Alcune persone potrebbero voler sapere come trovare la percentuale di vincita su una slot machine. Purtroppo, non è qualcosa che è stampato sulla maggior parte dei giochi – almeno non qui negli Stati Uniti.
Questo post è per loro.
Comprendere questo argomento comporta una comprensione rudimentale della probabilità come si riferisce al gioco d’azzardo del casinò. Avrai bisogno di capire a fondo tre concetti separati:
- Percentuale di rimborso
- Bordo della casa
- Ritorno al giocatore
Questo post spiega ciascuno di essi in modo abbastanza dettagliato che anche un principiante dovrebbe capirne il significato.
Alcuni fatti di base relativi alla probabilità, al margine della casa, alla percentuale di recupero e al ritorno al giocatore
La probabilità è la branca della matematica che si occupa della probabilità che un evento accada. Se vuoi misurare quanto è probabile che tu vinca un jackpot in una slot machine, la probabilità è il modo per capirlo.
Ma la parola si riferisce anche direttamente a quella probabilità.
In altre parole, se dico che la probabilità di ottenere testa quando lancio una moneta è del 50%, non sto parlando di quel ramo della matematica. Sto parlando dell’effettiva probabilità statistica di quell’evento.
Dovresti capire alcune cose sulla probabilità in generale.
La probabilità è sempre un numero tra 0 e 1. Un evento con una probabilità di 0 non accadrà mai, e un evento con una probabilità di 1 accadrà sempre. Più la probabilità è vicina a 1, più è probabile che l’evento accada.
La probabilità può essere espressa in diversi modi. Può essere espressa come una frazione, un decimale, una percentuale o come probabilità. La probabilità di ottenere testa in un lancio di moneta può essere espressa come 1/2, 0,5, 50%, o 1 a 1.
La probabilità di un evento è il numero di modi in cui può accadere diviso per il numero totale di risultati possibili. Quando si parla del lancio di una moneta, si hanno due possibili risultati. Solo uno di questi è testa. Questo rende la probabilità 1/2.
La probabilità che un evento si verifichi sommata alla probabilità che un evento non si verifichi è sempre uguale a 1. Pertanto, se si conosce la probabilità che qualcosa accada, si conosce automaticamente anche la probabilità che non accada, e viceversa.
Il margine della casa è una misura statistica di quanto la casa si aspetta di vincere (in media, nel lungo periodo) da ogni scommessa fatta su un gioco. Il margine della casa è un numero teorico che tiene conto della probabilità di vincere contro la probabilità di perdere E la vincita se si vince.
Tutti i giochi di casinò hanno un margine della casa. Nel breve periodo, non ha molta importanza, ma nel lungo periodo, è la cosa più importante.
Se dico che un gioco ha un margine della casa del 4%, questo significa che nel tempo, si dovrebbe avere una media di perdita di 4 dollari per ogni 100 dollari che si scommette sul gioco. Questa è una media statistica di lungo periodo, però. Nel breve periodo, è improbabile che tu veda risultati che rispecchiano il margine della casa.
Il ritorno al giocatore e la percentuale di ritorno sono la stessa cosa. Alcuni scrittori usano uno per riferirsi all’aspettativa statistica e l’altro per riferirsi ai risultati effettivi, ma la maggior parte degli scrittori usa questi termini in modo intercambiabile.
La percentuale di ritorno aggiunto al margine della casa è sempre uguale al 100%. La percentuale di rimborso è la quantità di ogni scommessa che ti viene restituita, e il margine della casa è la quantità di ogni scommessa che il casinò vince. Di nuovo, questi numeri sono in media nel lungo periodo.
Un gioco con un margine della casa del 4% ha una percentuale di ritorno del 96%.
Negli Stati Uniti, le percentuali di ritorno delle slot machine sono impossibili da calcolare e non sono pubblicate sulle macchine da gioco. Per calcolare il margine della casa o la percentuale di recupero per un gioco di casinò, hai bisogno di due dati:
- La probabilità di vincere
- La quantità di denaro che vincerai (il payoff)
Le slot machine includono i loro payout sulle loro tabelle dei pagamenti, ma non includono la probabilità di ottenere nessuno dei risultati vincenti.
In alcuni paesi, la percentuale di payback è affissa sulle macchine, ma non negli Stati Uniti.
Per rendere le cose ancora peggiori per un giocatore di slot machine, il programma del generatore di numeri casuali può essere impostato diversamente anche se la slot machine è identica a quella accanto. Potresti giocare alla slot The Big Lebowski al Choctaw Casino di Durant, Oklahoma, e il tuo amico potrebbe giocare alla stessa identica macchina proprio accanto a te.
La percentuale di payback sulla sua macchina potrebbe essere del 94%, e la percentuale di payback sulla tua macchina potrebbe essere solo dell’88%.
La differenza deriva da come le probabilità sono pesate per ogni simbolo. Su un gioco, le barre potrebbero presentarsi 1/4 del tempo, ma sul prossimo, potrebbero presentarsi solo 1/8 del tempo.
