‘Mind over matter’: スティーブン・ホーキング博士 -追悼文 by ロジャー・ペンローズ

76歳で亡くなったスティーブン・ホーキング博士が電動車椅子に乗り、頭をわずかに片側に寄せ、手を交差させて操作する姿は、まさに物質に対する精神の勝利の象徴として人々の想像力をかきたてました。 古代ギリシャのデルフィの神託のように、身体的な障害はほとんど超自然的な才能によって補われているように見え、それによって彼の心は宇宙を自由に歩き回り、時には普通の人間の視界から隠された秘密を謎めいた形で明らかにすることができた。 ホーキング博士を知る者は、人生への情熱、ユーモア、強い意志を持ち、長所だけでなく短所も併せ持つ、真の人間であるホーキング博士の圧倒的な存在感をはっきりと認めることでしょう。 彼は「No.1の有名科学者」という一般に認識されている役割を大いに楽しんでいたようで、大勢の聴衆が彼の公開講座に参加し、おそらくは常に科学的啓発のためだけではなかったと思われる。 ホーキング博士は、21歳の誕生日を迎えた直後に、特定不能の難病に冒されていると診断され、その後、致命的な変性運動神経疾患である筋萎縮性側索硬化症(ALS)であることが判明した。 しかし、その後、彼はうつ病になるどころか、宇宙の物理的性質に関する最も基本的な問題に目を向けるようになった。 やがて、彼は最も過酷な身体的障害に対して、並外れた成功を収めることになる。 医学的な定説を覆し、彼はさらに55年も生きることができたのです。

彼のバックグラウンドは、数学や物理学とは直接関係ないものの、学術的なものでした。 父フランクは熱帯病の専門家であり、母イゾベル(旧姓ウォーカー)は自由な考えの過激派で、彼に大きな影響を与えた。 オックスフォードで生まれ、8歳の時にハートフォードシャーのセント・オルバンズに引っ越した。 セント・オルバンズの学校で教育を受け、奨学金を得てオックスフォードのユニバーシティ・カレッジで物理学を学ぶ。 彼は、家庭教師から異常に優秀であると認められていたが、自分の仕事を全く真剣に考えなかった。 1962年に第一級の学位を取得したが、特に優れたものではなかった。

ケンブリッジのトリニティ・ホールで物理学のキャリアを続けることに決め、著名な宇宙学者フレッド・ホイルに師事することを提案した。 しかし、ホイルは彼を受け入れることができず、その分野で研究できるのは当時ホーキングが知らなかったデニス・スキアマであることを知り、落胆しました。 実際、これは幸運なことで、サイマは英国の宇宙論において非常に刺激的な人物となりつつあり、後に素晴らしい業績を残すことになる何人かの学生(後に天文学者王となるラドローのリース卿を含む)を指導することになりました。

ホーキングがケンブリッジで2年目の研究をしていたとき、私(当時ロンドンのバークベック大学)は関連性のあるあるある数学的定理を確立していました。 これは、いくつかのもっともらしい仮定に基づいて (当時の物理学者にはほとんど馴染みのない大域的/位相的な手法を使って)、大質量の星が崩壊すると時空に特異点が生じることを示したもので、その特異点では密度と時空の曲率が無限になると予想され、現在我々が「ブラックホール」と呼んでいるものが描かれています。 このような時空特異点は「地平線」の奥深くにあり、そこからは信号も物質も逃げ出すことはできない。 (この図は、1939年にJロバート・オッペンハイマーとハートランド・スナイダーによって提唱されたものだが、正確な球面対称性が仮定された特殊な状況においてのみであった。 この新しい定理の目的は、そのような非現実的な対称性の仮定を回避することであった)。 この中心的な特異点では、アインシュタインの古典的な一般相対性理論は限界に達していただろう。

一方、ホーキングは、ケンブリッジのセントジョンズ大学で博士課程にいたジョージ・エリスとこの種の問題について考えていた。 二人は、より限定されたタイプの「特異点定理」を研究していましたが、それは不合理に制限された仮定を必要とするものでした。 ホーキング博士は私の定理を予想外の方法で利用する方法を見つけるのにそれほど時間はかからず、宇宙論的な設定に(時間を逆転させた形で)適用し、「ビッグバン」と呼ばれる時空特異点が、標準の高度に対称な宇宙論モデルだけでなく、質的に似ているが非対称なモデルにも見られる特徴であることを示しました。

