch mit demjenigen bei inkohärentem Licht, und bei OPD=π sind die beiden 1,11-Maxima etwas weiter voneinander entfernt, wobei die Intensität tief zwischen ihnen auf Null abfällt, wobei die beiden letzteren eine deutlich bessere Grenzauflösung anzeigen. Man beachte, dass für einen gegebenen Fluss von x Wellen die einzelnen Wellenamplituden A für kohärentes Licht zunächst addiert und dann quadriert werden, als (xA)2, während sie für inkohärentes Licht quadriert und dann als xA2 addiert werden, um ihre kombinierte Intensität zu erhalten. Damit ist die tatsächliche Bildintensität des kohärenten Lichts bei gegebener Amplitude um den Faktor x höher als die des inkohärenten Lichts, und ihre Änderung ist proportional zu x2, nicht zu x.
Die Spitzenintensitäten der beiden Punkt-Objekt-Bilder in ABB. 12 bleiben bei einem zentralen Abstand von 1,22λ/D und größer unverändert. Bei kleineren Abständen (innerhalb der Rayleigh-Grenze) beginnen die beiden Spitzenintensitäten zuzunehmen, zunächst langsam, dann ziemlich schnell, wobei sich die kombinierte Intensität verdoppelt, wenn die beiden Zentren ineinander übergehen.
Der Abstand, bei dem die kombinierte PSF nach oben hin abflacht, liegt bei einem Mittenabstand von 107/D in Bogensekunden, für D in mm (4,2/D für D in Zoll). Dies ist die so genannte Sperlingsgrenze, die es ermöglicht, nahe Doppelgänger anhand der visuellen Verlängerung des hellen zentralen Flecks des Beugungsmusters zu erkennen. Bei geringeren Abständen bildet sich die Spitzenintensität des kombinierten Musters in der Mitte zwischen zwei Gaußschen Punkt-Objekt-Bildern.
Die obigen PSF-Diagramme beziehen sich auf die nominale (normalisierte) Intensität. Dies ist zwar eine gängige Methode zur Veranschaulichung der Auflösung von Punktquellen, aber die Reaktion des menschlichen Auges auf die Lichtintensität ist hauptsächlich logarithmisch und wird daher besser durch logarithmische PSF dargestellt. Beispielsweise beträgt der Intensitätsabstand zwischen der zentralen Spitze und dem zweiten Maximum in einer aberrationsfreien Blende 57 zu 1; das Auge sieht jedoch die Spitze als weniger als doppelt so hell an (dies gilt, wenn beide weit innerhalb der Erkennungsschwelle des Auges liegen; wenn der schwächere erste helle Ring sich der Erkennungsschwelle nähert und unter sie fällt, nimmt der wahrgenommene Intensitätsunterschied dramatisch zu). Das nachstehende Diagramm (ABB. 13) zeigt die logarithmische (log10) PSF für polychromatisches Licht (im Bereich von 1/10 der mittleren Wellenlänge, Einschub H), die der PSF eines tatsächlichen Sterns näher kommt als die monochromatische PSF.
