Die folgenden Tools können einen beliebigen der drei Werte aus der Halbwertszeit-Formel für eine Substanz generieren, die um die Hälfte abnimmt.
Halbwertszeit-Rechner
Bitte geben Sie drei der folgenden Werte an, um den vierten Wert zu berechnen.
Umrechnung von Halbwertszeit, mittlerer Lebensdauer und Zerfallskonstante
Bitte geben Sie eine der folgenden Angaben an, um die beiden anderen Werte zu erhalten.
Definition und Formel
Die Halbwertszeit ist definiert als die Zeitspanne, die eine bestimmte Menge benötigt, um auf die Hälfte ihres ursprünglichen Wertes zu fallen. Der Begriff wird am häufigsten im Zusammenhang mit Atomen verwendet, die einem radioaktiven Zerfall unterliegen, kann aber auch zur Beschreibung anderer Arten von Zerfall verwendet werden, unabhängig davon, ob dieser exponentiell verläuft oder nicht. Eine der bekanntesten Anwendungen der Halbwertszeit ist die Kohlenstoff-14-Datierung. Die Halbwertszeit von Kohlenstoff-14 beträgt etwa 5.730 Jahre und kann zuverlässig zur Datierung von Zeitpunkten bis vor etwa 50.000 Jahren verwendet werden. Das Verfahren der Kohlenstoff-14-Datierung wurde von William Libby entwickelt und beruht auf der Tatsache, dass Kohlenstoff-14 ständig in der Atmosphäre gebildet wird. Es wird durch die Photosynthese in die Pflanzen und durch den Verzehr von Pflanzen in die Tiere aufgenommen. Das Kohlenstoff-14 zerfällt radioaktiv, sobald die Pflanze oder das Tier stirbt, und die Messung der Kohlenstoff-14-Menge in einer Probe gibt Aufschluss darüber, wann die Pflanze oder das Tier gestorben ist.
Nachfolgend sind drei gleichwertige Formeln dargestellt, die den exponentiellen Zerfall beschreiben:
- wobei
N0 die Ausgangsmenge
Nt die nach der Zeit verbleibende Menge ist, t
t1/2 die Halbwertszeit
τ die mittlere Lebensdauer
λ die Zerfallskonstante
Wenn ein Archäologe eine fossile Probe findet, die im Vergleich zu einer lebenden Probe 25% Kohlenstoff-14 enthält, könnte der Zeitpunkt des Todes der fossilen Probe durch Umstellen der Gleichung 1 bestimmt werden, da Nt, N0 und t1/2 bekannt sind.
Das bedeutet, dass das Fossil 11.460 Jahre alt ist.
Ableitung des Verhältnisses zwischen den Halbwertszeitkonstanten
Aus den obigen Gleichungen lässt sich auch ein Verhältnis zwischen t1/2, τ und λ ableiten, das die Bestimmung aller Werte ermöglicht, sofern mindestens einer bekannt ist.
