Izotermiczna ściśliwość gazu, cg, jest użytecznym pojęciem, które jest szeroko stosowane w określaniu ściśliwych właściwości zbiornika. Ściśliwość izotermiczna jest również odwrotnością modułu sprężystości objętościowej. Gaz jest zazwyczaj najbardziej ściśliwym medium w zbiorniku; należy jednak uważać, aby nie pomylić go ze współczynnikiem odchylenia gazu, z, który czasami nazywany jest współczynnikiem ściśliwości.
Definicja
Izotermiczna ściśliwość gazu jest zdefiniowana jako:
………………..(1)
Z prawa gazu rzeczywistego można wyprowadzić wyrażenie w kategoriach z i p dla ściśliwości:
………………..(2)
Z równania stanu gazu rzeczywistego,
………………..(3)
stąd,
………………..(4)
Dla gazów przy niskich ciśnieniach drugi człon jest mały, a ściśliwość izotermiczna może być przybliżona przez cg ≈ 1/p.
Pseudoredukowana ściśliwość gazu
Eq. 4 nie jest szczególnie wygodny do określania ściśliwości gazu (Zobacz Gazy rzeczywiste), ponieważ z nie jest w rzeczywistości wyrażone jako funkcja p, ale pr. Jednakże, równanie 4 można uczynić bardziej wygodnym, gdy jest zapisane w kategoriach bezwymiarowej, pseudoredukowanej ściśliwości gazu zdefiniowanej jako
………………..(5)
Mnożąc równanie 4 przez ciśnienie pseudokrytyczne daje
………………..(6)
Wykresy pseudoredukowanej ściśliwości gazu zostały opublikowane przez Trube’a oraz przez Mattara i in, a dwa z nich pokazane są na Rys. 1 i 2.
Mattar et al. opracowali również analityczne wyrażenie do obliczania ściśliwości pseudoredukowanej; wyrażenie to brzmi
………………..(7)
Odnieś się do gazów rzeczywistych dla następującego równania,
………………..(8)
Potem biorąc pochodną równania 8, otrzymujemy:
………………..(9)
Parametry A1 do A11 są zdefiniowane na podstawie równania Dranchuka i Abou-Kassema (Patrz równanie 13 w gazach rzeczywistych). Równanie 9 może być następnie podstawione do równania 7 i można obliczyć ściśliwość pseudoredukowanego gazu. Następnie, jeśli pseudoredukowana ściśliwość gazu jest podzielona przez ciśnienie pseudokrytyczne, ściśliwość gazu otrzymuje się analitycznie. Można stosować zarówno metodę graficzną, jak i analityczną, ale metoda analityczna jest łatwiejsza do zastosowania w arkuszu kalkulacyjnym, solverze nieliniowym lub innym programie komputerowym.
Związek ze współczynnikiem objętości formacji
Istnieje również ścisły związek między współczynnikiem objętości formacji (FVF) gazu a izotermiczną ściśliwością gazu. Można łatwo wykazać, że
………………..(11)
Nomenklatura
| A | = | suma ułamków molowych CO2 i H2S w mieszaninie gazowej |
| Bg | = | współczynnik objętości formowania gazu (RB/scf lub Rm3/Sm3) |
| cg | = | współczynnik ściśliwości izotermicznej |
| cr | = | bezwymiarowa pseudoredukowana ściśliwość gazu |
| FK | = | parametr w równaniach Stewarta i in. (Eq. 8), K-Pa-1/2 |
| K | = | parametr w równaniach Stewarta i in. (Eq. 8), K-Pa-1/2 |
| n | = | liczba moli |
| p | = | ciśnienie bezwzględne, Pa |
| pci | = | ciśnienie krytyczne składnika i w mieszaninie gazowej, Pa |
| ppc | = | ciśnienie pseudokrytyczne mieszaniny gazowej, Pa |
| pr | = | ciśnienie zredukowane |
| R | = | stała gazowa, J/(g mol-K) |
| T | = | temperatura bezwzględna, K |
| Tci | = | temperatura krytyczna składnika i w mieszaninie gazowej, K |
| Tr | = | temperatura obniżona |
| Vg | = | objętość gazu, m3 |
| yi | = | ułamek molowy składnika i w mieszaninie gazowej |
| z | = | współczynnik ściśliwości (współczynnik odchylenia gazu) |
Noteworthy papers in OnePetro
Użyj tej sekcji, aby wymienić prace w OnePetro, które czytelnik chcący powinien przeczytać
Użyj tej sekcji, aby podać linki do odpowiednich materiałów na stronach internetowych innych niż PetroWiki i OnePetro
Zobacz także
Gaz rzeczywisty
Właściwości gazu
Współczynnik objętości i gęstość formacji gazowej
Wilgotność gazu
Ciśnienie pary
PEH:Gas_Properties
.