Az egyik leggyakoribb súly- és egyensúlyi probléma a súly áthelyezése vagy áthelyezése egyik pontról a másikra annak érdekében, hogy az egyensúlyi pontot vagy a súlypontot a kívánt helyre áthelyezzük. Ezt egy három súlyt tartalmazó kar segítségével lehet demonstrálni a probléma megoldásához.
Flight Literacy Recommendends
Rod Machado: How to Fly an Airplane Handbook – Ismerje meg bármely repülőgép vezetésének alapvető alapjait. Tegye egyszerűbbé, olcsóbbá és élvezetesebbé a repülésoktatást. Sajátítsa el az összes ellenőrző manővert. Tanulja meg a repülés “botkormány és kormány” filozófiáját. Előzze meg, hogy a repülőgép véletlenül megakadjon vagy megpördüljön. Szálljon le egy repülőgéppel gyorsan és élvezetesen.
Táblázatos megoldás
A 2-11. ábrán látható kar terhelésekor az A tömeg súlypontjától 72 hüvelykre lévő ponton egyensúlyoz.
A B súly áthelyezéséhez úgy, hogy a kar a középpontja körül, az A súly középpontjától 50 hüvelykre egyensúlyozzon, először határozzuk meg a B súlynak azt a karját, amely olyan nyomatékot eredményez, hogy a kívánt egyensúlyi pont körül mindhárom súly össznyomatéka nulla legyen. Az A és C súlyok együttes nyomatéka az új egyensúlyi pont körül 5 000 lb-in, így a B súly nyomatékának -5 000 lb-in-nek kell lennie ahhoz, hogy a kar egyensúlyban legyen.
Meghatározzuk a B súly karját úgy, hogy a -5,000 lb-in nyomatékát elosztjuk a 200 font súlyával. A kar -25 hüvelyk. Ahhoz, hogy a kar középpontjában egyensúlyozzon, a B súlyt úgy kell elhelyezni, hogy a súlypontja 25 hüvelykkel balra legyen a kar középpontjától.
A 2-14. ábra azt mutatja, hogy a 2-13. ábrán ábrázolt súlyeltolódás lehetővé teszi a kar egyensúlyozását, mivel a nyomatékok összege nulla.
Az alapvető súly- és egyensúlyegyenlet
A következő képletek segítségével meghatározható, hogy a súlyt milyen távolságra kell eltolni ahhoz, hogy a súlypont helyének kívánt változását elérjük. Az egyenletet át is lehet rendezni, hogy meg lehessen találni azt a súlymennyiséget, amelyet el kell tolni ahhoz, hogy a súlypont egy kívánt helyre kerüljön, hogy meg lehessen találni azt a távolságot, amelyet a súlypont egy adott súlymennyiség eltolásakor elmozdul, vagy hogy meg lehessen találni azt a teljes súlyt, amely egy adott súlymennyiség eltolásával a súlypontot egy adott távolságra el lehet tolni.
Megoldás képlettel
A 2-11. ábrán látható feladat megoldható ennek az alapegyenletnek a variációival. Először rendezzük át a képletet, hogy meghatározzuk, milyen távolságra kell eltolni a B súlyt:
A 2-11. ábrán látható kar súlypontja 72 hüvelykre volt a vonatkozási ponttól. Ezt a súlypontot a 2-13. ábrán látható módon a kar közepére lehet áthelyezni a B súly áthelyezésével. Ha a 200 fontos B súlyt 55 hüvelykkel balra mozgatjuk, a súlypont +72 hüvelykről +50 hüvelykre, azaz 22 hüvelykkel tolódik el.
Ha ismert a súly áthelyezendő távolsága, akkor az alapegyenlet egy másik elrendezésével meghatározható az a súlymennyiség, amelyet el kell tolni, hogy a súlypont bármilyen helyre elmozduljon. A képlet következő elrendezésével határozzuk meg azt a súlymennyiséget, amelyet a 8. állomásról a +25. állomásra kell áthelyezni ahhoz, hogy a súlypont a +72. állomásról a +50. állomásra kerüljön.
Ha a 200 fontos B súlyt a +80. állomásról a +25. állomásra helyezzük át, a súlypont a +72. állomásról a +50. állomásra kerül.
Az alapegyenlet harmadik elrendezését arra használjuk, hogy meghatározzuk, mennyivel tolódik el a tömegközéppont, ha egy adott mennyiségű súlyt egy meghatározott távolságon át mozgatunk (ahogyan azt a 2-11. ábrán is tettük). A következő képletet használjuk a tömegközéppont elmozdulásának meghatározására, amikor a 200 fontos B súlyt +80-ról +25-re mozgatjuk.
A B súly +80-ról +25-re történő mozgatása 22 hüvelykkel mozgatja a tömegközéppontot az eredeti +72-es helyéről az új +50-es helyére, amint az a 2-13. ábrán látható.
A számítások befejezéséhez térjen vissza az eredeti képlethez, és írja be a megfelelő számokat.
Az egyenlet egyensúlyban van.
A Flight Literacy ajánlja
Rod Machado Magánpilóta kézikönyve -A Flight Literacy azért ajánlja Rod Machado termékeit, mert az általában száraz és unalmas dolgokat a rá jellemző humorral alakítja át, ami segít lekötni a figyelmét, és hosszabb ideig megtartani az információkat. (lásd Rod Machado összes termékét).