私の最初の定理の前提のいくつかは、ブラックホールへの崩壊の場合よりも、宇宙論的な設定の方が自然ではないように思われます。

モース理論として知られる強力な数学的研究は、リーマン空間の大域的(位相的)研究で活躍する数学者の機械の一部であった。 しかし、アインシュタインの理論で使われる空間は実際には擬似リーマン空間であり、関連するモールス理論は微妙な、しかし重要な点で異なっている。 ホーキングは必要な理論を自分で開発し(ある面ではチャールズ・ミスナー、ロバート・ゲロク、ブランドン・カーターの助けを借りて)、それを使って、私の定理の仮定をかなり弱めることができる、より強力な性質の新しい定理を生み出し、ビッグバン型の特異点が広い状況においてアインシュタインの一般相対論の必要な含意であることを示すことができたのでした。

数年後(1970年に王立協会から発表された論文で、その頃ホーキング博士はケンブリッジのゴンビルとカイウス大学の「科学における功績により」フェローになっていた)、彼と私は力を合わせて、それまでのこの分野における研究のほとんどすべてを包含する、さらに強力な定理を発表しました。

1967年、ウェルナー・イスラエルは、非回転ブラックホールが最終的に静止したとき、必ず完全に球対称になるという含意を持った驚くべき論文を発表しました。 その後、カーター、デビッド・ロビンソンらによって、回転するブラックホールを含むように一般化され、最終的な時空幾何学は、ロイ・カーが1963年に発見したアインシュタイン方程式の明快な解の族に必ず一致しなければならないという含意が示されました。 この議論に必要なのは、回転が存在するのであれば、完全な軸対称性がなければならないということだ。

これらすべての重要な結論は、自然界で見つかるであろうブラックホールは、このカー幾何学に適合していなければならないということです。 偉大な理論的宇宙物理学者であるスブラマニヤン・チャンドラセカールが後にコメントしたように、ブラックホールは宇宙で最も完全な巨視的物体であり、空間と時間だけで構成されています。

この分野の研究に続いて、ホーキング博士は、ブラックホールの事象の地平面(境界面)が球のトポロジーでなければならないという議論など、ブラックホールに関する重要な結果を数多く確立した。 また、カーターやバーディーンと共同で1973年に発表した研究では、ブラックホールの振る舞いと熱力学の基本法則との間にいくつかの驚くべき類似性を確立し、地平線の表面積と表面重力がそれぞれエントロピーと温度という熱力学的量に類似していることが示された。 この研究に至るまでの非常に活発な時期において、ホーキングの古典的一般相対性理論の研究は、当時世界のどこよりも優れていたと言ってよいだろう。

ホーキング、バーディーン、カーターは、ブラックホールの「熱力学的」振る舞いを、文字どおりの物理的内容を持たない単なる類推に過ぎないとしている。 その1年ほど前、ジェイコブ・ベーケンシュタインが、量子力学の文脈から、ブラックホールはその地平線の表面積に比例する実際の物理的エントロピー(「エントロピー」は物理学者による「無秩序」の尺度)を持たなければならないという物理的整合性の要求があることを示していたが、彼はその比例係数を正確に立証することができなかった。

その後、ホーキングはブラックホールに関する量子効果に注目し、ビッグバンで生成されるかもしれない小さな回転ブラックホールが、その回転エネルギーを放射するのかどうかを調べる計算に着手した。 すると、回転に関係なくエネルギーが放射されることがわかり、アインシュタインのE=mc2によって、質量が放射されることがわかった。 したがって、どんなブラックホールでも、実際にはゼロではない温度を持っていることになり、バーディーン・カーター・ホーキング博士の類推と正確に一致する。 さらに、ホーキングは、ベッケンシュタインが決定できなかったエントロピー比例定数について、「1/4」という正確な値を提供することができました。