Questo ha un effetto ovvio sulla percentuale di payback.
La percentuale di payback sarebbe facile da calcolare se tu conoscessi le probabilità. La percentuale di payback è solo il valore totale atteso di tutti i possibili risultati sulla macchina.
Prevediamo che tu abbia 1000 possibili combinazioni di rulli. Supponiamo anche che se tu ottenessi ognuna di queste in ordine, da 1 a 1000, vinceresti 900 monete.
La percentuale di payback per quel gioco sarebbe del 90%.
Metteresti 1000 monete, e ti resterebbero 900 monete dopo un campionamento statisticamente perfetto di 1000 giri.
Se tu conoscessi la percentuale di payback e il margine della casa per un gioco di slot machine, potresti prevedere il tuo costo teorico di giocare a quel gioco per ora nel lungo periodo. Avresti solo bisogno di moltiplicare il numero di scommesse che hai fatto all’ora per la dimensione di quelle scommesse. Poi lo moltiplichi per il margine della casa per ottenere la tua perdita prevista.
La maggior parte dei giocatori di slot fanno 600 giri all’ora. Supponiamo che tu stia giocando su una macchina da un dollaro e scommettendo tre monete su ogni giro, o 3 dollari per giro. Stai mettendo in azione 1.800 dollari all’ora.
Se la slot machine avesse una percentuale di payback del 90%, perderesti 180 dollari all’ora su quella macchina. Avresti 1.800 dollari all’inizio dell’ora e 1.620 dollari alla fine dell’ora – assumendo che tu abbia visto i risultati statisticamente previsti.
Nel mondo reale, però, dove vedresti risultati a breve termine, vedresti alcune ore in cui hai vinto e alcune ore in cui hai perso. Se giocate abbastanza a lungo, la legge dei grandi numeri vi assicurerà che alla fine vedrete i risultati statisticamente previsti.
Ma nel lungo periodo, la matematica assicurerà che il casinò vincerà un profitto netto.
Come potresti calcolare una percentuale di ritorno basata sui risultati effettivi
Ovviamente, hai alcuni dati che puoi osservare direttamente quando giochi alle slot machine.
Ma seguire questi dati e calcolare la percentuale di ritorno su una sessione specifica può aggiungere al tuo divertimento di qualsiasi gioco alle slot machine. Può renderti più consapevole perché presterai più attenzione a ciò che sta accadendo.
Ecco come fare.
Inizia a monitorare quanti giri stai facendo all’ora. Questo è facile da fare, ma richiede più sforzo di quanto si possa pensare. Potrebbe essere d’aiuto procurarsi una di quelle cose a scatto che la gente usa per contare le cose. Probabilmente avrete anche bisogno di un cronometro di qualche tipo. Io uso solo la funzione timer sul mio telefono.
Prendi nota (mentale va bene) di quanto stai scommettendo per ogni giro. Aiuta a scommettere la stessa quantità.
Anche annotare quanti soldi hai iniziato in modo da poter calcolare quanto hai vinto o perso. La slot machine convertirà i tuoi soldi in crediti. La cosa più facile da fare è tenere il conto di quanti crediti avevi all’inizio della sessione e di nuovo alla fine della sessione.
Ora, facciamo i conti usando un’ipotetica sessione di 45 minuti.
Ho fatto 300 giri in 45 minuti. Scommettevo $3 per giro, e ho iniziato con $600.
Dopo la mia sessione di gioco, mi sono rimasti $500. A volte ero su, e a volte ero giù.
Ma la mia perdita netta era di $100. (Il mio bankroll di partenza era di $600, e ho finito con $500.)
Su 300 giri, questo significa che ho perso una media per giro di 33 centesimi. $100 in perdite diviso per 300 giri è 33,33 centesimi per giro.
Quanto stavo scommettendo per giro?
Siccome stavo giocando a una macchina da $1, e la mia scommessa massima era di tre monete, stavo rischiando $3 per giro.
33 centesimi è l’11% di $3, il che significa che la mia perdita reale era 11%. La macchina ha restituito l’89% per la sessione.
Questo significa che la percentuale di ritorno per la macchina è dell’89%?
Probabilmente no.
Nello schema delle cose, 450 giri è un piccolo campione. Per avere fiducia nelle tue statistiche, hai davvero bisogno di avere almeno 5.000 giri sotto la cintura.
Anche allora, a seconda di quanto è volatile il gioco, i tuoi risultati effettivi potrebbero essere molto diversi dalla percentuale di ritorno matematicamente prevista.
Ecco un altro esempio che dimostrerà questo punto.
Il mio amico Leo è andato al Winstar lo scorso weekend e ha giocato alle slot da 5 dollari. Ha iniziato con 3.000 dollari e quando se n’è andato aveva 4.800 dollari, il che significa che ha avuto un profitto di 1.800 dollari per la giornata.
Ha giocato per sette ore.
Ho visto Leo giocare. È lento, ma non molto più lento della media. Fa circa 500 giri all’ora.
