Extended Theories of Gravity possono essere considerate come un nuovo paradigma per curare le carenze della Relatività Generale alle scale infrarossa e ultravioletta. Si tratta di un approccio che, conservando i risultati indubbiamente positivi della teoria di Einstein, si propone di affrontare i problemi concettuali e sperimentali recentemente emersi in astrofisica, cosmologia e fisica delle alte energie. In particolare, l’obiettivo è quello di includere, in uno schema autoconsistente, problemi come l’inflazione, l’energia oscura, la materia oscura, la struttura su larga scala e, prima di tutto, di dare almeno una descrizione efficace della Gravità Quantistica. Passiamo in rassegna i principi di base che ogni teoria gravitazionale deve seguire. L’interpretazione geometrica viene discussa in un’ampia prospettiva per evidenziare i presupposti di base della Relatività Generale e le sue possibili estensioni nel quadro generale delle teorie di gauge. Vengono presentati i principi di tali modifiche, concentrandosi su classi specifiche di teorie come la f(R)-gravità e la gravità scalare-tensore negli approcci metrico e Palatini. Viene anche discusso il ruolo speciale della torsione. Le caratteristiche concettuali di queste teorie sono pienamente esplorate e l’attenzione è rivolta alle questioni di equivalenza dinamica e conformale tra di esse, considerando anche il problema del valore iniziale. Un certo numero di criteri di fattibilità sono presentati considerando i limiti postnewtoniani e post-minkowskiani. In particolare, si discutono i problemi delle oscillazioni dei neutrini e delle onde gravitazionali nella gravità estesa. Infine, le prospettive future della gravità estesa sono considerate con la possibilità di andare oltre un approccio per tentativi ed errori.