Varum s-a născut la Lviv din familia compozitorului Yury Ignatievich Varum și a producătoarei de teatru Galina Mikhailovna Shapovalova. La vârsta de 5 ani, a început să studieze pianul și, după ce a început școala, a început să învețe chitara. A făcut parte din grupul de teatru muzical al școlii și a jucat cu acesta în toată Ucraina. După terminarea liceului, Varum a aplicat la Institutul de Teatru Boris Schukin din Moscova, dar nu a reușit să treacă examenele de admitere. Apoi a început să lucreze ca solistă de acompaniament la studioul de muzică al tatălui ei.
În 1990, Varum a înregistrat o versiune a piesei „Polunochniy kovboy” (Cowboy de la miezul nopții), care a devenit în scurt timp un hit, în special după ce a interpretat-o în cadrul emisiunii de televiziune „Utrenneya zvezda” (Steaua dimineții) și la un concert la Complexul sportiv „Olympic”. Pe fondul acestui succes inițial, Varum a lansat primul ei album, „Good bye, moi mal’chik” (La revedere, băiatul meu). Piesa de titlu și cântecele „Sosedniy parenek” (Băiatul din cartier) și „Chelovek-svistok” (Omul-suflet) au devenit hituri.
Doi ani mai târziu, Varum a înregistrat albumul „La-la-fa”, care a devenit extrem de popular în Rusia. Acesta a inclus cântecul „Hudozhnik kotoriy risuyet dozhd” (Pictorul care desenează ploaia) și cântecul „Gorodok” (Orașul), care a devenit una dintre cărțile de vizită ale cântărețului. În 1994, Varum a ajuns în finala festivalului anual rusesc „Pesnya goda” (Cântecul anului).
În 1995, Varum a lansat o compilație de hituri și un nou album intitulat „Osenniy dzhaz” (Jazz de toamnă), care a câștigat premiul „Ovation” ca fiind cel mai bun album al anului 1995, Varum primind premiul „Ovation” pentru cel mai bun cântăreț al anului. În anul următor, Varum a lansat „V dvukh minutakh ot liubvi” (Două minute din dragoste). Cam în aceeași perioadă, parfumul „Anzhelika Varum” și-a făcut debutul pe piața rusă. Varum a rămas prolific, lansând „Zimniya vishnia” (Cireșe de iarnă) în 1996. Cântecele „Eto vse dlia tebia” (Totul este pentru tine), „Drugaya zhenchina” (Cealaltă femeie) și melodia care dă titlul piesei s-au înghesuit în topul hiturilor celor mai importante posturi de radio din Rusia.
În 1997, Varum a jucat în musicalul „Poza emigranta” (Poza emigrantului) și a câștigat premiul „Chaika” pentru interpretarea sa. Ea a început, de asemenea, o colaborare creativă cu Leonid Agutin, care s-a transformat în curând într-o relație romantică. În 1999, Varum și Agutin au avut o fetiță pe care au numit-o Elisaveta. În același an, Varum și-a lansat cel de-al șaptelea album, „Tol’ko ona” (Numai ea) și o colecție de hituri intitulată „The Best”. Ea a apărut, de asemenea, într-un film de lung metraj, jucând un rol principal în filmul lui Vasiliy Pichul „Nebo v almazakh” (Noaptea în diamante) al lui Vasiliy Pichul.
În 2000, Varum a lansat „Sluzhebniy roman” (Romantism la locul de muncă), un album colaborativ pe care l-a creat împreună cu Leonid Agutin. De asemenea, cuplul a efectuat un turneu prin Rusia cu un program de concerte intitulat „Polovina serdtsa” (Jumătate de inimă).
În 2001, Varum a creat „Varum Records Company”, pe care a folosit-o ca vehicul pentru a-și produce propria muzică și pentru a reprezenta alți artiști. Ea a lansat un nou album în 2002, intitulat „Stop, lyubopytstvo” (Oprește-te, curiozitate). De asemenea, a creat două noi programe de concert, un program solo intitulat după noul album și un program de duet cu Agutin intitulat „Rimskiye kanikuly” (Vacanța romană).
În 2003, a jucat în filmul „Kamenskaya 3: Kogda bogi smeyutsia” (Când zeii râd), un thriller polițist. Mai târziu, în același an, a lansat single-ul „Pozhar” (Foc). În anul următor, Varum a efectuat numeroase turnee cu Agutin, susținând concerte live în Statele Unite, Germania, Israel, Belarus, Ucraina și în întreaga Rusie.
În 2005, Varum a apărut într-un film care era un remake muzical al binecunoscutei povești din epoca sovietică „Dvennadsat’ Stul’yev” (Douăsprezece Scaune) de Ilf și Petrov. Ea a interpretat rolul „Ellochka-lyudoyedka” (Ella, mâncătoarea de oameni), un personaj extravagant cu o personalitate exagerată. În acel an, ea a creat, de asemenea, un nou program de concerte cu Agutin numit „Ty i Ya” (Tu și eu), cu care au făcut un turneu în toată Europa și în Statele Unite. De asemenea, ea l-a ajutat pe Agutin să înregistreze primul său disc în limba engleză. Creat împreună cu Al Di Meola și intitulat „Cosomopolitan Life”, albumul a fost lansat în Europa în primăvara anului 2005 și a ajuns rapid pe primul loc în topuri. Albumul a inclus duetul Varum și Agutin „If I’ll get a chance”.
După ce și-a petrecut o mare parte din 2006 în turneu, Varum a lansat un nou album în 2007, intitulat „Muzika” (Muzică), care a inclus atât piese noi, cât și vechi. Acesta a fost urmat de un alt album în 2009 intitulat „Yesli on uidet” (Dacă pleacă). Pentru prima dată în cariera sa, Varum nu numai că a cântat, dar a și scris versurile unora dintre cântece.
În 2010 și 2011, Varum și Agutin au susținut o serie de concerte în majoritatea orașelor mari din Rusia, inclusiv un spectacol la Kremlin în colaborare cu renumitul muzician cubanez Orlando „Maraca” Valle.
.