Questo significa che ha fatto circa 3.500 giri.
1.800 dollari di vincita divisi per 3.500 giri è una vincita media di 51 centesimi per giro.
Siccome stava scommettendo $5 per giro, il suo ritorno era 10,3%.
Il suo ritorno effettivo per il viaggio su quella slot machine era 110,3%.
Ho amici che progettano slot machine per vivere – più di uno, in effetti. Saranno felici di dire a chiunque chieda che l’algoritmo non è mai impostato per avere una percentuale di payback superiore al 100%.
Che dire dei casinò che pubblicizzano una specifica percentuale di payback?
Alcuni casinò pubblicizzano una specifica percentuale di payback. Questo è quasi sempre dichiarato come un numero “fino a”.
Così potresti vedere un annuncio per un casinò che dice, “Percentuali di ritorno fino al 98%!”
Stanno quasi certamente dicendo la verità, anche. Probabilmente hanno una slot machine nel loro casinò che ha una percentuale di payback del 98%. Naturalmente, non è etichettata, quindi non sai quale sia.
E nel breve periodo, che è quello in cui giocherai come giocatore individuale, non c’è molta differenza tra una percentuale di payback del 98% e una del 92%. Potresti andartene vincitore o perdente in entrambi i casi.
Inoltre, tieni a mente che i giochi non sono progettati per irrigidirsi dopo una vittoria e allentarsi dopo un sacco di giri perdenti. Non funziona affatto così.
Le macchine sono progettate per permetterti di vincere una certa percentuale specifica del tempo a causa della probabilità. Poi c’è un importo medio che vincerai basato sulla vincita per la specifica combinazione di simboli che hai colpito.
Ma ogni giro dei rulli su una slot machine è un evento indipendente. Lei può colpire un jackpot su un giro, e la Sua probabilità di colpire il jackpot sul prossimo giro non è cambiata affatto.
Che cosa circa le denominazioni e i rapporti di posizione che vedo pubblicizzati sull’Internet?
Troverà siti web come Strictly Slots e American Casino Guide che pubblicano percentuali di recupero per denominazioni specifiche e casinò specifici. Queste sono MEDIE.
Queste medie hanno poco a che fare con la macchina davanti alla quale sei seduto.
Per esempio,
potresti guardare un casinò che riporta una percentuale media di payback del 94% sulle sue slot machine da un dollaro. Quel casinò potrebbe avere metà delle sue macchine che pagano al 90% e l’altra metà che paga al 98%.
E non sarai in grado di distinguere tra i due perché il rapporto di successo potrebbe essere lo stesso da una di quelle macchine all’altra.
Cosa c’entrano il rapporto di successo e la volatilità?
Il rapporto di successo è la percentuale di tempo che ci si può aspettare di trovare una combinazione vincente su una slot machine. Qualcosa come il 30% non è insolito, ma può variare del 10% o più in entrambe le direzioni. I casinò vogliono che tu colpisca una combinazione vincente abbastanza spesso da non farti perdere interesse nel gioco.
Ma l’hit ratio è solo una parte dell’equazione. Anche la dimensione media degli importi dei premi è importante. La volatilità tiene conto di questo. Un gioco che colpisce meno spesso ma che ha importi medi dei premi più alti potrebbe avere la stessa percentuale di recupero di un gioco che colpisce più spesso ma con payout più bassi.
In entrambi i casi, nel breve periodo, sarà quasi impossibile scoprire anche questo numero.
Se tu volessi, potresti rintracciare quanti giri sono risultati in vittorie per te e calcolare la percentuale, ma stai affrontando lo stesso ostacolo che hai con la percentuale di payback globale della macchina.
Solo non sai cosa è programmato per realizzare nel lungo periodo.
Online Slot Machines
Alcuni casinò online pubblicano le percentuali di payback per i loro giochi di slot machine. Penso che questa informazione sia di utilità limitata, ma penso anche che sia più giusto per il giocatore che non fornirgli questa informazione.
Dopo tutto, i giochi da tavolo sono trasparenti. Si può calcolare il margine della casa per ogni gioco da tavolo del casinò perché tutti usano generatori di numeri casuali con quantità conosciute – carte, dadi, e ruote.
C’è stata una spinta per etichettare il cibo, sia al negozio di alimentari che ai ristoranti, con informazioni nutrizionali che includono le quantità caloriche.
Richiedere ai casinò di fornire informazioni simili sulle loro macchine da gioco ha solo senso.
Vedremo se succederà mai, però.
Conclusione
Non puoi trovare la percentuale di payout su una slot machine – almeno non negli Stati Uniti.
Ho sentito che puoi trovare queste informazioni sulle slot machine in Europa, ma non ho mai visto una fotografia reale di questo tipo di etichettatura.
Puoi, però, divertirti a calcolare le percentuali di payback reali nel breve periodo. Questo almeno ti dà qualcosa di cui tenere traccia mentre stai giocando alle slot, che onestamente è una delle attività più insensate nel casinò.
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