Si considera il problema del controllo automatico dello sterzo per veicoli elettrici. Guidare un’auto a mano significa che il guidatore pianifica un percorso in anteprima e controlla la deviazione laterale del veicolo dal percorso pianificato tramite il volante. In un sistema di sterzo automatico dell’auto, questo seguire il percorso è automatizzato. La deviazione è mantenuta piccola dal controllo di feedback tramite i motori di sterzo. La traiettoria di riferimento può essere calcolata dai dati di una telecamera CCD e lo schema di compensazione sarà derivato dai dati di un giroscopio o di un GPS. Il comportamento desiderato del sistema nel movimento di sterzata dell’auto è principalmente quello di ottenere un buon smorzamento e una proprietà di disaccoppiamento dei disturbi. Un certo margine di stabilità dovrebbe essere soddisfatto e l’attività dell’attuatore non dovrebbe essere troppo alta. Questo comportamento desiderato del sistema deve essere reso preciso formulando criteri di prestazione. Nel processo di progettazione del controllore, viene scelto un parametro di progettazione per il processo di ottimizzazione, che risulta in un buon smorzamento, il nostro obiettivo primario è quello di mantenere approssimativamente questo smorzamento. Allo stesso tempo, l’accelerazione laterale dovrebbe essere meglio attenuata nella risposta rappresentativa dovuta a un disturbo del valore iniziale del tasso di imbardata. Per studiare lo sterzo automatico dell’auto, il modello di sterzo deve essere esteso. Per il modello di sterzo esteso con equazione di uscita i cui elementi possono essere misurati da sensori attrezzati, viene introdotto il controllore ottimale H∞ in modo che il veicolo possa seguire il percorso di riferimento.