並列抵抗/薄型化lensEdit
The nomogram below perform the computation
1 1 / A + 1 / B = A B A + B {displaystyle {}frac {1}{1/A+1/B}}={{frac {AB}{A+B}}}の場合。
This nomogram is interesting because it perform useful nonlinear calculation using only straight-line, equally graduated scales. 対角線は目盛り2{displaystyle {}sqrt {2}}であるのに対して
軸の目盛りより1倍大きいですが、その真下や左側の数字と完全に一致しているので、グラフ用紙に斜めに直線を引くと簡単に作図できます。
横目盛り、縦目盛りにA、Bを記入し、対角線目盛りから結果を読み取ります。 AとBの調和平均に比例するため、この式はいくつかの応用がある。 例えば、電子工学では並列抵抗の式、光学では薄型レンズの式である。
この例では、赤い線は56Ωと42Ωの並列抵抗の合成抵抗が24Ωであることを示している。 また、焦点距離24cmのレンズから56cmの距離にある物体は、42cmの距離で実像を形成することも示している。
カイ二乗検定の計算編集
おなじみの統計検定、Pearsonのカイ二乗検定で必要となるいくつかの値を近似的に計算するには、次のノモグラムを使用することができます。
関連する式は
( O B S – E X P ) 2 E X P {displaystyle {frac {(OBS-EXP)^{2}}{EXP}}} である。
上に沿ったスケールは、観測値の5種類の範囲で共有されます。 観測値はこれらの範囲のいずれかにあり、そのすぐ上にそのスケールで使用される目盛りがあります。 そして、その範囲に基づいて期待値に使用する曲尺が選択される。 例えば、観測値が9の場合、範囲Aの9の上にある目盛りを使用し、期待値には曲線目盛りのAを使用します。 また、観測値が81の場合は、Eレンジの81の上にある目盛りを使用し、Eカーブ目盛りを期待値に使用する。 このように、青い線は
(9 – 5)2/ 5 = 3.2
、赤い線は
(81 – 70)2/ 70 = 1.7
テストを行う際、Yatesの連続性補正がよく使われますが、これは観測値から簡単に0.5を引くということです。 イェーツの補正を用いたテストを行うためのノモグラムは、各「観測」スケールを左に半単位ずらし、1.0, 2.0, 3.0, …の目盛りを、0.5, 1.5, 2.5, …の値に配置するだけで作成することが可能である。
Food risk assessmentEdit
Food risk assessment nomogram
nomogramは数学的関係を表していますが、すべてが数学的に導かれるわけではありません。 次のものは、数値的ではなく、主観的な単位でそれらの関係の積によって容易に定義できる適切な最終結果を達成するために、グラフ的に開発されました。 平行でない軸を使用することにより、非線形関係をモデルに組み込むことができた。
四角ボックス内の数字は、適切な評価の後に入力が必要な軸を示す。
画像上部のノモグラムのペアは、発生の確率と利用可能性を決定し、これらは下の多段ノモグラムに組み込まれる。
線8と10は「タイライン」または「ピボットライン」で、複合ノモグラムの段階間の移行に使用される。
平行対数スケール（12）の最後のペアは、それ自体ノモグラムではなく、リスクスコア（11、遠隔から極めて高い）をサンプリング頻度に変換して安全面およびその他の「消費者保護」面にそれぞれ対応させる読み切りスケールである。 この段階では、リスクに対するコストのバランスをとるために、政治的な「賛同」が必要となる。 この例では、それぞれ最低3年の頻度を用いていますが、2つの側面でリスクの高い方の尺度が異なるため、2つの側面で頻度が異なりますが、両方とも少なくとも3年に一度、すべての側面についてすべての食品のサンプリングを行うことが最低条件となっています。
このリスク評価ノモグラムは、公的な食品管理の目的で食品のサンプリングと分析の適切な頻度を導くためのツールとして、英国食品基準庁の資金提供を受けて英国パブリックアナリストサービスにより開発されましたが、すべての食品の潜在的な問題の評価に用いられることを意図しており、まだ採用されていません。
Sample size estimationEdit
This nomogram can be used to estimate the sample size requirements for statistical analyses.This nomogramは、統計解析のためのサンプルサイズの要件を推定するために使用することができる。 α（固定）、効果量（ρまたはδ）、統計的検出力、症例数N（α＝.05（リベラル）または.01（保守）の2尺度）の4つのパラメータを用います。
母集団の仮説的効果量は相関係数（ρ）またはT検定の正規化平均差（δ）として表現することが可能です。 正規化差は、2つの母平均の差の絶対値(μ₁-μ₂)をプールした標準偏差(s)で割ったものに等しい。
必要な統計力は1-βで推定され、βはII型過誤を起こす確率に等しくなる。 II型の過誤とは、実際には帰無仮説が母集団で偽であり、棄却されるべきなのに、統計的帰無仮説（すなわち、ρまたはδが0）を棄却できないことをいいます。 Cohen (1977) は、β = 0.20 .
2つの統計的有意水準（α = 0.01 or 0.05）に対して、必要なサンプルサイズまたはケース数を0.80または80%に等しい検出力を用いることを推奨しています。 αの値は、タイプIの誤りを犯す確率である。 I型エラーとは、統計的帰無仮説を棄却すること（すなわち、ρまたはδのいずれかが0であると主張すること）で、実際には母集団においてそれが真であり（値が0）、棄却すべきではない場合である。 αの値として最もよく使われるのは0.05または0.01です。
ある統計解析に必要なサンプルサイズを求めるには、左手軸に母集団で予想される効果量（ρまたはδ）を推定し、右手軸に望ましい検出力の水準を選び、二つの値の間に線を引いてください。
線がα=0.05またはα=0.01の中軸と交差するところが、（先に与えたパラメータについて）それぞれα=0.05または0.01より小さい統計的有意性を達成するために必要なサンプルサイズを示しています。30、検出力0.80とすると、α=0.05以下の有意水準を得るために必要なサンプルサイズはN=70例（内挿法でより正確に約68例）であり、この場合、N=0.05以下の有意水準を得るために必要なサンプルサイズは1,000例となる。
その他のクイックノモグラム編集
定規を使って解くことです。 正弦の法則の欠項や二次方程式、三次方程式の根を読み取ることができる。