Abbildung 13: Die logarithmische PSF einer aberrationsfreien Blende auf der (stellaren) Magnitudenskala zeigt die Intensitätsverteilung innerhalb des Sternbildes, die der tatsächlich vom menschlichen Auge wahrgenommenen näher kommt (d. h. die scheinbare Intensität skaliert umgekehrt mit der Magnitude). Wenn man von einem Stern der Größe Null bis zur Größe 15 geht, gibt es keinen Hinweis darauf, dass sich die visuelle Größe der zentralen Maxima zwischen hellen und mittleren und mäßig schwachen Sternen erheblich unterscheidet (dies vernachlässigt mögliche – und wahrscheinliche – sekundäre physiologische Effekte auf der Netzhaut, insbesondere bei sehr hellen Quellen). Erst wenn die Randbereiche der zentralen Maxima beginnen, unter die Erfassungsschwelle zu fallen, nimmt ihre sichtbare Größe ab. Bei der maximalen theoretischen Auflösung von zwei Punktquellen, die auf λ/D in Bogenmaß (206,265λ/D in Bogensekunden) festgelegt ist, kann das sichtbare zentrale Scheibchen nicht wesentlich größer als λ/D im Winkel sein (der Einfachheit halber für den Stern mit der Helligkeit Null dargestellt). Eine mäßig größere Scheibe sollte aufgrund der geringen Intensität, die sich zwischen zwei Sternbildern bildet, immer noch eine klare Auflösung ermöglichen, wobei die Scheiben wahrscheinlich weniger als perfekt rund erscheinen. Aus dem obigen Diagramm geht hervor, dass dies an der Erkennungsschwelle etwa zwei Magnituden unterhalb der Spitzenintensität geschieht. Dies ist nicht weit von der Grundlage entfernt, die Rev. William Rutter Dawes bei der Festlegung der empirischen Auflösungsgrenze zugrunde gelegt hat: Nahezu gleich helle Paare, die etwa drei Magnituden heller sind als der schwächste Stern, der mit der getesteten Öffnung nachweisbar ist (Sky Catalogue 2000.0, Hirshfeld/Sinnott, S.xi). Demnach ist eine Auflösungsgrenze nur bei Abwesenheit einer sichtbaren Ringstruktur möglich (typischer Aberrationsgrad oder durchschnittliche zentrale Obstruktion, die den 1. hellen Ring um weniger als eine Magnitude aufhellen – wie inAbbildung 95 dargestellt – was einem Höhenunterschied von ~2mm in der obigen Grafik entspricht).
Wie erwähnt, gilt diese Grenze für nahezu gleich helle, kontrastreiche Punktobjektbilder bei optimalem Intensitätsniveau. Die Auflösungsgrenze für Sternpaare mit ungleicher Helligkeit oder solche, die deutlich über oder unter dem optimalen Intensitätsniveau liegen, ist niedriger. Bei anderen Bildformen kann die Auflösungsgrenze ebenfalls erheblich abweichen, sowohl oberhalb als auch unterhalb der konventionellen Grenze. Ein Beispiel ist eine dunkle Linie auf hellem Grund, deren Beugungsbild durch die Bilder der beiden sie umgebenden hellen Kanten definiert ist. Diese Bilder werden mit der Edge Spread Function (ESF) definiert, deren Konfiguration sich deutlich von der PSF unterscheidet (ABB. 14). Da der Intensitätsabfall innerhalb der Hauptreihe jedoch dem der PSF recht ähnlich ist, wird die Auflösung dieser Art von Details eher durch die Empfindlichkeit des Detektors als durch Beugung begrenzt (in dem Sinne, dass das Intensitätsdifferential für den Mittelpunkt zwischen den Gaußschen Bildern der Kanten und den Intensitätsspitzen ein Kontrastdifferential ungleich Null für jeden endlichen Kantenabstand bildet).
Abbildung 14: Die Grenzen der Beugungsauflösung variieren erheblich mit der Form des Objekts/Details. Das Bild einer dunklen Linie auf hellem Hintergrund ist eine Konjunktion der Beugungsbilder der beiden hellen Kanten, beschrieben durch die Edge Spread Function (ESF). Wie die Abbildung zeigt, ist die Lücke zwischen zwei Intensitätsprofilen bei einem Abstand von λ/D für die ESF viel größer als für die PSF (die fast identisch mit der Line Spread Function ist, die die begrenzte MTF-Auflösung bestimmt). Dies bedeutet, dass die Grenzauflösung wesentlich besser ist als λ/D, was mit praktischen Beobachtungen übereinstimmt (Cassini-Teilung, Mondrillen usw.). Ein allmählicher Intensitätsabfall am oberen Ende der Intensitätskurve an den Rändern kann sehr subtile kontrastarme Merkmale erzeugen, auch wenn die Teilung selbst unsichtbar bleibt.
