Die Phase der Orbitale
Bei der Konstruktion von Molekülorbitalen entstehen durch die Phase des Zusammentreffens der beiden Orbitale bindende und antibindende Orbitale.
Lernziele
Beschreiben Sie, wie sich Atomorbitale zu Molekülorbitalen verbinden.
Schlüsselpunkte
Schlüsselpunkte
- Das Elektron kann als Quantenteilchen keinen eindeutigen Ort haben; aber das Orbital des Elektrons kann als der Bereich des Raumes um den Kern definiert werden, in dem die mathematische Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu finden, einen willkürlichen Wert übersteigt, z.B. 90% oder 99%.
- Orbitale sind einfach mathematische Funktionen, die bestimmte stehende Wellenmuster beschreiben, die auf einem Graphen aufgetragen werden können, aber keine physikalische Realität haben.
- Zwei Atomorbitale können sich auf zwei Arten überlappen, abhängig von ihrer Phasenbeziehung. Die Phase eines Orbitales ist eine direkte Folge der wellenförmigen Eigenschaften der Elektronen.
Schlüsselbegriffe
- Molekülorbital: Das quantenmechanische Verhalten eines Elektrons in einem Molekül, das die Wahrscheinlichkeit beschreibt, dass das Elektron eine bestimmte Position und Energie einnimmt, was durch eine lineare Kombination von Atomorbitalen angenähert wird.
- Phase: Ein Punkt oder Abschnitt in einer wiederkehrenden Reihe von Veränderungen, wie bei den Bewegungsänderungen eines der Teilchen, die eine Welle oder Schwingung bilden; ein Abschnitt einer Reihe solcher Veränderungen, im Unterschied zu einem kontrastierten Abschnitt, wie der Abschnitt auf einer Seite einer Gleichgewichtslage, im Gegensatz zu dem auf der gegenüberliegenden Seite.
Definition von Elektronenorbitalen
Das Elektron ist ein Quantenteilchen und kann keinen eindeutigen Ort haben, aber das Orbital des Elektrons kann als der Bereich des Raums um den Kern definiert werden, in dem die Wahrscheinlichkeit, das Elektron zu finden, einen beliebigen Schwellenwert übersteigt, z. B. 90% oder 99%.
Aufgrund des wellenförmigen Charakters der Materie entspricht das Orbital einem stehenden Wellenmuster im dreidimensionalen Raum, das wir oft in einem zweidimensionalen Querschnitt deutlicher darstellen können. Die sich verändernde („wogende“) Größe ist eine mit ψ (psi) bezeichnete Zahl, deren Wert von Punkt zu Punkt entsprechend der Wellenfunktion für das jeweilige Orbital variiert.
Orbitale aller Art sind einfach mathematische Funktionen, die bestimmte stehende Wellenmuster beschreiben, die auf einer Grafik dargestellt werden können, aber keine eigene physikalische Realität besitzen. Aufgrund ihres wellenförmigen Charakters können zwei oder mehr Orbitale (d. h., Zwei oder mehr Orbitale (d. h. zwei oder mehr Funktionen ψ) können aufgrund ihres wellenförmigen Charakters sowohl phasengleich als auch phasenverschoben kombiniert werden, um ein Paar resultierender Orbitale zu erhalten, die, um brauchbar zu sein, Quadrate haben müssen, die die tatsächlichen Elektronenverteilungen im Atom oder Molekül beschreiben.
Molekulare Orbitale und ihre Phasen
Wenn Orbitale kombiniert werden, um eine Bindungswechselwirkung zwischen zwei Spezies zu beschreiben, diktieren die Symmetrieanforderungen für das System, dass die zwei Ausgangsorbitale zwei neue Orbitale ergeben müssen. Ein Orbital, das auf einer phasengleichen Vermischung der Orbitale beruht, hat eine niedrigere Energie und wird als Bindung bezeichnet. Ein anderes Orbital, das auf einer phasenverschobenen Mischung der Orbitale beruht, hat eine höhere Energie und wird als Anti-Bindung bezeichnet.