ホーキングが予測したこのブラックホールからの放射は、現在、非常に適切に、ホーキング放射と呼ばれるようになっています。 しかし、通常の天体物理学的プロセスで発生すると予想されるブラックホールでは、ホーキング放射は非常に小さく、現在知られているどんな技術でも直接観測することはできないでしょう。 しかし、彼は、非常に小さなブラックホールがビッグバン自体で生成された可能性があり、そのようなホールからのホーキング放射が蓄積されて、最終的な爆発が観測されるかもしれないと主張しました。 そのような爆発の証拠はないようで、ビッグバンがホーキング博士の望むような収容力のあるものではなかったことを示しており、これは彼にとって非常に残念なことでした。 量子(場)理論と一般相対性理論の手続きを組み合わせることによって、ホーキングは、熱力学という第三の主題を持ち込むことも必要であることを確立したのである。 これらは、一般にホーキング博士の最大の貢献とみなされている。

ホーキング自身は、これらのことから、通常の物質の基本構成要素である陽子は、現在の観測技術では不可能な崩壊速度ではあるが、最終的には崩壊しなければならないと結論付けた(素粒子物理学者に普遍的に受け入れられたわけではないが)。 また、彼は、量子力学のルールそのものを修正する必要があるのではないかと疑う理由も示しており、この点については、当初は好意的であったようです。 しかし、その後 (残念ながら、私見では) 彼は異なる見解に達し、2004 年 7 月のダブリン重力国際会議において、当初予測したブラックホール内部の「情報損失」に関して、考えを変えたことを公に発表しました (カリフォルニア工科大学の物理学者プレスキルとの賭けを認めることになります)。 量子重力は、素粒子物理学の量子手順を時空構造そのものに正しく適用するもので、一般に、物理学における最も基本的な未解決の基礎問題とみなされている。

ホーキング博士のこれまでの研究は、アインシュタインの一般相対性理論の曲がった時空の設定に量子力学の手続きを取り入れたものの、量子重力理論を提供するものではありませんでした。

ホーキングはジェームズ・ハートルと共同で、ビッグバンの特異点を扱うための量子力学的な手順を開発しました。 これは「無境界」アイデアと呼ばれ、特異点を滑らかな「キャップ」に置き換えるもので、地球の北極で起こることに例えられ、北極自体は完全に良い幾何学を持っているのに、経度の概念が意味を失う(特異になる)ものであった。

この考えを理解するために、ホーキング博士は「虚時間」(または「ユークリッド化」)という概念を持ち出す必要がありました。この概念は、アインシュタインの時空の「疑似リーマン」幾何学を、より標準的なリーマン幾何学に変換する効果があるのです。 これらのアイデアの多くには独創性があるが、重大な困難が残っている(その一つは、同様の手順をブラックホール内部の特異点に適用する方法であり、これは根本的な問題である)。

量子重力へのアプローチは他にも数多くあり、ホーキング博士の方法は非常に尊敬され、現在も研究されているが、最も一般的に支持されている方法ではない。 しかし、厳密な研究テーマと同時に、彼は科学、特に彼自身のアイデアの普及にますます力を入れるようになりました。 この本は 40 カ国語に翻訳され、世界中で 2,500 万部以上売れた。

この本の驚異的な成功の一因は、間違いなく、その素晴らしいタイトルである。 また、題材が大衆の想像力をかきたてるものであること。 そして、ホーキング博士が身体的な障害による制約に対処するために、必然的に身につけたであろう、直接的で明快なスタイルがある。 コンピューターに頼る前のホーキング博士は、非常に困難で労力を費やさなければ話すことができなかったので、できる限り短い文章で要点を直接的に伝える必要がありました。

ホーキング博士が本を書いたのは、科学を広く一般に普及させることが目的の一つであったことは確かだが、金儲けという重大な目的もあった。 家族、看護師、ヘルスケアヘルパー、ますます高価になる機器などの側近が要求するように、彼の経済的ニーズは相当なものだったのです。

学会にホーキング博士を招待する場合、主催者は常に重大な計算をしなければならない。 旅費や宿泊費は莫大なものになるだろうし、とりわけ彼に同行しなければならない人数が膨大になるからだ。 しかし、ホーキング博士の人気講演は必ず売り切れになる。

