La primera escuela primaria a la que asistió Neil Armstrong fue la Gates Elementary en Wakapento, Ohio. En 1947, a la edad de 17 años, Neil asistió a la Universidad de Purdue y obtuvo una licenciatura en Ingeniería Aeronáutica en 1955. Sin embargo, antes de esto, en 1949, Armstrong fue llamado al servicio activo con la marina y obtuvo sus alas de piloto de avión en la estación aérea de Pensacola, en Florida. A los 20 años, era el piloto más joven de su escuadrón. Armstrong voló en setenta y ocho misiones de combate durante la Guerra de Corea y, como piloto militar y civil, pilotó más de doscientos modelos de aviones. Más tarde recibió una invitación de la NASA (Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio) para participar en el programa estadounidense de vuelos espaciales, pero mostró poco interés en convertirse en astronauta porque su verdadero interés era pilotar aviones.
En 1962 Armstrong decidió convertirse en astronauta y se presentó a la selección y entrenamiento de la NASA. En septiembre de 1962 se convirtió en el primer astronauta no militar de Estados Unidos y formó parte del segundo grupo de hombres elegidos por la NASA para convertirse en astronautas. Más tarde, el 16 de marzo de 1966, Armstrong, piloto al mando de la nave Gemini 8, realiza el primer acoplamiento espacial entre naves junto con el piloto David Scott. El 16 de julio de 1969, a las 9:32 horas, Neil Armstrong, Buzz Aldrin y Michael Collins despegan del Centro Espacial Kennedy en Florida para la misión Apolo 11. El 20 de julio de 1969, a las 22:56, la tripulación de tres hombres aterriza en la Luna y Armstrong da el primer paso en la superficie lunar. Con más de mil millones de personas mirando en todo el mundo, Armstrong proclama: «Es un pequeño paso para el hombre, un gran salto para la humanidad».
Aldrin y Armstrong pasan aproximadamente dos horas y media recogiendo material lunar, realizando experimentos y tomando fotografías. Más tarde se reúnen con Collins en la nave y se preparan para volver a la Tierra. Finalmente, el 24 de julio de 1969, la tripulación del Apolo 11 y la nave aterrizan en el Océano Pacífico, al oeste de Hawai. Todos y todo son recogidos por el U.S.S Hornet, pero los tres astronautas fueron puestos en cuarentena durante tres semanas por medidas de seguridad. En 1970,Armstrong fue nombrado administrador adjunto de aeronáutica en la ARPA, pero dimitió de ésta y de la NASA en 1971. Después de esto, Armstrong enseñó en la Universidad de Cincinnati como profesor universitario de ingeniería aeroespacial durante ocho años hasta que dimitió en 1979. Armstrong se convirtió en portavoz después de estos trabajos e incluso fue actor de voz para una película en 2010.