Das Beugungsbild einer Punktquelle auf der Oberfläche der meisten ausgedehnten Objekte kann nur dann erkannt werden, wenn sie vom Rest der Oberfläche getrennt ist, und zwar nicht, weil sie klein und relativ schwach ist, sondern weil sie typischerweise eine viel geringere Intensität als die der Oberfläche aufweist. Die durchschnittliche Gesamthelligkeit des Jupiters zum Beispiel ist so, als ob er in jeder Quadratbogensekunde seiner Oberfläche einen Stern der Größenordnung 6 hätte. Ist 1 Quadratbogensekunde Strahlungsfläche eine gültige Punktquelle? Es könnte sein, aber es hängt wirklich von der Größe der Öffnung ab. Die Beugungsberechnung (Imaging and aberrations 2, Mahajan) zeigt, dass die lichtaussendende inkohärente Scheibe – oder ein Loch – kleiner als ~1/4 der Airy-Scheibe, eine PSF erzeugt, die sich nicht merklich von der einer perfekten Punktquelle unterscheidet (ABB. 14). Bei einem Airy-Scheibendurchmesser von 2,44λ/D im Bogenmaß (multipliziert mit 206.265 für Bogensekunden) liegt der maximale Durchmesser der Scheibe (des Lochs), der als Punktquelle in Frage kommt, bei ~0,6λ/D oder kleiner im Bogenmaß, ~125.000λ/D oder kleiner in Bogensekunden (die entsprechende lineare Größe wird direkt durch die Entfernung bestimmt, als Produkt aus der Entfernung und der Winkelgröße im Bogenmaß).
Das Beugungsbild einer ausgedehnten Fläche kann folglich als ein Produkt von Oberflächenpunkten bewertet werden, die nicht größer als 1/4 des Airy-Scheibendurchmessers sind (eine weitere Unterteilung dieser effektiven Punktquelle bei gegebener Oberflächenleuchtdichte verringert lediglich die tatsächlichen PSF-Maxima einer solchen Oberflächeneinheit, aber ihre räumlichen Eigenschaften ändern sich nicht merklich gegenüber denen für 1/4 Airy-Scheibenpunkt, noch unterscheidet sich das über 1/4 Airy-Scheibenpunktfläche integrierte PSF-Volumen merklich von dem durch einen solchen Punkt erzeugten). In quadratischen Bogensekunden ausgedrückt, ist die Fläche, die einem Punkt mit einem Durchmesser von 125.000λ/D entspricht, für die quadratische Seite um einen Faktor von π/4 kleiner, also 99.000λ/D. Bei λ=0,00055mm (photopischer Spitzenwert) ergäbe das 0,54 Quadratbogensekunden (d.h. ein Quadrat mit einer Seite von 0,54 Bogensekunden) für 100mm Blende, 0,27 Bogensekunden für 200mm, usw.
Abbildung 15: Ein Objekt muss nicht unbedingt eine Punktquelle sein, um eine Punktquellen-PSF zu erzeugen, aber wenn seine Winkelabmessungen ein bestimmtes Niveau überschreiten, verbreitert sich sein zentrales Beugungsmaximum, und es verwandelt sich in ein Bild eines ausgedehnten Objekts. LINKS: Änderung der radialen Intensitätsverteilung mit zunehmender Emissionsfläche von Null (Punktquelle) bis zu einer Scheibe mit einem Radius von 2λF. Bei einem Scheibenradius von λF/4, d. h. 1/5 des Radius der Airy-Scheibe, ist die resultierende PSF nur geringfügig breiter als die einer Punktquelle, so dass eine kreisförmige Emissionsfläche dieser Größe oder kleiner als Punktquelle in Bezug auf ihr Beugungsbild betrachtet werden kann. RECHTS: Änderung der zentralen Intensität mit der Zunahme der axialen Defokussierung. Je größer der Radius der Scheibe ist, desto unempfindlicher ist die zentrale Intensität ihres Bildes gegenüber der Defokussierung. Während sie bei einem Scheibenradius (Loch) von λF/4 bereits bei 1 Welle Defokus auf Null fällt, bleibt sie bei einem Scheibenradius von λF, der etwas kleiner als der der Airy-Scheibe ist, bereits über 4 Wellen Defokus über Null. Man beachte, dass die zentralen Intensitäten in beiden Diagrammen alle auf 1 normiert sind, die tatsächliche Spitzenintensität aber mit der Scheibengröße variiert. Bei konstanter Oberflächenleuchtdichte der Scheibe würden sich die tatsächlichen Beugungsspitzen für 0,25, 0,5, 1 und 2 Radien, normiert auf den höchsten Wert, auf 0,15, 0,88, 0,97 bzw. 1 beziehen.
