Ebben az emberekben felmerülhet a kérdés, hogyan találjuk meg a kifizetési százalékot egy nyerőgépen. Sajnos ez nem olyasmi, ami a legtöbb játékon ki van nyomtatva – legalábbis itt, az Egyesült Államokban nem.
Ez a bejegyzés nekik szól.
A téma megértéséhez szükséges némi kezdetleges megértés a valószínűségről, ami a kaszinószerencsejátékokkal kapcsolatos. Három különálló fogalmat kell alaposan megértened:
- Payback százalék
- House edge
- Return to player
Ez a bejegyzés ezek mindegyikét elég részletesen elmagyarázza ahhoz, hogy még egy kezdő is megértse, mit jelentenek.
Néhány alapvető tény a valószínűséggel, a ház előnyével, a megtérülési százalékkal és a játékos megtérülésével kapcsolatban
A valószínűség a matematika azon ága, amely azzal foglalkozik, hogy egy esemény bekövetkezése mennyire valószínű. Ha meg akarod mérni, hogy milyen valószínűséggel nyerhetsz egy jackpotot egy nyerőgépen, a valószínűség a módja annak, hogy ezt kiszámítsd.
De a szó közvetlenül is utal erre a valószínűségre.
Más szóval, ha azt mondom, hogy annak a valószínűsége, hogy fejet kapok, amikor feldobok egy érmét, 50%, akkor nem a matematika ezen ágáról beszélek. Az esemény tényleges statisztikai valószínűségéről beszélek.
Meg kell értened néhány dolgot a valószínűségről általában.
A valószínűség mindig egy 0 és 1 közötti szám. 0 valószínűségű esemény soha nem fog bekövetkezni, 1 valószínűségű esemény pedig mindig bekövetkezik. Minél közelebb van a valószínűség az 1-hez, annál valószínűbb, hogy az esemény bekövetkezik.
A valószínűség többféleképpen is kifejezhető. Kifejezhető törtként, tizedesjegyként, százalékban vagy esélyként. Annak valószínűsége, hogy egy pénzfeldobásnál fejet kapunk, kifejezhető 1/2, 0,5, 50% vagy 1:1 arányban.
Egy esemény valószínűsége a bekövetkezési módok száma osztva a lehetséges kimenetek teljes számával. Amikor egy pénzfeldobásról beszélünk, két lehetséges kimenetel van. Ezek közül csak az egyik a fej. Így a valószínűség 1/2.
Az esemény bekövetkezésének valószínűsége hozzáadva annak valószínűségéhez, hogy az esemény nem következik be, mindig egyenlő 1-gyel. Ezért ha ismered annak a valószínűségét, hogy valami bekövetkezik, akkor automatikusan ismered annak a valószínűségét is, hogy nem következik be, és fordítva.
A ház előnye egy statisztikai mérőszám, amely azt mutatja meg, hogy a ház mennyit vár (átlagosan, hosszú távon) minden egyes tétből, amit egy játékban teszel. A ház előnye egy elméleti szám, amely figyelembe veszi a nyerés valószínűségét a vesztés valószínűségével szemben, ÉS a nyereményt, ha nyer.
Minden kaszinójátékban van ház előnye. Rövid távon ez nem sokat számít, de hosszú távon ez a legfontosabb dolog.
Ha azt mondom, hogy egy játéknak 4% a ház előnye, ez azt jelenti, hogy idővel átlagosan 4 $ veszteséget kell elkönyvelnie minden 100 $-ra, amit a játékra tesz. Ez azonban egy hosszú távú statisztikai átlag. Rövid távon nem valószínű, hogy olyan eredményeket fogsz látni, amelyek tükrözik a ház előnyét.
A játékos megtérülése és a megtérülési százalék ugyanaz a dolog. Egyes szerzők az egyiket a statisztikai várakozásra, a másikat pedig a tényleges eredményekre használják, de a legtöbb szerző felváltva használja ezeket a kifejezéseket.
A megtérülési százalék a ház előnyéhez hozzáadva mindig 100%. A visszafizetési százalék az az összeg, amelyet minden egyes tétből visszakap, a ház előnye pedig minden egyes tétnek az az összege, amelyet a kaszinó nyer. Ismétlem, ezek a számok hosszú távon átlagosan értendők.
