Trägheitsmoment

Das Trägheitsmoment wird oft mit dem Symbol I bezeichnet. Es ist das Rotationsanalogon der Masse. In der Newtonschen Physik ist die Beschleunigung eines Körpers umgekehrt proportional zur Masse. In der Newtonschen Rotationsphysik ist die Winkelbeschleunigung umgekehrt proportional zum Trägheitsmoment eines Körpers. Man kann sich das Trägheitsmoment als die Fähigkeit vorstellen, einer Drehkraft oder einem Drehmoment zu widerstehen.

Für die Drehung um einen festen Punkt ist das Trägheitsmoment eines Körpers I gegeben durch die Summe aller Teilchenmassen mi multipliziert mit ihrem Radius ri vom festen Punkt zum Quadrat. ie

Der Drehimpuls eines festen Objekts ist einfach Iω, wobei ω die Winkelgeschwindigkeit in Radiant pro Sekunde ist. Der Drehimpuls in einem geschlossenen System ist eine erhaltene Größe, so wie der lineare Impuls P=mv (wobei m die Masse und v die Geschwindigkeit ist) eine erhaltene Größe ist.

Einige Trägheitsmomente für verschiedene Formen/Objekte

Für eine gleichförmige Scheibe mit dem Radius r und der Gesamtmasse m ist das Trägheitsmoment einfach 1/2 m r2.

Für eine feste Kugel ist I=2/5 m r2.

Ein Punktteilchen der Masse m, das sich in einer Umlaufbahn im Abstand r von einem Objekt befindet, hat ein Trägheitsmoment von I=mr2.


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