William Starke Rosecrans est né le 6 septembre 1819 à Delaware County, Ohio. Le père de William, Crandall Rosecrans, a servi sous les ordres de William Henry Harrison pendant la guerre de 1812. Bien qu’il ait reçu peu d’éducation formelle dans son enfance, Rosecrans était considéré comme studieux et intelligent. Comme sa famille avait des ressources financières limitées, il a cherché à être nommé à l’Académie militaire des États-Unis.
Rosecrans est entré à West Point en 1838. Pendant son séjour, il gagne le surnom de « Rosy », qui lui collera à la peau pour le reste de sa vie. En 1842, il est diplômé en cinquième position dans une classe de 56, terminant devant plusieurs futurs généraux de la guerre civile, notamment John Pope, Abner Doubleday, D.H. Hill et James Longstreet. En 1843, Rosecrans épouse Anna Elizabeth Hegeman, avec qui il aura au moins cinq enfants. En 1845, il se convertit au catholicisme.
La carrière militaire antebellum de Rosecrans n’est pas remarquable. Après avoir aidé à la construction de défenses côtières en Virginie, il est de nouveau transféré à West Point, où il enseigne de multiples matières de 1843 à 1847. Contrairement à nombre de ses collègues officiers, Rosecrans n’a jamais servi au Mexique. Après avoir quitté West Point, il a participé à de nombreux projets d’ingénierie à travers les États-Unis. En 1851, il est écarté pour un poste à l’Institut militaire de Virginie en faveur de Thomas J. Jackson.
Rosecrans démissionne de l’armée en raison d’une mauvaise santé en 1854, quittant l’armée en tant que premier lieutenant. Bien qu’aucune de ses activités civiles d’avant la guerre de Sécession n’ait été particulièrement lucrative, Rosecrans a obtenu plusieurs brevets au cours de cette période. En 1859, une lampe à huile expérimentale a explosé, infligeant à Rosecrans de graves brûlures au visage. Bien que les dommages aient été couverts par sa barbe, les cicatrices lui donnaient l’impression de sourire en permanence.
Peu après le bombardement rebelle de Fort Sumter, Rosecrans rejoint l’état-major de George B. McClellan. En juin 1861, il est nommé colonel du 23e d’infanterie de l’Ohio et promu général de brigade dans l’armée régulière (avec son grade antidaté au 16 mai). Au cours de l’été 1861, Rosecrans sert sous les ordres de McClellan pendant la campagne victorieuse de l’Union en Virginie occidentale, ouvrant la voie à la formation de l’État de Virginie occidentale en 1863. Après que McClellan ait été amené à l’est pour prendre le commandement de l’armée du Potomac, Rosecrans se vit confier le commandement des forces de l’Union dans la région.
Bien que Rosecrans ait été un commandant efficace, personnellement courageux et populaire auprès de ses hommes, il était parfois difficile de s’entendre avec lui. Un contemporain a écrit : « Pour ceux qui étaient au-dessus de lui, il était toujours pointilleux, souvent irritable et parfois déplorablement indiscret. »
En mai 1862, Rosecrans est transféré sur le théâtre occidental et mis en charge d’une aile de l’armée du Mississippi de John Pope pendant le siège de Corinth. Rosecrans remplace Pope après que ce dernier ait été transféré sur le théâtre oriental à l’été 1862. L’officier supérieur de Rosecrans était le Major Général Ulysses S. Grant, qui commandait toutes les forces de l’Union dans et autour du Tennessee occidental. Rosecrans mena ses troupes à des victoires difficiles le 19 septembre à Corinth, Mississippi et les 3-4 octobre à Iuka, Mississippi. Son incapacité à poursuivre agressivement les Confédérés en retraite après la bataille de Corinth lui vaut cependant l’ire du général Grant.
Après ses victoires à Iuka et Corinth, Rosecrans est envoyé dans le Kentucky pour remplacer Don Carlos Buell comme commandant de l’armée du Cumberland. Sous la conduite de son nouveau commandant, l’Armée du Cumberland combat l’Armée du Tennessee de Braxton Bragg jusqu’à l’immobilisation lors de la bataille de Stones River du 31 décembre 1862 au 2 janvier 1863. La victoire de Rosecrans est une éclaircie bien nécessaire dans un hiver lugubre pour la cause de l’Union.
Malgré une forte pression du président Lincoln, Rosecrans s’abstient d’avancer pendant les six mois suivants. Enfin, à la fin du mois de juin, Rosecrans entame une offensive bien menée qui oblige les Confédérés à abandonner la ville vitale de Chattanooga, dans le Tennessee, et à se replier en Géorgie. Néanmoins, l’armée de Bragg reste intacte, car Rosecrans se concentre sur la capture de territoires plutôt que sur la destruction des forces ennemies. Les 19 et 20 septembre, Bragg contre-attaque près de Chickamauga Creek. Dans l’une des rares batailles où l’Union était en infériorité numérique, l’armée confédérée du Tennessee a porté un coup fatal à l’armée du Cumberland, envoyant Rosecrans fuir vers Chattanooga, où les forces fédérales ont été rapidement assiégées.
Après le désastre de Chickamauga, Grant, qui avait récemment été promu au commandement général des forces de l’Union dans l’ouest, choisit de relever Rosecrans de son commandement, le remplaçant par le major général George Thomas. En route vers Chattanooga pour évaluer la situation, Grant rencontre Rosecrans, qui repart vers le nord. Grant écrira plus tard : « Nous avons eu un bref entretien, au cours duquel il a décrit très clairement la situation à Chattanooga, et a fait d’excellentes suggestions sur ce qu’il fallait faire. Mon seul étonnement est qu’il ne les ait pas mises en œuvre ». Pour sa part, Rosecrans est resté amer envers Grant pour le reste de sa vie, le rendant responsable de sa chute en disgrâce. Il écrivit à son ami James Garfield : « Je considère ma situation actuelle comme un outrage à la justice ayant peu de parallèles dans cette guerre ou dans toute autre. Mais je crois fermement à la chute finale de l’iniquité. »
Bien qu’il ait commandé les forces de l’Union dans le Missouri en 1864, Rosecrans ne joue pas un rôle important dans les opérations de l’Union pour le reste de la guerre. En 1867, il démissionne de sa commission dans l’armée. Un an plus tard, il est nommé par le président Andrew Johnson comme ministre des États-Unis au Mexique et occupe ce poste pendant un an.
Rosecrans a passé une grande partie de sa vie d’après-guerre en Californie. En 1880, il est élu au Congrès en tant que démocrate. Il a représenté le 1er district de la Californie pendant deux mandats, de 1881 à 1885. Pendant son mandat à la Chambre des représentants, Rosecrans s’oppose à un projet de loi visant à accorder une pension à son vieux rival, Ulysses S. Grant, qui à l’époque était presque sans ressources et mourait d’un cancer de la gorge. La loi est passée malgré les objections de Rosecrans.
Rosecrans est mort le 11 mars 1898. Il a été initialement enterré dans le cimetière de Rosedale à Los Angeles, en Californie. En 1902, son corps a été ré-inhumé au cimetière national d’Arlington.