Momentul liniar este produsul dintre masa (m) a unui obiect și viteza (v) a obiectului. Dacă un obiect are un impuls mai mare, atunci este mai greu de oprit. Formula pentru impulsul liniar este p = mv. Cantitatea totală de impuls nu se modifică niciodată, iar această proprietate se numește conservarea impulsului. Să studiem mai multe despre impulsul liniar și conservarea impulsului.
Sugestii video
Momentul liniar al sistemului de particule
Știm că momentul liniar al particulei este
p = mv
Legea a doua a lui Newton pentru o singură particulă este dată de,
F = \( \frac{dP}{dt} \)
unde F este forța particulei. Pentru ‘ n ‘ nr. de particule, momentul liniar total este,
P = p1 + p2 +…..+pn
fiecare dintre momente se scrie ca m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Știm că viteza centrului de masă este V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Atunci comparând aceste ecuații obținem,
P = M V
Prin urmare, putem spune că impulsul liniar total al unui sistem de particule este egal cu produsul dintre masa totală a sistemului și viteza centrului său de masă. Diferențiind ecuația de mai sus obținem,
\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA
dv/dt este accelerația centrului de masă, MA este forța exterioară. Deci,
\( \frac{dP}{dt} \) = Fext
Această ecuație de mai sus nu este altceva decât a doua lege a lui Newton pentru un sistem de particule. Dacă forța exterioară totală care acționează asupra sistemului este zero,
Fext = 0 atunci, \( \frac{dP}{dt} \) = 0
Aceasta înseamnă că P = constantă. Deci, ori de câte ori forța totală care acționează asupra sistemului unei particule este egală cu zero, atunci impulsul liniar total al sistemului este constant sau conservat. Aceasta nu este altceva decât legea conservării momentului liniar total al unui sistem de particule.
Cercetăriți mai multe subiecte la rubrica Sisteme de particule și dinamica rotației
- Introducere în dinamica rotației
- Produsul vectorial a doi vectori
- Centrul de masă
- Mișcarea centrului de masă
- Momentul de inerție
- Teoreme ale axelor paralele și perpendiculare
- Mișcarea de rotație
- Viteza unghiulară și accelerația unghiulară
- Viteza unghiulară și accelerația unghiulară
- Cuplu și moment unghiular
- Equilibrul unui corp rigid
- Moment unghiular în cazul rotirii în jurul unei axe fixe
- Dinamica mișcării de rotație în jurul unei axe fixe
- Dinamica mișcării de rotație în jurul unei axe fixe Axis
- Cinematica mișcării de rotație în jurul unei axe fixe
.
.
Conservarea momentului liniar total al unui sistem de particule
Să luăm exemplul dezintegrării radioactive. Ce este dezintegrarea radioactivă? Este un proces prin care un nucleu instabil se scindează în nuclee relativ stabile, eliberând o cantitate uriașă de energie.
Să presupunem că există un nucleu părinte care este instabil și care dorește să devină stabil, pentru a atinge stabilitatea va emite o particulă α și un alt nucleu fiică.
Acest nucleu fiică este mult mai stabil decât nucleul părinte. Aceasta este dezintegrarea radioactivă. Acum să presupunem că nucleul părinte este în repaus și, de asemenea, masa nucleului α este ‘ m ‘, iar cea a nucleului fiică este M.
Acum masa nucleului părinte va fi m + M. Aici tot ceea ce se întâmplă nu se datorează forței externe, ci tot ceea ce se întâmplă se datorează forței interne. Deci aici Fext = 0, putem spune că
\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = constantă
Întrebări rezolvate pentru voi
Q1. Care dintre următoarele sunt aplicații practice ale legii conservării impulsului liniar?
- Când un om sare din barcă pe țărm, barca este împinsă ușor departe de țărm.
- Persoana rămasă în suprafața lipsită de frecare se poate îndepărta de ea suflând aer pe gură sau aruncând un obiect în direcția opusă celei în care vrea să se deplaseze.
- Răsucirea unui pistol
- Niciuna dintre acestea
Soluție: A, B și C
Q2. Două mase inegale sunt legate între ele cu un resort comprimat. Când cordonul este ars cu un băț de chibrit care eliberează resortul; cele două mase zboară în afară cu aceeași :
- Momentum
- Accelerație
- Viteză
- Energie cinetică
Soluție: A. Inițial, două mase inegale sunt legate între ele cu un resort comprimat. Apoi, cordonul este ars cu un băț de chibrit și resortul este eliberat datorită acestui fapt cele două mase zboară separat și dobândesc viteze invers proporționale cu masele lor și, prin urmare, zboară cu impulsuri egale.
.