Wasserstoff-Molekülorbitale: Die Punkte stellen hier Elektronen dar. Die phasengleiche Kombination der s-Orbitale der beiden Wasserstoffatome ergibt ein Bindungsorbital, das gefüllt ist, während die phasenungleiche Kombination ein Anti-Bindungsorbital ergibt, das unbesetzt bleibt.
Orbitale, die sich überlappen
Zwei Atomorbitale können sich je nach ihrer Phasenbeziehung auf zwei Arten überlappen. Die Phase eines Orbitals ist eine direkte Folge der wellenförmigen Eigenschaften der Elektronen. In grafischen Darstellungen von Orbitalen wird die Phase eines Orbitales entweder durch ein Plus- oder Minuszeichen (die nichts mit der elektrischen Ladung zu tun haben) oder durch Schattierung eines Lappens dargestellt. Das Vorzeichen der Phase selbst hat keine physikalische Bedeutung, es sei denn, man mischt Orbitale, um Molekülorbitale zu bilden.
Konstruktive Überlappung
Zwei Orbitale mit gleichem Vorzeichen haben eine konstruktive Überlappung, die ein Molekülorbital bildet, bei dem der Großteil der Elektronendichte zwischen den beiden Kernen liegt. Dieses Molekülorbital wird als Bindungsorbital bezeichnet und seine Energie ist niedriger als die der ursprünglichen Atomorbitale. Eine Bindung, an der Molekülorbitale beteiligt sind, die in Bezug auf die Rotation um die Bindungsachse symmetrisch sind, wird als Sigma-Bindung (σ-Bindung) bezeichnet. Ändert sich die Phase, wird die Bindung zu einer pi-Bindung (π-Bindung). Die Symmetriebezeichnungen werden außerdem dadurch definiert, ob das Orbital nach einer Umkehrung um seinen Mittelpunkt seinen ursprünglichen Charakter beibehält; wenn dies der Fall ist, wird es als gerade (g) bezeichnet, deutsch für „gerade“. Wenn das Orbital seinen ursprünglichen Charakter nicht beibehält, wird es als ungerade (u) bezeichnet.
Destruktive Überlappung
Atomorbitale können auch außerphasig miteinander wechselwirken, was zu einer destruktiven Aufhebung und keiner Elektronendichte zwischen den beiden Kernen in der sogenannten Knotenebene führt, die als senkrechte gestrichelte Linie dargestellt ist. In diesem bindungsfeindlichen Molekülorbital, dessen Energie viel höher ist als die der ursprünglichen Atomorbitale, befinden sich alle vorhandenen Elektronen in Lappen, die von der zentralen Kernachse wegzeigen. Für ein entsprechendes σ-Bindungsorbital wäre ein solches Orbital symmetrisch, aber durch ein Sternchen von ihm unterschieden, wie bei σ*. Bei einer π-Bindung hätten die entsprechenden Bindungs- und Antibindungsorbitale keine solche Symmetrie um die Bindungsachse und würden als π bzw. π* bezeichnet.
Zwei p-Orbitale bilden eine π-Bindung: Wenn sich zwei parallele p-Orbitale an benachbarten Atomen eines Moleküls seitlich überlappen, kann eine Doppel- oder Dreifachbindung entstehen. Obwohl die π-Bindung nicht so stark ist wie die ursprüngliche σ-Bindung, wird ihre Stärke der bestehenden Einfachbindung hinzugefügt.
Die Überlappung der P-Orbitale ist aufgrund der Orbitalausrichtung geringer als die direkte Überlappung zwischen zwei s-Orbitalen in einer σ-Bindung. Dies macht die π-Bindung zu einer schwächeren Bindung als die ursprüngliche σ-Bindung, die zwei benachbarte Atome verbindet; die Tatsache, dass die Stärke der π-Bindung der zugrunde liegenden σ-Bindung hinzugefügt wird, sorgt jedoch für eine stärkere Gesamtbindung. Elektronen in π-Bindungen werden oft als π-Elektronen bezeichnet. Sie schränken die Rotationsfreiheit um die Doppelbindung ein, da eine parallele Ausrichtung der p-Orbitale erhalten bleiben muss, um die Doppel- oder Dreifachbindung aufrechtzuerhalten.