A “undertow” egy állandó, a part felé irányuló kompenzációs áramlás, amely a parthoz közeli hullámok alatt jelentkezik. Fizikailag, partközelben a hullámok által kiváltott tömegáramlás a hullámhegy és a hullámvölgy között a part felé irányul. Ez a tömegszállítás a vízoszlop felső részén, azaz a hullámvölgyek felett lokalizálódik. A part felé szállított vízmennyiség kompenzálására a vízoszlop alsó részén egy másodrendű (azaz a hullámmagasság négyzetével arányos), tengeri irányú átlagos áramlás zajlik. Ez az áramlás – az undertow – mindenütt hatással van a partközeli hullámokra, ellentétben a part mentén bizonyos helyeken lokalizált rip-áramlatokkal.
A tudományos part menti oceanográfiai munkákban az undertow kifejezést használják. Az áramlási sebességek eloszlása a felszín alatti áramlásban a vízoszlopban fontos, mivel nagymértékben befolyásolja az üledék part menti vagy tengeri szállítását. A hullámzónán kívül a Stokes-féle sodródás és a ferde-aszimmetrikus hullámtranszport által indukált partközeli, szárazföldi irányú üledékszállítás zajlik. A hullámtörési zónában az erős felszín alatti áramlás a meder közeli part menti üledékszállítást idézi elő. Ezek az antagonisztikus áramlások homokbár kialakulásához vezethetnek ott, ahol az áramlások a hullámtörési pont közelében, vagy a hullámtörési zónában összefutnak.
Tenger felé irányuló tömegáramlásSzerkesztés
Egy nemlineáris periodikus hullám tömegáramlására egy inviszid folyadékrétegen Levi-Civita 1924-ben állított fel pontos összefüggést. A Stokes-féle hullámsebesség első definíciója szerinti vonatkoztatási rendszerben a tömegáram M w {\displaystyle M_{w}}
a hullám mozgási energiasűrűsége E k {\displaystyle E_{k}}
(mélységre integrált, majd hullámhosszra átlagolt) és c {\displaystyle c}
fázissebességen keresztül: M w = 2 E k c . {\displaystyle M_{w}={\frac {2E_{k}}}{c}}.}
Hasonlóképpen, Longuet Higgins 1975-ben kimutatta, hogy – a part felé irányuló nulla tömegáramlás gyakori helyzetére (pl. Stokes második hullámgyorsaság-definíciója) – a normálisan beeső periodikus hullámok mélység- és időátlagolt aluláramlási sebességet produkálnak:
u ¯ = – 2 E k ρ c h , {\displaystyle {\bar {u}}=-{\frac {2E_{k}}}{\rho ch}},}
mivel h {\displaystyle h}
az átlagos vízmélység és ρ {\displaystyle \rho }
a folyadék sűrűsége. A pozitív áramlási irányú u ¯ {\displaystyle {\bar {u}}}
a hullám terjedési irányába esik.
Kis amplitúdójú hullámok esetén a kinetikus ( E k {\displaystyle E_{k}}
) és a potenciális energia ( E p {\displaystyle E_{p}}
) egyenletes eloszlása áll fenn: E w = E k + E p ≈ 2 E k ≈ 2 E p , {\displaystyle E_{w}=E_{k}+E_{p}\approx 2E_{k}\approx 2E_{p},}
mivel E w {\displaystyle E_{w}}}
a hullám teljes energiasűrűsége, mélységre integrálva és vízszintes térben átlagolva. Mivel általában a potenciális energia E p {\displaystyle E_{p}}
sokkal könnyebben mérhető, mint a mozgási energia, a hullám energiája megközelítőleg E w ≈ 1 8 ρ g H 2 {\displaystyle {E_{w}\approx {\tfrac {1}{8}}\rho gH^{2}}}
(ahol H {\displaystyle H}
a hullámmagasság). Tehát u ¯ ≈ – 1 8 g H 2 c h . {\displaystyle {\bar {u}}\approx -{\frac {1}{8}}{\frac {gH^{2}}{ch}}.}
Szabálytalan hullámok esetén a szükséges hullámmagasság a H rms ≈ 8 σ hullámmagasság négyzetes középértéke, {\displaystyle H_{\text{rms}}\approx {\sqrt {8}}\;\sigma ,}
a σ {\displaystyle \sigma } értékkel.
a szabadfelület magasságának szórása.A potenciális energia E p = 1 2 ρ g σ 2 {\displaystyle E_{p}={\tfrac {1}{2}}\rho g\sigma ^{2}}}
és E w ≈ ρ g σ 2 . {\displaystyle E_{w}\approx \rho g\sigma ^{2}.}
