Das Unternehmen wurde 1982 in Israel als Ableger des israelischen Telefonbuchunternehmens Golden Pages gegründet, das sich im Besitz der von Morris Kahn geleiteten Aurec-Gruppe befand. Im Jahr 1982 wurde Boaz Dotan der erste Präsident und CEO von Amdocs. Zusammen mit anderen Mitarbeitern von Golden Pages entwickelte Kahn eine Abrechnungssoftware für Telefonbuchfirmen und gründete mit Boaz Dotan ein Unternehmen namens Aurec Information & Directory Systems, um dieses Produkt zu vermarkten.
1985 erwarb die Southwestern Bell Corporation einen 50-prozentigen Anteil an Aurec Information & Directory Systems, und der Name wurde in Amdocs geändert. Innerhalb von zwei Jahren verkaufte die Aurec-Gruppe ihre gesamte Beteiligung an Amdocs für fast 1 Milliarde US-Dollar.
Zwischen 1990 und 1995 unternahm Amdocs seine ersten Diversifizierungsschritte und expandierte zunächst in den Bereich der drahtgebundenen Telefonie und dann in den Mobilfunkbereich. Im Laufe der Jahre hat Amdocs sein Produkt- und Dienstleistungsangebot weiter ausgebaut. 1995 löste Avi Naor Boaz Dotan als Präsident und CEO von Amdocs ab.
Das Unternehmen ging im Juni 1998 an die New Yorker Börse und wechselte 2014 an den NASDAQ Global Select Market.
Amdocs stieg 1999 mit der Übernahme von ITDS in den Bereich der Managed Services ein.
Amdocs erwarb 2001 die Softwarefirma Clarify für 200 Millionen Dollar. Im Jahr 2002 löste Dov Baharav Avi Naor als Präsident und CEO von Amdocs ab.
Im Jahr 2005 erwarb Amdocs den Billing- und CRM-Anbieter DST Innovis für 238 Millionen US-Dollar. Im Jahr 2006 erwarb Amdocs Cramer Systems.
Amdocs erwarb 2007 das israelische Startup-Unternehmen SigValue für 85 Millionen US-Dollar. Im Jahr 2008 erwarb Amdocs das irische Softwareunternehmen Changing Worlds für 60 Millionen US-Dollar.
Im November 2010 löste Eli Gelman Dov Baharav als Präsident und CEO von Amdocs ab. Ebenfalls im Jahr 2010 erwarb Amdocs MX Telecom für 104 Millionen US-Dollar.
Im Jahr 2011 übernahm Amdocs Bridgewater Systems. Im Jahr 2013 erwarb das Unternehmen Celcite für 129 Millionen US-Dollar. Ebenfalls im Jahr 2013 erwarb Amdocs Actix.
Im Jahr 2015 erwarb Amdocs die Mehrheit von Comverse BSS für 272 Millionen US-Dollar. Im Jahr 2016 erwarb Amdocs Vindicia. Ebenfalls 2016 übernahm Amdocs das in Tel Aviv ansässige Unternehmen Pontis.
Im September 2016 erwarb Amdocs das irische Softwareunternehmen Brite:Bill.
Ende 2017 übernahm Amdocs Kenzan Media. Im Jahr 2018 erwarb Amdocs projekt202.
Im Jahr 2018 erwarb Amdocs Vubiquity für 224 Millionen US-Dollar. Nach der Übernahme wurde die ehemalige Vubiquity-CEO Darcy Antonellis Leiterin der Amdocs Media Division. Ebenfalls 2018 erwarb Amdocs das kanadische Unternehmen UXP Systems.
Im Oktober 2018 löste Shuky Sheffer Eli Gelman als Präsident und CEO von Amdocs ab.
Im Januar 2020 spendete Amdocs im Rahmen von Hilfsmaßnahmen für die vom Ausbruch des Vulkans Taal betroffenen philippinischen Gemeinden Ressourcen einschließlich Lebensmittelpaketen an Globe Telecom. Diese Spenden erfolgten im Rahmen von Amdocs Corporate Social Responsibility-Programm.
Im Juli 2020 erwarb Amdocs Openet telecom Inc, einen Anbieter von 5G-Lade-, Richtlinien- und Cloud-Technologien.
Am 5. August 2020 meldete Amdocs, dass Orange Liberia mit Amdocs zusammengearbeitet hat, um seine digitale End-to-End-Infrastruktur zu aktualisieren.