Eficiencia térmica para el ciclo Otto
En general, la eficiencia térmica, ηth, de cualquier motor térmico se define como la relación entre el trabajo que realiza, W, y el aporte de calor a la alta temperatura, QH.
La eficiencia térmica, ηth, representa la fracción de calor, QH, que se convierte en trabajo. Como la energía se conserva según la primera ley de la termodinámica y la energía no puede convertirse en trabajo completamente, el aporte de calor, QH, debe ser igual al trabajo realizado, W, más el calor que debe disiparse como calor residual QC en el entorno. Por lo tanto, podemos reescribir la fórmula del rendimiento térmico como:
El calor absorbido se produce durante la combustión de la mezcla de combustible y aire, cuando se produce la chispa, aproximadamente a volumen constante. Como durante un proceso isocórico no hay trabajo realizado por o sobre el sistema, la primera ley de la termodinámica dicta ∆U = ∆Q. Por lo tanto, el calor añadido y rechazado están dados por:
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Sustituyendo estas expresiones para el calor añadido y rechazado en la expresión para la eficiencia térmica se obtiene:
Podemos simplificar la expresión anterior utilizando el hecho de que los procesos 1 → 2 y de 3 → 4 son adiabáticos y para un proceso adiabático es válida la siguiente fórmula p,V,T:
Se puede derivar que:
En esta ecuación, la relación V1/V2 se conoce como relación de compresión, CR. Cuando reescribimos la expresión para la eficiencia térmica utilizando la relación de compresión, concluimos que la eficiencia térmica del ciclo Otto estándar de aire es una función de la relación de compresión y κ = cp/cv.
Es una conclusión muy útil, porque es deseable lograr una alta relación de compresión para extraer más energía mecánica de una masa dada de mezcla de aire y combustible. Una mayor relación de compresión permite alcanzar la misma temperatura de combustión con menos combustible, a la vez que proporciona un ciclo de expansión más largo. Esto genera más potencia mecánica y reduce la temperatura de los gases de escape. La disminución de la temperatura de los gases de escape hace que disminuya la energía rechazada a la atmósfera. Esta relación se muestra en la figura para κ = 1,4, que representa el aire ambiente.