Bevezetés a kémiába

Termek

• ideális gázállandóR = 8.3145 J-mol-1-K-1
• ideális gázolyan gáz, amelynek részecskéi semmiféle vonzó kölcsönhatást nem mutatnak; magas hőmérsékleten és alacsony nyomáson a gázok közel ideálisan viselkednek
• kinetikus energiaaz az energia, amellyel egy tárgy a mozgása miatt rendelkezik; a kinetikus gázelméletben a gázrészecskék kinetikus energiája csak a hőmérséklettől függ

A gázok modellezése az anyag kinetikus elmélete által felállított feltételezések alapján történik, amely feltételezi, hogy minden anyag részecskékből áll (i.azaz atomokból vagy molekulákból); e részecskék között terek vannak, és a vonzóerők a részecskék közeledésével erősödnek. A részecskék állandó, véletlenszerű mozgásban vannak, és összeütköznek egymással és annak a tárolóedénynek a falával, amelybe be vannak zárva. Minden részecskének van egy saját mozgási energiája, amely csak a hőmérséklettől függ.

Egy gázt akkor tekintünk ideálisnak, ha részecskéi olyan távol vannak egymástól, hogy nem gyakorolnak egymásra vonzóerőt. A való életben nem létezik igazán ideális gáz, de magas hőmérsékleten és alacsony nyomáson (olyan körülmények között, amikor az egyes részecskék nagyon gyorsan mozognak, és nagyon távol vannak egymástól, így kölcsönhatásuk szinte nulla) a gázok közel ideálisan viselkednek; ezért az ideális gáztörvény olyan hasznos közelítés.

Ideális gáztörvény egyenlete

Az ideális gázegyenlet a következő:

\displaystyle{PV=nRT}

A négy változó a gáz négy különböző tulajdonságát jelenti:

• A nyomást (P), amelyet gyakran atmoszférában (atm), kilopascalban (kPa) vagy milliméter higany/torrban (mm Hg, torr) mérnek
• Térfogatot (V), literben megadva
• Gázmólok száma (n)
• Gáz hőmérséklete (T) Kelvin fokban (K)

R az ideális gázállandó, amely a használt mértékegységektől függően különböző formákat vesz fel. Az R három leggyakoribb megfogalmazása a következő:

\displaystyle{8.3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}}

Példa 1

Egy 20 L-es dobozban 300 K hőmérsékleten és 101 kPa nyomáson rögzített mennyiségű gáz van. Hány mol gáz van a dobozban?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0.8} \text{mol}}

Példa 2

Kalkuláljuk ki, hány mol gáz van egy 20 térfogatú ugrálóvárban.63 köbméter, 300 Kelvin hőmérséklet és 101 kPa nyomás.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa}} \cdot (20,63\text{ köbméter})}{(8,3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}

Az ideális gázegyenlet lehetővé teszi, hogy megvizsgáljuk az ideális gázok nem állandó tulajdonságai (n, P, V, T) közötti kapcsolatot, amennyiben e tulajdonságok közül három állandó marad.

Az ideális gázegyenlet esetében megjegyezzük, hogy a PV szorzat egyenesen arányos a T-vel. Ez azt jelenti, hogy ha a gáz hőmérséklete állandó marad, a nyomás vagy a térfogat nőhet, amíg a kiegészítő változó csökken; ez azt is jelenti, hogy ha a gáz hőmérséklete változik, az részben a nyomás vagy a térfogat változójának változása miatt következhet be.

Az ideális gázegyenlet értékes eszköz, amely nagyon jó közelítést adhat a gázokra magas hőmérsékleten és alacsony nyomáson.