Egy 4%-os házelőnyű játék 96%-os megtérülési százalékkal rendelkezik.
Az Egyesült Államokban a nyerőgépek megtérülési százalékát lehetetlen kiszámítani, és nem írják ki a játékgépeken. Egy kaszinójáték házelőnyének vagy megtérülési százalékának kiszámításához két adatra van szükség:
- A nyerés valószínűsége
- A megnyerhető pénzösszeg (a nyeremény)
A nyerőgépek kifizetési táblázatain szerepelnek a nyeremények, de nem tartalmazzák a nyeremények elérésének valószínűségét.
Egyes országokban a gépeknél ki van írva a visszafizetési százalék, de az Egyesült Államokban nem.
Még rosszabbá teszi a helyzetet a nyerőgépes játékos számára, hogy a véletlenszám-generátor programja másképp is beállítható, még akkor is, ha a nyerőgép azonos a mellette lévővel. Ön játszhat a The Big Lebowski nyerőgépen a Choctaw Casino-ban, Durantban, Oklahoma államban, és a haverja játszhat az ön mellett lévő azonos gépen.
Az ő gépén a megtérülési százalék lehet 94%, míg az ön gépén a megtérülési százalék csak 88%.
A különbség abból adódik, hogy az egyes szimbólumok valószínűségét hogyan súlyozzák. Az egyik játékon előfordulhat, hogy a sávok az esetek 1/4-ében jelennek meg, a következőn viszont csak az esetek 1/8-ában.
Ez nyilvánvaló hatással van a megtérülési százalékra.
A megtérülési százalékot könnyű lenne kiszámítani, ha ismernéd a valószínűségeket. A megtérülési százalék nem más, mint a gép összes lehetséges kimenetelének várható összértéke.
Tegyük fel, hogy van 1000 lehetséges tárcsakombináció. Tegyük fel azt is, hogy ha ezek mindegyikét sorrendben, 1-től 1000-ig kapná meg, akkor 900 érmét nyerne.
Az adott játék megtérülési százaléka 90% lenne.
Elhelyezne 1000 érmét, és egy statisztikailag tökéletes 1000 pörgetésből álló mintavétel után 900 érméje maradna.
Ha ismernéd egy nyerőgépes játék megtérülési százalékát és a ház előnyét, akkor hosszú távon meg tudnád jósolni az adott játék óránkénti elméleti játékköltségét. Ehhez csak az óránként megtett tétek számát kellene megszoroznod a tétek nagyságával. Ezután ezt megszorozná a ház előnyével, hogy megkapja az előre jelzett veszteségét.
A legtöbb nyerőgép-játékos 600 pörgetést végez óránként. Tegyük fel, hogy egy dolláros gépen játszik, és minden pörgetésnél három érmét tesz fel, vagyis pörgetésenként 3 dollárt. Óránként 1800 dollárt teszel be a játékba.
Ha a nyerőgép 90%-os megtérülési százalékkal rendelkezik, akkor óránként 180 dollárt veszítesz azon a gépen. Az óra elején 1800 dollárja lenne, az óra végén pedig 1620 dollárja – feltéve, hogy statisztikailag előre jelzett eredményeket látna.
A való világban azonban, ahol rövid távú eredményeket látna, lenne néhány óra, amikor nyerne, és néhány óra, amikor veszítene. Ha elég sokáig játszanál, a nagy számok törvénye biztosítaná, hogy végül a statisztikailag előre jelzett eredményeket látnád.
De hosszú távon a matematika biztosítja, hogy a kaszinó nettó nyereséget fog nyerni.
Hogyan tudná kiszámítani a megtérülési százalékot a tényleges eredmények alapján
Természetesen van néhány adat, amelyet közvetlenül megfigyelhet, amikor nyerőgépekkel játszik.
De ezen adatok nyomon követése és a megtérülési százalék kiszámítása egy adott munkamenetre vonatkozóan növelheti bármely nyerőgépes játék élvezetét. Figyelmesebbé tehet, mert jobban odafigyel arra, hogy mi történik.
Íme, hogyan kell csinálni.
Kezdje azzal, hogy nyomon követi, hány pörgetést végez óránként. Ez könnyen elvégezhető, de több erőfeszítést igényel, mint gondolnád. Segíthet, ha beszerez egy olyan kattintós izét, amivel az emberek számolni szoktak. Valószínűleg szükséged lesz valamilyen stopperórára is. Én csak a telefonom időzítő funkcióját használom.