彼は明らかに自分の名声を楽しんでおり、旅行や珍しい体験(例えば、坑道を降りたり、南極を訪れたり、自由落下の無重力を体験したり)、他の著名人との出会いの機会を多く得ていた。 当初は透明な紙に線画を描き、学生が発表するものであった。 しかし、後年はコンピュータで作成した印象的な映像が使われるようになった。 また、アメリカン・ボイスで、一文一文、言葉をコントロールする。 後に出版された『図説 時の歴史』(1996年)、『図説 宇宙の謎』(2001年)でも、高画質の写真とCGが使用されている。 また、娘のルーシーと一緒に書いた『ジョージの宇宙への秘密の鍵』(2007年)は、子供向けの科学解説書であり、その他多くの大衆向け科学作品の編集者、共著者、コメンテーターとして活躍している。 特に、32歳という極めて早い年齢で王立協会のフェローに選出され、2006年には王立協会最高の栄誉であるコプリー・メダルを授与された。 1979年には、アイザック・ニュートン以来310年ぶりに、ケンブリッジ大学ルーカシアン自然哲学講座の17代目の座主となった。 1989年にはコンパニオン・オブ・オナー(名誉勲章)を授与された。 テレビ番組『スタートレック:ザ・ネクスト・ジェネレーション』にゲスト出演し、『シンプソンズ』に漫画で登場、映画『The Theory of Everything』(2014)でも描かれた。

彼が最初の妻ジェーン・ワイルドに大きな恩があることは明らかで、彼は1965年に結婚し、ロバート、ルーシー、ティモシーという三つの子供をもうけた。 ジェーンは多くの点で彼を格別に支えた。 その中でも特に重要なのは、彼が自分のために何かをすることを、異常なまでに許してくれたことだろう。 彼は自分のことは自分でやるべきだと主張した。 その結果、おそらく彼の筋肉は萎縮を遅らせるように活動し続け、それによって病気の進行が遅くなったのでしょう。 しかし、病状は悪化の一途をたどり、ほとんど動きがなくなり、ごく一部の知人以外はほとんど言葉を発することができなくなった

1985年、スイス滞在中に肺炎にかかり、気管切開で命を取り留めることになる。 1985年、スイスで肺炎にかかり、気管切開を余儀なくされたが、不思議なことに、この死闘の後、彼の変性疾患の進行は事実上停止したかのように思われた。 しかし、気管切開をしたため、言葉を発することができなくなり、コンピューターによる音声合成装置を手に入れる必要があった。 1995年に離婚。 同年、看護婦の一人だったエレイン・メイソンと結婚。 彼女の支えは、ジェーンとは違う形であった。 肉体的にかなり弱っていたホーキング博士を支えたのは、彼女の愛情であり、気配りであり、配慮であった。 しかし、この関係も終わりを告げ、2007年に離婚した。

身体的にはひどい状況にあっても、彼はほとんど常に人生に対して前向きだった。 彼は仕事、他の科学者との付き合い、芸術、名声の成果、旅行を楽しんだ。 彼は子供たちを大変喜ばせ、時には電動車椅子を回転させながら子供たちを楽しませた。 社会問題にも関心があった。 科学的な理解も深めた。 気前がよく、機知に富んでいた。 時には、最先端で働く物理学者には珍しくもない傲慢さを見せることもあったし、独裁的な一面もあった。

ホーキング博士には多くの弟子がおり、そのうちの何人かは後に重要な地位を占めることになる。 しかし、彼の弟子であることは簡単なことではありませんでした。 しかし、彼の弟子であることは簡単なことではなく、苛立たせた生徒の足の上に車椅子を走らせることもあった。 彼の発言は非常に権威があったが、身体的な問題からか、簡潔な中に謎めいたところがあった。

そのような学生にとって、ホーキング博士との面会は気の遠くなるような体験となったかもしれない。 ホーキング博士は学生に対して、何かよくわからない道を進むよう求めるかもしれないし、その理由が深く謎めいているかもしれない。 その真偽を問うことはできないが、正しく解釈し、発展させれば、必ずや深遠な真理に至るというような、まさに神託の啓示のように思えるものを、学生は提示されることになる。

ホーキング博士には子供たちがいる。

– スティーブン・ウィリアム・ホーキング、物理学者、1942年1月8日生まれ。 2018年3月14日没

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