Efficienza termica per il ciclo Otto
In generale l’efficienza termica, ηth, di qualsiasi motore termico è definita come il rapporto tra il lavoro che fa, W, e il calore in ingresso ad alta temperatura, QH.
L’efficienza termica, ηth, rappresenta la frazione di calore, QH, che viene convertita in lavoro. Poiché l’energia si conserva secondo la prima legge della termodinamica e l’energia non può essere convertita completamente in lavoro, il calore immesso, QH, deve essere uguale al lavoro fatto, W, più il calore che deve essere dissipato come calore di scarto QC nell’ambiente. Quindi possiamo riscrivere la formula del rendimento termico come:
Il calore assorbito avviene durante la combustione della miscela aria-carburante, quando avviene la scintilla, approssimativamente a volume costante. Poiché durante un processo isocorico non c’è lavoro fatto da o sul sistema, la prima legge della termodinamica impone ∆U = ∆Q. Quindi il calore aggiunto e il calore respinto sono dati da:
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Sostituendo queste espressioni per il calore aggiunto e respinto nell’espressione del rendimento termico si ottiene:
Possiamo semplificare l’espressione precedente usando il fatto che i processi 1 → 2 e da 3 → 4 sono adiabatici e per un processo adiabatico vale la seguente formula p,V,T:
Si può derivare che:
In questa equazione, il rapporto V1/V2 è noto come rapporto di compressione, CR. Quando riscriviamo l’espressione per l’efficienza termica usando il rapporto di compressione, concludiamo che l’efficienza termica del ciclo Otto standard ad aria è una funzione del rapporto di compressione e κ = cp/cv.
È una conclusione molto utile, perché è desiderabile ottenere un alto rapporto di compressione per estrarre più energia meccanica da una data massa di miscela aria-carburante. Un rapporto di compressione più alto permette di raggiungere la stessa temperatura di combustione con meno combustibile, mentre dà un ciclo di espansione più lungo. Questo crea più potenza meccanica e abbassa la temperatura di scarico. L’abbassamento della temperatura di scarico provoca l’abbassamento dell’energia rigettata nell’atmosfera. Questa relazione è mostrata nella figura per κ = 1,4, che rappresenta l’aria ambiente.