Készíts jegyzetet (gondolatban is jó) arról, hogy mennyit teszel fel pörgetésenként. Segít, ha mindig ugyanannyit teszel fel.
Azt is jegyezd fel, hogy mennyi pénzzel kezdtél, hogy ki tudd számolni, mennyit nyertél vagy vesztettél. A nyerőgép a pénzét kreditekké alakítja át. A legegyszerűbb, ha feljegyzi, hogy mennyi kreditje volt a játék elején és a játék végén.
Most számoljuk ki egy hipotetikus 45 perces játékkal.
45 perc alatt 300 pörgetést csináltam. Pörgetésenként 3 dollárt tettem, és 600 dollárral kezdtem.
A játékmeneteim után 500 dollárom maradt. Időnként nyereségem volt, időnként pedig veszteségem.
De a nettó veszteségem 100 dollár volt. (A kezdő bankrollom 600 dollár volt, és 500 dollárral fejeztem be a játékot.)
A 300 pörgetés során ez azt jelenti, hogy átlagosan 33 centet vesztettem pörgetésenként. A 100 $ veszteség osztva 300 pörgetéssel 33,33 centet jelent pörgetésenként.
Mennyit tettem pörgetésenként?
Mivel egy 1 $-os gépen játszottam, és a maximális tétem három érme volt, 3 $-t kockáztattam pörgetésenként.
33 cent a 3 $ 11%-a, ami azt jelenti, hogy a tényleges veszteségem 11% volt. A gép 89%-ot fizetett vissza a munkamenetért.
Ez azt jelenti, hogy a gép megtérülési százaléka 89%?
Valószínűleg nem.
A 450 pörgetés kis minta. Ahhoz, hogy a statisztikáidban megbízhass, tényleg legalább 5000 pörgetésre van szükséged.
Még akkor is, attól függően, hogy mennyire változékony a játék, a tényleges eredményeid vadul eltérhetnek a matematikailag várható megtérülési százaléktól.
Íme egy másik példa, amely ezt bizonyítja.
Leo barátom elment a Winstarba a múlt hétvégén, és az 5 dolláros nyerőgépeken játszott. 3000 dollárral kezdett, és amikor elment, 4800 dollárja volt, ami azt jelenti, hogy 1800 dolláros nyereséget ért el a nap folyamán.
Hét órán át játszott.
Néztem Leót játszani. Lassú, de nem sokkal lassabb az átlagnál. Óránként körülbelül 500 pörgetést csinál.
Ez azt jelenti, hogy körülbelül 3500 pörgetést csinált.
1 800 dollár nyeremény osztva 3500 pörgetéssel, az átlagnyereménye 51 cent pörgetésenként.
Mivel pörgetésenként 5 dollárt tett fel, a hozama 10,3% volt.
A tényleges hozama ezen a nyerőgépen 110,3% volt.
Vannak barátaim, akik nyerőgépeket terveznek a megélhetésükért – sőt, nem is egyet. Ők szívesen elmondják bárkinek, aki kérdezi, hogy az algoritmust soha nem úgy állítják be, hogy a megtérülési százalék 100%-nál nagyobb legyen.
Mi a helyzet azokkal a kaszinókkal, amelyek konkrét megtérülési százalékot hirdetnek?
Egyes kaszinók konkrét megtérülési százalékot hirdetnek. Ezt szinte mindig “akár” számként adják meg.
Egy kaszinó hirdetését láthatod tehát, amiben ez áll: “Akár 98%-os visszafizetési százalék!”
Szinte biztosan igazat is mondanak. Valószínűleg van egy olyan nyerőgép a kaszinójukban, amelynek 98%-os a megtérülési százaléka. Persze nincs felcímkézve, így nem tudhatod, melyik az.”
És rövid távon, amiben egyéni szerencsejátékosként játszani fogsz, nem sok különbség van a 98%-os és a 92%-os megtérülési százalék között. Mindkét beállításnál győztesként vagy vesztesként távozhatsz.
Azt is tartsd észben, hogy a játékokat nem úgy tervezték, hogy egy győzelem után megszoruljanak, és sok vesztes pörgetés után lazuljanak. Egyáltalán nem így működik.
