線運動量は物体の質量（m）と物体の速度（v）の積である。 物体の運動量が大きければ、それを止めるのは難しくなります。 線形の運動量の式は、p=mvです。 運動量の総量は決して変化しないので、この性質を運動量保存といいます。 線運動量と運動量保存について、もう少し勉強してみましょう。
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Linear Momentum of System of the Particles
粒子の線運動量は
p = mv
粒子1個に対するニュートンの第2法則は次で与えられることが分かっている。
F = \( \frac{dP}{dt} )
ここで、Fは粒子の力である。 粒子の個数がn個のとき全線運動量は
P = p1 + p2 +…+pn
各運動量はm1 v1 + m2v2 + ……+mnvn と表記される。 質量中心の速度はV＝ΣΣΣΣ( Σfrac{m_i v_i}{M} Σ),
mv = Σmivi
だからこれらの式を比較すると、次のようになる。
P = M V
したがって、粒子系の全線運動量は、その系の全質量とその重心の速度の積に等しいと言えるでしょう。 上式を微分すると、
◇( \frac{dP}{dt}) = M ◇( \frac{dV}{dt}) = MA
dv/dt は質量中心の加速度、MAは外力であります。 つまり、
\( \frac{dP}{dt} \) = Fext
この式は粒子系に対するニュートンの第二法則に他なりません。 系に作用する全外力が0なら
Fext = 0
これはP = 一定であることを意味します。 つまり、粒子の系に作用する全力が0に等しいときはいつでも、その系の全線運動量は一定か保存されるのである。 これは粒子系の全線運動量保存則にほかならない。
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トルクと角運動量
Conservation of Total Linear Momentum of a System of Particles
ここで、放射性崩壊を例にとって考えてみよう。 放射性崩壊とは何でしょうか。
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\( \frac{dP}{dt}) = 0 ⇒ P = constant
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Q1.原子核の質量は何ですか？ 線運動量保存則の実用例はどれか＜2826＞＜343＞＜5034＞岸辺のボートから人が飛び出すと、ボートは岸から少し離れて押される。
解決策。 A、B、C
Q2. 二つの不等な質量を圧縮バネで結んである。 この紐をマッチ棒で燃やすと、ばねが解放され、2つの質点は等しく離れて飛ぶ：
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