Käyrä kuvaajassa, joka kuvaa tilannetta, jossa uudessa ympäristössä eliön populaatiotiheys kasvaa nopeasti eksponentiaalisessa tai logaritmisessa muodossa, mutta pysähtyy sitten äkillisesti ympäristön vastustuskyvyn (esim. vuodenaikojen vaihtelu) tai jonkin muun tekijän (esim. lisääntymisvaiheen päättyminen) tullessa yhtäkkiä voimaan. Populaation todellinen muutosnopeus riippuu bioottisesta potentiaalista ja populaation koosta. Se voidaan tiivistää matemaattisesti seuraavasti: dN/dt = rN (jossa on tietty raja N:lle), jossa N on populaation yksilöiden lukumäärä, t on aika ja r on vakio, joka edustaa kyseisen organismin sisäistä kasvunopeutta (bioottista potentiaalia). Populaatioiden lukumäärät vaihtelevat tyypillisesti suuresti, mikä aiheuttaa joillekin hyönteisille tai leväkukinnoille tyypilliset ”nousu- ja laskusyklit”. Tällaista populaation kasvua kutsutaan tiheydestä riippumattomaksi, koska kasvunopeuden säätely ei ole sidoksissa populaation tiheyteen ennen lopullista romahdusta. Vertaa S-muotoinen kasvukäyrä.