Im Gegensatz zum Punktquellenbeugungsbild, bei dem es keinen nennenswerten Unterschied in der Form der normierten PSF für kohärentes und inkohärentes Licht gibt, entwickelt ein ausgedehntes Objektbild bei kohärentem Licht isolierte Spitzen über seinen zentralen Maxima, wobei die stärksten an seinem Rand auftreten. Dies führt zu dem als „edge ringing“ bezeichneten Effekt, der die Integrität des Bildes im Vergleich zu kohärentem Licht beeinträchtigt.
Die Oberfläche eines ausgedehnten Objekts kann in Punktquellen zerlegt werden, die sich überlappen und zu einem größeren Beugungsbild des Objekts zusammenwachsen. Jeder markante Bereich auf einer solchen Oberfläche kann auch in seine effektiven Punktquellen zerlegt werden. Ob ein solcher Bereich – ein Oberflächendetail – im Teleskopbild sichtbar wird, hängt von mehreren Faktoren ab: Größe, Helligkeit und Kontrast und, falls Farben vorhanden sind, Farbtonspezifität und Sättigung.
Natürlich können auch optische Aberrationen erhebliche Auswirkungen auf die Intensitätsverteilung, das Bild im Vergleich zum Objekt, die Streuenergie und die Verringerung des Kontrasts/Auflösung haben. Während Aberrationen hier den gleichen allgemeinen Effekt verursachen, sind die Besonderheiten anders als bei der Punktquelle (ABB. 16).
ABBILDUNG 16: Radiale Intensitätsverteilung im Beugungsbild einer inkohärenten Scheibe mit dem 2,3-fachen Radius der Airy-Scheibe bei Null-Defokus (durchgezogenes Schwarz) und bestimmten Aberrationsbeträgen. 1/4 Welle P-V der Defokussierung hat vernachlässigbare Auswirkungen sowohl auf die zentrale Intensität als auch auf die Energie, die an das zentrale Maximum verloren geht, und 1/2 Welle senkt die zentrale Intensität dieses Maximums nur auf 0,91. Eine Welle der Defokussierung, die die zentrale Intensität der PSF auf Null bringt, liegt hier immer noch knapp unter 0,5. Der numerische Wert der zentralen Intensität hat hier jedoch nicht die gleichen Auswirkungen wie bei der PSF. Während er bei der PSF der relativen Energie, die in den Maxima erhalten bleibt, sehr nahe kommt – und damit direkt den relativen Energieverlust impliziert – ist er hier in dieser Hinsicht allgemein optimistisch. Der Grund dafür ist die unterschiedliche Art und Weise, wie sich die Aberration auf die Form der zentralen Maxima auswirkt: Da ihre Energie proportional zu ihrem Volumen ist, verursacht das umgestaltete aberrierte Volumen, das im Gegensatz zu den PSF-Maxima relativ mehr Energie an den Seiten als an der Spitze der aberrierten zentralen Maxima verliert, eine erhebliche Diskrepanz zwischen dem relativen nominalen Abfall der zentralen Maxima und dem relativen Energieverlust. Im Allgemeinen ist letzterer deutlich höher. Während beispielsweise der Rückgang der zentralen Maxima bei 1/4- und 1/2-Wellen-P-V der Defokussierung 2 % bzw. 9 % beträgt, liegt der entsprechende Energieverlust – sehr grob geschätzt – eher bei 10 % bzw. 30 %. Gleichzeitig bleibt die Veränderung der relativen Größe der FWHM für diese Fehlerniveaus, ähnlich wie bei der PSF, unbedeutend.
