「アンダートウ」とは、海岸近くの波の下に発生する、沖に向いた安定した補償流のことである。 物理的には、海岸近くでは、波の頂と谷の間の波による質量流束は、陸上に向いている。 この質量輸送は水柱の上部、すなわち波の谷の上部に局在している。 岸に向かって運ばれる水の量を補うために、水柱の下部には2次（波高の2乗に比例）の沖向きの平均流が生じる。 この流れ（引き波）は、海岸の特定の位置に局在する離岸流とは異なり、あらゆる場所で沿岸の波に影響を与える。 このような場合、水柱上の引き波の流速分布は、土砂の沿岸・沖合輸送に強く影響するため、重要である。 波食帯の外側では，ストークス漂流や斜交・非対称波による底面近くの陸上方向への土砂輸送がある。 サーフゾーンでは，強い引き波が沖合底質輸送を発生させる．
海上の質量フラックス編集
非粘性流体層上の非線形周期波の質量フラックスに関する正確な関係は、1924年にLevi-Civitaによって確立されている。 Stokesの波速度の最初の定義に従った参照枠において、質量フラックスM w {displaystyle M_{w}} は次のようになる。
波の運動エネルギー密度E k {displaystyle E_{k}} に関係します。
(深さで積分し、その後波長で平均化)と位相速度c {displaystyle c}
により算出する。 M w = 2 E k c . {displaystyle M_{w}={thefrac {2E_{k}}{c}}.}} を介して行われる。
同様にLonguet Higginsは1975年に、海岸への質量フラックスがゼロという共通の状況について（すなわち、. Stokesの波速度の2番目の定義）-通常の周期的な波が深さと時間平均の引き波速度を生成することを1975年に示した。
u ¯ = – 2 E k ρ c h , {}displaystyle {bar {u}}=-{frac {2E_{k}}{rho ch}},}
with h {displaystyle h} 。
は平均水深、ρ {displaystyle \rho } は平均水深を表します。
は流体密度である。 正の流れ方向であるu ¯ {displaystyle {bar {u}}} 。
は波の伝搬方向である。
小振幅波では運動エネルギー( E k {displaystyle E_{k}}
)と位置エネルギー( E p {displaystyle E_{p}}
)は等量にする必要がある。 E w = E k + E p ≈ 2 E k ≈ 2 E p , {displaystyle E_{w}=E_{k}+E_{p} approx 2E_{k}approx 2E_{p},}
with E w {displaystyle E_{w}}}.
は波の全エネルギー密度で、深さで積分し、水平方向に平均化したものである。 一般に、ポテンシャルエネルギーE p {displaystyle E_{p}} {displaystyle E_{p}} {displaystyle E_{p}}
は運動エネルギーよりもはるかに測定しやすいので、波のエネルギーはおよそE w ≈ 1 8 ρ g H 2 {displaystyle {E_{w}approx {}tfrac {1}{8}rho gH^{2}}} となる。
(with H {displaystyle H}
the wave height)． そこで、u ¯ ≈ – 1 8 g H 2 c h . (注) {displaystyle {bar {u}} approx -{thefrac {1}{8}}{thefrac {gH^{2}}{ch}}.} は、以下のようになります。
不規則波の場合、必要な波高は二乗平均平方根波高H rms ≈ 8 σ , {displaystyle H_{Chattext{rms}} ◇approx {}sqrt {8}} ◇.σ.σ.σ.σ.σ.を使用することができる。\sigma ,}
with σ {displaystyle \sigma }.
は自由表面高度の標準偏差。ポテンシャルエネルギーはE p = 1 2 ρ g σ 2 {displaystyle E_{p}={tfrac {1}{2}}rho gsigma ^{2}} である。
and E w≈ρ g σ 2 . {displaystyle E_{w}} approx \rho gsigma ^{2}.}.
