Essais de Bernoulli : Exemples

Abstract

Les exemples suivants illustrent les idées du chapitre 5. Notre exemple de file d’attente en cours d’exécution est poursuivi dans le deuxième, après la mise en place dans le premier. Les troisième et quatrième exemples, indépendants des deux premiers, montrent comment les transitions d’une chaîne de Markov à état continu peuvent être structurées de manière à ce que nos techniques RQMC pour les essais de Bernoulli s’appliquent. La section 10.3 montre, de manière plus générale que ce que nous avons vu précédemment, comment l’asymétrie extrême apparaît naturellement lorsqu’on applique le changement de mesure et/ou la roulette russe aux états successifs visités d’une chaîne de Markov. Il donne également le premier traitement moderne du filtrage lorsque le fractionnement et la roulette russe sont utilisés en plus du changement de mesure. L’exemple 10.3.1 de cette section traite des fenêtres de poids, qui dépendent du filtrage et accentuent l’asymétrie. À l’exception de la sous-section consacrée à l’adaptation des fenêtres de poids pour le RQMC, la section 10.3 peut être lue indépendamment du reste de cet ouvrage. Le sixième (et dernier) exemple traite de la fiabilité du réseau ; il n’y a aucune référence à ce sujet ailleurs dans ce livre, il peut donc être survolé à la première lecture.

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