Wenn die Auswirkung von Aberrationen auf das Beugungsbild eines ausgedehnten Objekts so viel geringer ist, wie kann es dann sein, dass Aberrationen in diesem Bereich, die in Teleskopen recht häufig vorkommen, den Kontrast von ausgedehnten Details merklich beeinträchtigen? Nun, das tun sie nicht; nicht bei dieser Detailgröße. Mit dem Gaußschen Bildradius von 2,3λF ist diese Scheibe fast 4,5 mal breiter als die MTF-Grenzfrequenz (1,03λF), was die entsprechende normierte MTF-Frequenz auf 0,22 bringt. Daher ist der durch Aberrationen verursachte Kontrastabfall im Niederfrequenzbereich im Allgemeinen geringer (BILD 17).
BILD 17: Polychromatische (photopische) MTF-Diagramme (links), die die Auswirkung der Defokussierung auf die Kontrastübertragung zeigen, und, zum Vergleich, ihre Auswirkung auf die CTF (rechts). Die Sinuswellen-MTF (Standard-MTF) hat im Allgemeinen eine geringere Kontrastübertragung als die Rechteckwellen-MTF, wobei die Defokussierung in der ersteren den Kontrast gegenüber dem aberrationsfreien Bild bei einer Frequenz von 0,22 um 14 % bei 1/4 WelleP-V und 39 % bei 1/2 Welle senkt. Dies entspricht einem Kontrastverlust von 19 % bzw. 56 %, gemittelt über den gesamten Frequenzbereich. Bei der Rechteckwellen-CTF beträgt der entsprechende Kontrastverlust 14 % bzw. 40 %.
Beide, MTF und CTF, ergeben bei dieser Detailgröße einen Kontrastverlust, der größer ist als die grobe Schätzung des Energie-/Kontrastverlusts auf der Grundlage der radialen Energieverteilung. Der Unterschied ist relativ bescheiden bei 1/4 Welle der Defokussierung, 14% vs. ~10%, und ambivalenter bei 1/2 Welle: 56% und 40% vs. ~30% für die MTF bzw. CTF. Aber das ist zu erwarten, da beide in der Form nicht direkt mit einer kohärenten Scheibe vergleichbar sind (bei 1/2 Welle Defokusfehler ist der Kontrastübertragungsunterschied zwischen beiden sogar etwas größer als zwischen der CTF und der Scheibe).
Und weder die beiden MTFs noch die inkohärente Scheibe auf dunklem Hintergrund stellen eine Detailform dar, die z. B. mit einem typischen Planetendetail vergleichbar ist. Ein solches Detail ist in die Umgebung von benachbarten Details ähnlicher Intensität eingebettet. Der Grad ihrer Erkennung hängt ebenso sehr – wenn nicht mehr – von der Farbunterscheidung ab wie vom Intensitätsunterschied (Kontrast). Der Farbfaktor wird von der MTF völlig vernachlässigt. Wenn sich zwei Objekte gleicher Intensität berühren, zeigt ihr Bild eine durchgehende, einheitliche Fläche, weil es keine Diskontinuität in der Wellenabstrahlung gibt. Wenn diese Oberflächen jedoch mit unterschiedlichen Hauptwellenlängen emittieren, wird das Auge eine Unterscheidung vornehmen, indem es ihnen unterschiedliche Farben zuordnet. Mit anderen Worten: Farbe erzeugt eine kontrastähnliche Qualität, die die Erkennung/Auflösung für jeden Grad des bildinhärenten Kontrasts, einschließlich Null, verbessern kann.