A gépeket úgy tervezték, hogy a valószínűség miatt az idő egy bizonyos százalékában nyerhessen. Aztán van egy átlagos összeg, amelyet az Ön által eltalált szimbólumkombináció kifizetése alapján nyerhet.
De egy nyerőgépen a tárcsák minden egyes pörgetése egy független esemény. Megütheti a jackpotot egy pörgetésen, és a valószínűsége, hogy a következő pörgetésen megüti a jackpotot, egyáltalán nem változik.
Mi a helyzet az interneten hirdetett címletekkel és helyszínjelentésekkel?
Lelhet olyan webhelyeket, mint a Strictly Slots és az American Casino Guide, amelyek bizonyos címletekre és bizonyos kaszinókra vonatkozó megtérülési százalékokat tesznek közzé. Ezek ÁTLAGOK.
Ezeknek az átlagoknak nincs sok közük ahhoz a géphez, amely előtt Ön ül.
Elképzelhető például,
hogy Ön egy olyan kaszinót keres, amely 94%-os átlagos megtérülési százalékot jelent az egydolláros nyerőgépeken. Ennek a kaszinónak lehet, hogy a gépek fele 90%-ban, a másik fele pedig 98%-ban fizet.
És Ön nem fog tudni különbséget tenni a kettő között, mert a találati arány lehet, hogy az egyik gépnél ugyanolyan, mint a másiknál.
Mi köze van a találati aránynak és a volatilitásnak ehhez?
A találati arány az a százalékos arány, amikor várhatóan egy nyerő kombinációt fog eltalálni egy nyerőgépen. Valami 30% körüli érték nem szokatlan, de ez 10%-kal vagy annál is nagyobb mértékben változhat mindkét irányba. A kaszinók azt szeretnék, ha elég gyakran találna el egy nyerő kombinációt ahhoz, hogy ne veszítse el az érdeklődését a játék iránt.
A találati arány azonban csak egy része az egyenletnek. A nyereményösszegek átlagos nagysága is fontos. A volatilitás ezt veszi figyelembe. Egy olyan játék, amely ritkábban talál, de magasabb átlagos nyereményösszeggel rendelkezik, lehet, hogy ugyanolyan megtérülési százalékkal rendelkezik, mint egy olyan játék, amely gyakrabban talál, de alacsonyabb nyereményösszeggel.
Hogyan is van, rövid távon szinte lehetetlen felfedezni ezt a számot is.
Ha akarnád, nyomon követhetnéd, hogy hány pörgetés vezetett számodra nyereményhez, és kiszámíthatnád a százalékot, de ugyanolyan akadályba ütközöl, mint a gép általános megtérülési százalékával.
Egyszerűen nem tudod, hogy hosszú távon mire van programozva.
Online nyerőgépek
Egyes online kaszinók közzéteszik a nyerőgépes játékaik megtérülési százalékát. Szerintem ez az információ korlátozottan hasznos, de azt is gondolom, hogy ez tisztességesebb a szerencsejátékosokkal szemben, mintha nem adnák meg nekik ezt az információt.
Az asztali játékok végül is átláthatóak. Minden létező kaszinó asztali játék esetében ki lehet számítani a ház előnyét, mivel ezek mindegyike ismert mennyiségű véletlenszám-generátort használ – kártyákat, kockákat és kerekeket.
Az élelmiszereket mind az élelmiszerboltokban, mind az éttermekben a kalóriatartalmat is tartalmazó tápértékadatokkal kell ellátni.
A kaszinóknak hasonló információkat kell nyújtaniuk a szerencsejáték-gépekről, és ennek csak akkor van értelme, ha ezt megkövetelik.
Majd meglátjuk, hogy ez valaha is megtörténik-e.
Következtetés
A nyerőgépeken nem lehet megtalálni a kifizetési százalékot – legalábbis az Egyesült Államokban nem.
Hallottam, hogy Európában a nyerőgépeken is megtalálható ez az információ, de még soha nem láttam tényleges fényképet ilyen feliratozásról.
A tényleges kifizetési százalékok kiszámításával azonban rövid távon jól el lehet szórakozni. Ez legalább ad valamit, amit nyomon követhet, miközben a nyerőgépekkel játszik, ami őszintén szólva az egyik agyatlanabb tevékenység a kaszinóban.