1985年6月8日、リガリは教皇ヨハネ・パウロ2世によって教皇庁聖職者アカデミー会長およびヴォルシニウム大司教に任命される。 翌9月14日、アルバーノ大聖堂で、エドゥアルド・マルティネス・ソマロ枢機卿とアキレ・シルベストリーニ枢機卿を共同執権者として、ヨハネ・パウロから司教聖別を受ける。 司教座右の銘は「Verbum Caro Factum Est」、つまり「言葉は肉体となった」（ヨハネ1：14）であった。
1985年から1990年まで、教皇庁聖職者アカデミー会長の役割に加え、ローマ教皇庁内で多くの役職を務め、国務院、教会広報評議会、司教協議会、教皇庁信徒評議会に所属した。 1989年12月21日、ヨハネ・パウロ2世により司教総会の書記に任命され、同総会で2番目の高官として活躍した。 1990年1月2日、ヨハネ・パウロ2世により枢機卿会書記となり、常設司教協議会、教皇庁ラテンアメリカ委員会、教理研究会の役員を歴任。 その間、ローマの多くの小教区や神学校での司牧活動にも従事。
セントルイス大司教 編集
1994年1月25日、教皇ヨハネ・パウロ二世はリガリをミズーリ州セントルイスの第7代大司教に任命した。 ジョン・L・メイ大司教の後任として、同年3月15日、当時の司教聖会総長ベルナルディン・ガンティン枢機卿により正式に任命された。 1994年11月7日、新たに就任した大司教は、コロンブス騎士団の一員となった。 西のローマ」と呼ばれるセントルイスでの在任中、リガリ大司教は学校に大きな関心を示し、大司教区内のすべての高校を訪問した。 しかし、リガリは教師の団体交渉に反対し、教師が組織化しようとする努力には反対した。
1999年1月、リガリはジョン・パウロのセントルイスへの司牧訪問を受け入れたが、これは教皇就任後唯一、米国内の単一教区を訪問した（他の国を訪問した際にアラスカに立ち寄ったことは除く）。
セントルイス・ビジネス・ジャーナルによると、セントルイス大司教の在任中、リガリは「セントルイスに財政的安定をもたらした」そうです。
フィラデルフィア大司教編集部
リガリは、2003年7月15日、教皇ヨハネ・パウロ2世により、引退したアンソニー・ベヴィラクアに代わり、第8代フィラデルフィア大司教に任命されました。 2003年10月7日のフィラデルフィアでの就任に先立ち、9月28日にフィラデルフィア大司教の慣習的特権である枢機卿会に昇格させることが発表された。
リガリは、2005年のヨハネ・パウロ2世の葬儀ミサでコンセルブルタンとして奉仕した唯一のアメリカ人枢機卿であった。 また、教皇ベネディクト16世を選出した次のコンクラーベと教皇フランシスコを選出した次のコンクラーベに参加した枢機卿選挙人の一人であった。
2007年9月、ベネディクトから、司教に任命するのに適当と思われる者の名前を教皇に提出する教皇庁部門である司教協議会の委員に指名された。
Apostolic Administrator of ScrantonEdit
2009年8月31日、リガリはスクラントン教区の使徒職管理者（sede vacante）となり、ジョセフ・マルティノ司教とジョン・ダハティ司教（スクラントン助教）の辞任が教皇によって受理されたことに伴い、スクラントン助教区の使徒職管理となった。 リガリはスクラントン教区の使徒的管理者として8ヶ月間奉仕しました。
スクラントン管区と引退の間編集
2011年6月16日、リガリはチェコのプラチャティツェで行われた、リガリの前任者であるフィラデルフィア第4司教、聖ヨハネ・ノイマンの生誕200年記念祭に、教皇特使として任命された。 2011年7月19日、教皇ベネディクトはリガリの後任としてデンバー大司教のチャールズ・J・チャプトを指名した。 リガリの引退はスキャンダルの中で、特に「彼が約三十人の虐待の疑いのある者を聖職に就かせていたという大陪審の疑惑に対する騒動の中で」起こったのである。 リガリは当初、「虐待で告発された現役の神父はいない」と発言していましたが、方針を転換し、1日で21人の神父を停職させ、「もっと早く検察に警告すべきだった」という批判を招きました。 チャプト大司教は2011年9月8日に就任した。
RetirementEdit
フィラデルフィアでのチャプト就任後、リガリはテネシー州ノックスビル教区に滞在し、リガリの大司教時代、セントルイスの総司教と総長だったビショップ・リチャード・スティーカからの招待で退任した。 彼は同教区に滞在中、活発に活動している。
2013年12月、教皇フランシスコが司教協議会のメンバーを総入れ替えした際、当時78歳のリガリは引退し、再任されなかった。
少なくとも2015年11月から、リガリはナッシュビル教区の活動にも若干参加している。
性的虐待スキャンダルの処理をめぐる論争編集
リガリの引退に伴い、ニューヨークタイムズは “フィラデルフィアでは、スキャンダルの影で警備員の交代 “という見出しの記事を掲載。この記事は、「リガリ枢機卿の遺産にかかる雲-虐待スキャンダルに対する彼の誤った対処」に言及している。 2015年9月、聖職者の性的虐待の被害者のために弁護を行う司祭、修道女、大典弁護士からなる団体Catholic Whistleblowersは、訪米直前の教皇フランシスに対し、レイモンド・レオ・バーク枢機卿の記録とともに、リガリの児童性虐待被害者や家族に対する扱いを調査してほしいと請願した。
2007年、元カトリック高校の生徒が教会の性的虐待ホットラインに電話をかけ、ブランズフィールドがウエストバージニア州ウィーリング・チャールストンの司教になる数十年前の1970年代に、当時ペンシルベニア州のランズデール・カトリック高校の教師だったマイケル J. ブランスフィールドから繰り返し性的虐待を受けたと報告した。 リガリはフィラデルフィア大司教としてこの訴えを処理し、2009年10月、疑惑に根拠はないと宣言し、ブランスフィールドに対して何の措置も取らなかった。 当時、ブランスフィールドはフィラデルフィアの教会ヒエラルキーのメンバーと友好関係を保ち、2011年にリガリに1000ドルの贈り物をしたほか、聖職者担当のモンシニョール、ティモシー・C・シニアなど、フィラデルフィア大司教区の他の上級聖職者に現金をプレゼントしていた。 ブランズフィールドはその後、在任中に性的虐待や金銭的不正の疑惑が相次ぎ、2018年にウィーリング・チャールストンの司教を追われた。 ブランスフィールドの告発者は、リガリや他の関係者が「見て見ぬふりをし」、教会の苦情処理について知らせなかったと述べている
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