La compressibilità isotermica dei gas, cg, è un concetto utile che viene utilizzato ampiamente nella determinazione delle proprietà comprimibili del serbatoio. La compressibilità isoterma è anche il reciproco del modulo di elasticità di massa. Il gas di solito è il mezzo più comprimibile nel giacimento; tuttavia, bisogna fare attenzione a non confonderlo con il fattore di deviazione del gas, z, che a volte è chiamato fattore di compressibilità.
Definizione
La compressibilità isoterma del gas è definita come:
………………..(1)
Un’espressione in termini di z e p per la compressibilità può essere derivata dalla legge dei gas reali:
………………..(2)
Dall’equazione di stato dei gas reali,
………………..(3)
quindi,
………………..(4)
Per i gas a basse pressioni, il secondo termine è piccolo, e la compressibilità isoterma può essere approssimata da cg ≈ 1/p.
Compressibilità dei gas pseudoridotta
L’Eq. 4 non è particolarmente conveniente per determinare la compressibilità dei gas (Vedi Gas reali), perché z non è effettivamente espresso in funzione di p ma di pr. Tuttavia, l’Eq. 4 può essere resa più conveniente se scritta in termini di una comprimibilità del gas pseudoridotta adimensionale definita come
………………..(5)
Moltiplicando l’Eq. 4 per la pressione pseudocritica si ottiene
………………..(6)
I grafici della compressibilità del gas pseudoridotta sono stati pubblicati da Trube e da Mattar et al, e due di questi sono mostrati nelle figure 1 e 2.
Mattar et al. hanno anche sviluppato un’espressione analitica per calcolare la compressibilità pseudoridotta; questa espressione è
………………..(7)
Riferimento ai gas reali per la seguente equazione,
………………..(8)
Prendendo poi la derivata dell’Eq. 8, si ottiene quanto segue:
………………..(9)
I parametri da A1 a A11 sono definiti dopo l’equazione di Dranchuk e Abou-Kassem (Vedi Eq. 13 in Gas reali). L’Eq. 9 può quindi essere sostituita nell’Eq. 7, e la compressibilità del gas pseudoridotto può essere calcolata. Poi, se la compressibilità del gas pseudoridotto viene divisa per la pressione pseudocritica, la compressibilità del gas si ottiene analiticamente. Si può usare sia il metodo grafico che il metodo analitico, ma il metodo analitico è più facile da applicare in un foglio di calcolo, un solutore non lineare o un altro programma per computer.
Relazione al fattore di volume di formazione
C’è anche una stretta relazione tra il fattore di volume di formazione (FVF) del gas e la compressibilità isoterma del gas. Si può facilmente dimostrare che
………………..(11)
Nomenclatura
| A | = | somma delle frazioni molari di CO2 e H2S nella miscela di gas |
| Bg | = | fattore di volume di formazione del gas (RB/scf o Rm3/Sm3) |
| cg | = | coefficiente di compressibilità isotermica |
| cr | = | compressibilità del gas pseudoredotto senza dimensioni |
| FK | = | parametro nelle equazioni di Stewart et al. (Eq. 8), K-Pa-1/2 |
| K | = | parametro nelle equazioni di Stewart et al. 8), K-Pa-1/2 |
| n | = | numero di moli |
| p | = | pressione assoluta, Pa |
| pci | = | pressione critica del componente i in una miscela di gas, Pa |
| ppc | = | pressione pseudocritica di una miscela di gas, Pa |
| pr | = | pressione ridotta |
| R | = | costante di legge del gas, J/(g mol-K) |
| T | = | temperatura assoluta, K |
| Tci | = | temperatura critica del componente i in una miscela di gas, K |
| Tr | = | temperatura ridotta |
| Vg | = | volume di gas, m3 |
| yi | = | frazione molare del componente i in una miscela di gas |
| z | = | fattore di compressibilità (fattore di deviazione del gas) |
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Vedi anche
Gas reali
Proprietà dei gas
Fattore di volume di formazione del gas e densità
Viscosità del gas
Pressione di vapore
PEH:Proprietà_del_gas