Integrare, în matematică, tehnică de găsire a unei funcții g(x) a cărei derivată, Dg(x), este egală cu o funcție dată f(x). Aceasta este indicată prin semnul integral „∫”, ca în ∫f(x), numită de obicei integrala nedeterminată a funcției. Simbolul dx reprezintă o deplasare infinitezimală de-a lungul lui x; astfel, ∫f(x)dx este suma produsului dintre f(x) și dx. Integrala definită, scrisă
cu a și b numite limite de integrare, este egală cu g(b) – g(a), unde Dg(x) = f(x).
Câteva antiderivate pot fi calculate prin simpla reamintire a funcției care are o derivată dată, dar tehnicile de integrare implică în cea mai mare parte clasificarea funcțiilor în funcție de tipurile de manipulări care vor schimba funcția într-o formă a cărei antiderivată poate fi recunoscută mai ușor. De exemplu, dacă cineva este familiarizat cu derivatele, funcția 1/(x + 1) poate fi recunoscută cu ușurință ca fiind derivata lui loge(x + 1). Antiderivata lui (x2 + x + 1)/(x + 1) nu poate fi recunoscută atât de ușor, dar dacă este scrisă sub forma x(x + 1)/(x + 1) + 1/(x + 1) = x + 1/(x + 1), ea poate fi recunoscută ca derivată a lui x2/2 + loge(x + 1). Un ajutor util pentru integrare este teorema cunoscută sub numele de integrare prin părți. În simboluri, regula este ∫fDg = fg – ∫gDf. Altfel spus, dacă o funcție este produsul a două alte două funcții, f și una care poate fi recunoscută ca derivată a unei funcții g, atunci problema inițială poate fi rezolvată dacă se poate integra produsul gDf. De exemplu, dacă f = x, iar Dg = cos x, atunci ∫x-cos x = x-sin x – ∫sin x = x-sin x – cos x + C. Integralele sunt folosite pentru a evalua cantități precum aria, volumul, lucrul și, în general, orice cantitate care poate fi interpretată ca suprafață sub o curbă.