Einführung in die Chemie

Ausdrücke

• ideale GaskonstanteR = 8.3145 J-mol-1-K-1
• ideales Gasein Gas, dessen Teilchen keinerlei anziehende Wechselwirkungen aufweisen; bei hohen Temperaturen und niedrigem Druck verhalten sich Gase nahezu ideal
• kinetische Energiedie Energie, die ein Objekt aufgrund seiner Bewegung besitzt; In der kinetischen Gastheorie ist die kinetische Energie der Gasteilchen nur von der Temperatur abhängig

Alle Gase basieren auf den Annahmen der kinetischen Theorie der Materie, die davon ausgeht, dass alle Materie aus Teilchen (d. h. Atomen oder Molekülen) besteht.d. h. Atome oder Moleküle) besteht; zwischen diesen Teilchen gibt es Zwischenräume, und die Anziehungskräfte werden stärker, je näher die Teilchen zusammenrücken. Die Teilchen befinden sich in ständiger, zufälliger Bewegung und stoßen untereinander und mit den Wänden des Behälters, in dem sie sich befinden, zusammen. Jedes Teilchen hat eine inhärente kinetische Energie, die nur von der Temperatur abhängt.

Ein Gas gilt als ideal, wenn seine Teilchen so weit voneinander entfernt sind, dass sie keine Anziehungskräfte aufeinander ausüben. Im wirklichen Leben gibt es kein wirklich ideales Gas, aber bei hohen Temperaturen und niedrigem Druck (Bedingungen, bei denen sich die einzelnen Teilchen sehr schnell bewegen und sehr weit voneinander entfernt sind, so dass ihre Wechselwirkung fast gleich Null ist) verhalten sich Gase nahezu ideal; deshalb ist das ideale Gasgesetz eine so nützliche Annäherung.

Gleichung des idealen Gasgesetzes

Die ideale Gasgleichung ist gegeben durch:

\displaystyle{PV=nRT}

Die vier Variablen stehen für vier verschiedene Eigenschaften eines Gases:

• Druck (P), oft gemessen in Atmosphären (atm), Kilopascal (kPa) oder Millimeter Quecksilber/Torr (mm Hg, torr)
• Volumen (V), angegeben in Litern
• Anzahl der Mole des Gases (n)
• Temperatur des Gases (T) gemessen in Grad Kelvin (K)

R ist die ideale Gaskonstante, die je nach den verwendeten Einheiten unterschiedliche Formen annimmt. Die drei gebräuchlichsten Formulierungen von R lauten:

\displaystyle{8.3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}}

Beispiel 1

Ein 20-Liter-Behälter enthält eine feste Menge Gas bei einer Temperatur von 300 K und einem Druck von 101 kPa. Wie viele Mole Gas sind in dem Kasten enthalten?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0.8 } \text{mol}}

Beispiel 2

Berechnen Sie die Anzahl der Mole des Gases, das in einer Hüpfburg mit einem Volumen von 20.63 Kubikmeter, einer Temperatur von 300 Kelvin und einem Druck von 101 kPa.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa} \cdot (20.63\text{ Kubikmeter})}{(8.3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}

Mit der idealen Gasgleichung können wir die Beziehung zwischen den nicht konstanten Eigenschaften idealer Gase (n, P, V, T) untersuchen, solange drei dieser Eigenschaften fest bleiben.

Für die ideale Gasgleichung ist zu beachten, dass das Produkt PV direkt proportional zu T ist. Das bedeutet, dass, wenn die Temperatur des Gases konstant bleibt, der Druck oder das Volumen zunehmen kann, solange die komplementäre Variable abnimmt; das bedeutet auch, dass, wenn sich die Temperatur des Gases ändert, dies zum Teil auf eine Änderung der Variablen Druck oder Volumen zurückzuführen sein kann.

Die ideale Gasgleichung ist ein wertvolles Werkzeug, das eine sehr gute Annäherung an Gase bei hohen Temperaturen und niedrigen Drücken liefern kann.