Part1: どんどん小さい数で割っていく
by 高校の数学教師
ピザがあったとします。 ニューヘイヴンの炭火で焼いたもの、あるいはオーブンで焼いたシカゴのディープディッシュ、あるいはサンフランシスコのオーガニックな職人のパイで、なぜかアーティチョークのハートがピザにあるかのように見えるもの。 8009>
全員がピザの半分を食べるとしたら、何人食べさせることができるでしょうか。
そして、全員が1/10のピザ(安っぽいおやつ)を食べたら何人食べさせられるか?
1枚のピザ ÷ 1人当たり0.1枚のピザ = 10人です。
そして、全員がピザ1/100(一口大)を食べると何人になるでしょうか?
ピザ1枚÷一人当たり0.01枚=100人
そして、それぞれがピザ1/1000(ソースかけのパン粉)だと何人に食べさせられますか?
ピザ1枚÷1人あたり0.001枚=1000人
1人に与える一切れが小さいほど、より多くの人を食べさせることができるのです。 あるいは、より抽象的に、割る数が小さければ小さいほど、結果は大きくなります。
さて、もう一歩踏み込んでみましょう。 8009>
1 枚のピザ ÷ 1 人当たり 0 枚のピザ = ?
何人の人を食べさせることができるでしょうか。 まあ、実際には何も食べさせていないのだから、制限はないのだが。 地球上の70億人が全員、ピザの分け前を要求して玄関に現れたとしても、「彼らのピザの分け前」はまったく何もないに等しいので、「問題なし!」と言える。 もう70億人増えたら、同じことを言うでしょう。 何人の人を養えるのか? 答えはない
数を0で割ったとき、答えは一つではない。 割るというのは、何かを一定の大きさの山に分けることです。 8009>
Part 2: “Inverse of Multiplication”
by a Math PhD Candidate
彼女が皿洗いをしているとき、私は婚約者になぜゼロで割り切れないのかと尋ねました。 彼女のその場しのぎの答えは、私よりも簡潔なものでした。 (弁解すると、私の方が彼女より皿をきれいに洗えるからです)
数で割るとき、たとえば4とすると、「4は何回数字に入るか? So:
しかし、0 で割るとき、あなたは “0が何回数字に入るか” と尋ねているのです。 そして、0をいくら足しても、0+0+0+0・・・が12になることはないのです。 8009>
Part 3: “掛け算の逆” Redux
by an Elementary-Level Math Specialist
K-8 数学専門家の姉 Jenna に、これらの説明の両方を聞いてもらいました。 彼女はタリンの答えが気に入ったようで、さらに簡潔な自分なりの答えをくれました。 つまり、12 を 4 で割るとき、あなたはこう言っているのです。 「
したがって、ゼロで割ることは、”0の何倍で12になるか “と尋ねているようなものです。 8009>
Part 4: Tyying it All Together
by a Professor (my dad)
父ジェームズ (Operations Research の教授) とのディナーで、なぜゼロで割り切れないのか説明してほしいと頼みました。 彼は私とかなり似たような説明をし、そして、2 つのアプローチの相対的なメリットを非常にうまくまとめました。 タリン/ジェンナの説明は本題に入り、より多くの(若い)読者を満足させることができます。「さて、割り算とはこういうものです」と言うことから始まり、その概念をゼロに適用すると意味がないことを示すのです。 ゼロで割り切れるか」という問いを他の考え(極限や漸近挙動)と結びつけ、問題の概念的な核心に迫っています。
とにかく、これで完成です。 4人の数学の専門家、2つの基本的な説明、そしてもう1つのブログが、このテーマに関する答えの喧噪に声を添えています。