Wenn wir jedoch davon ausgehen, dass solche ausgedehnten Details nicht nahtlos mit ihrer Umgebung verbunden sind und/oder in ihrer relativen Intensität variieren – das wahrscheinlichere Szenario – dann gibt es eine Wellenemissionsdiskontinuität zwischen ihnen, und ihre Beugungsbilder überlagern sich, zumindest in erster Näherung, und bilden das komplexe Endbild. Zwischen zwei sehr nahe beieinander liegenden Details ähnlicher Intensität – wie in FIG. 10C oben rechts dargestellt – wird die kombinierte Energie wahrscheinlich den größten Teil der Lücke zwischen ihren jeweiligen Einzelbildern ausfüllen, so dass nur ein schmaler, sehr kontrastarmer Übergangsbereich übrig bleibt, der wahrscheinlich nicht erkannt wird. Die Erkennung solcher Details würde vollständig von ihrer farblichen Unterscheidung abhängen; je geringer diese ist, desto eher wird sie von der durch Aberration verursachten Streuung der Energie beeinträchtigt, aber das Ausmaß, in dem sie beeinträchtigt wird, hängt auch entscheidend von der Winkelgröße des Details ab.
Wenn die relative Intensität des Details signifikant unterschiedlich ist, wird auch der Kontrast zu einem wichtigen Faktor (ABB. 10C, unten rechts). Solche Details sind eher typisch für die Mondoberfläche. Aufgrund ihres relativ hohen Kontrasts werden sie weniger von der überschwappenden aberrierten Energie betroffen sein. Auch hier ist ihre Winkelgröße der wichtigste Faktor für die Auswirkung eines bestimmten Aberrationsniveaus auf ihre Erkennung.
Dies ist natürlich nur ein kleiner Einblick in die Beziehung zwischen der Bildqualität von erweiterten Details und Aberrationen. Aber dieses sehr grundlegende Konzept wirft mehr Licht auf dieses ziemlich undurchsichtige Thema. Im Allgemeinen löst eine größere Blende mehr auf, da die effektive Punktquelle (die auch als Bildpixel betrachtet werden kann), wie bereits erwähnt, umgekehrt proportional zur Blendengröße ist. Außerdem wird eine bessere Farbsättigung erreicht. Der Helligkeitsfaktor ist etwas zwiespältig, da er sowohl vorteilhaft als auch nachteilig sein kann. Er ist im Allgemeinen vorteilhaft bei der Erkennung von Punktquellen und ähnlichen Objekten sowie von schwachen Objekten aller Art. Nachteilig kann er sich bei der Auflösung von Details heller punktförmiger und ausgedehnter Objekte auswirken. Da jedoch die Lichtdurchlässigkeit des Teleskops bei jeder beliebigen Öffnung leicht verringert werden kann, ist dieser Nachteil eher formaler Natur.
Im Allgemeinen ist die Größe des kleinsten erkennbaren Details auf der Oberfläche eines ausgedehnten Objekts ungefähr proportional zur nominalen (punktförmigen) Beugungsauflösungsgrenze des Teleskops und zur Lichtsammelleistung, aber sie ist auch deutlich geringer und variiert je nach Art des Details und der Umgebung. Für die typischen hellen, kontrastarmen Details (große Planeten) und schwache, kontrastarme Details (die meisten Nebel und Galaxien) zeigt die MTF-Analyse von Rutten und Venrooij (Telescope Optics, S. 215), dass die MTF-Auflösungsgrenze etwa um einen Faktor von ~2 bzw. ~7 niedriger ist als für helle, kontrastreiche Muster (was praktisch identisch mit der nominalen stellaren Auflösungsgrenze des Teleskops ist).
Formale Voraussetzungen und experimentelle Ergebnisse zum Thema Teleskopauflösung werden in Amateur Astronomer’s Handbook, J.B. Sidgwick (S. 37-51) ausführlich behandelt. Natürlich verschlechtert sich die Auflösung im Allgemeinen mit der Einführung von Wellenfrontaberrationen.
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