1 Introducere
Forțele și interacțiunile electrostatice constituie una dintre principalele clase de efecte fizice care guvernează structura, funcția și dinamica proteinelor și a acizilor nucleici. Din această cauză, este esențial să se ofere o caracterizare fiabilă și, dacă este posibil, ușor de interpretat a interacțiunilor electrostatice în aceste sisteme, care poate fi utilizată pentru a interpreta rezultatele experimentelor și pentru a calcula proprietățile care sunt controlate electrostatic. Importanța subiectului este evidențiată de numărul mare și de recenziile care apar cu regularitate . Aceste recenzii au discutat multe dintre progresele recente în ceea ce privește înțelegerea din ce în ce mai bună a acestor efecte și capacitatea noastră din ce în ce mai mare de a le caracteriza și calcula.
Două cadre conceptuale sunt disponibile pentru a descrie efectele electrostatice în macromolecule: Teoria microscopică calculează direct interacțiunile dintre atomi, iar cantitățile macroscopice sunt obținute prin medierea statistică. Avantajul acestei abordări este că, cel puțin în principiu, nu sunt necesari parametri arbitrari, iar toate efectele pot fi urmărite până la originile lor microscopice, ceea ce permite o analiză detaliată a relației dintre structură și funcție. Abordarea alternativă este de a considera materia ca fiind continuă și de a aplica ecuațiile electrostaticii macroscopice pentru a calcula proprietățile dorite. Din punct de vedere practic, cea de-a doua metodă este mult mai simplă, dar are dezavantajul că, atunci când este aplicată la sisteme microscopice, este necesar să se determine unul sau mai mulți parametri pentru a efectua efectiv calculele. Din păcate, s-a dovedit a fi dificil de evaluat fără a face, în multe cazuri, ipoteze arbitrare. În plus, parametrii trebuie deseori reevaluați de la un sistem la altul, ceea ce a îngreunat utilizarea abordărilor macroscopice ca instrumente de predicție și a limitat valoarea lor interpretativă.
Pentru a face progrese cu ajutorul abordării microscopice este necesar să se împartă sistemul în regiuni care pot fi tratate la diferite niveluri de aproximare. Într-o lucrare timpurie importantă, Warshel și Levitt au propus compartimentarea sistemului în trei regiuni care constau dintr-un motiv cuantic (I) care descrie regiunea de interes, atomii rămași, polarizabili ai proteinei (II) și solventul masiv din jur (III). Pentru recenzii generale orientate în special spre implementarea teoriilor microscopice pentru sistemele biologice, a se vedea Refs. . Avantajul unei formulări mecanice cuantice a regiunii centrale constă în faptul că se poate face o analiză ab initio completă fără a fi nevoie de informații experimentale prealabile, iar efectele neelectrostatice pot fi, de asemenea, luate în considerare. Deoarece aceste interacțiuni au o rază de acțiune relativ scurtă, regiunile mai îndepărtate (de exemplu, II și III) sunt reprezentate în mod adecvat printr-un tratament electrostatic pur. Pentru a rezolva problema de mecanică cuantică, au fost utilizate diferite formulări pentru a încorpora efectele uneia sau ambelor regiuni electrostatice în Hamiltonianul motivului cuantic. Pentru o trecere în revistă și o evaluare a unora dintre aceste metode, a se vedea Ref. . Odată ce este determinată o formă de operator adecvată pentru efectele solventului, problema mecanică cuantică poate fi rezolvată la diferite niveluri de aproximare și sofisticare. Atât formulările empirice, cât și metodele semi-empirice standard au fost utilizate cu diferite grade de succes . O metodă pentru includerea directă a câmpului de reacție în hamiltonianul care este adecvată pentru calculele ab initio ale orbitalului molecular a fost dezvoltată de van Duijnen și colaboratorii, în timp ce Tapia et al. și-au adaptat teoria câmpului de reacție autoconsistentă generalizată la metodele ab initio.
Pentru agregate moleculare mici, metodele bazate pe teoria microscopică sunt adecvate, dar, din cauza cerințelor de calcul, pentru sistemele macromoleculare de interes biologic este de obicei necesar să se simplifice excesiv modelul sau să se parametrizeze teoria într-o asemenea măsură încât valoarea teoretică a rezultatelor poate fi compromisă. Din această cauză, a existat o dezvoltare continuă a metodelor bazate pe electrostatica macroscopică, iar multe dintre recenziile de mai sus discută modalitățile în care a fost implementat cadrul macroscopic.
Aplicațiile inițiale ale teoriei macroscopice la proteine au avut loc înainte ca orice structură proteică să fi fost determinată. Aceste aplicații au presupus o formă sferică pentru sistem și au atribuit o permitivitate dielectrică scăzută proteinei și o valoare ridicată solventului . Prin asumarea unei forme sferice pentru solut, ecuația Poisson-Boltzmann a putut fi rezolvată analitic. Soluțiile au permis analiza curbelor experimentale de titrare a proteinei, dar, deoarece coordonatele proteinei nu erau cunoscute, pozițiile grupărilor titrabile au trebuit să fie parametrizate. Odată ce structurile tridimensionale ale proteinelor la rezoluție atomică au devenit disponibile, a fost posibil să se modifice teoria Tanford-Kirkwood prin încorporarea explicită a noilor informații structurale. Acest lucru a fost realizat prin atenuarea energiilor electrostatice cu termeni bazați pe suprafețele accesibile solventului ale reziduurilor de aminoacizi. S-a argumentat că contribuția energiei electrostatice a reziduurilor expuse la solvent a fost supusă unui screening suplimentar din cauza constantei dielectrice ridicate a apei . Deși abordarea părea a fi destul de ad-hoc, aceasta a dat o bună concordanță cu curbele experimentale de titrare .
Pentru a studia interacțiunile dintre grupurile din macromolecule este necesară rezolvarea numerică a ecuației Poisson-Boltzmann. Un algoritm care utilizează o abordare prin diferențe finite a fost mai întâi dezvoltat pentru a rezolva ecuația lui Poisson și ulterior această tehnică a fost aplicată ecuației Poisson-Boltzman . Metoda a fost aplicată la o serie de sisteme pentru a calcula diverse proprietăți și, în majoritatea cazurilor, pare să dea rezultate rezonabile; a se vedea Ref. pentru o analiză și referințe. Un domeniu actual de aplicare este calculul pK-urilor grupărilor ionizabile din proteine .
În mod obișnuit s-a presupus că constanta dielectrică într-o proteină este scăzută, cu o valoare cuprinsă între 1-5 , și, prin urmare, rezultatul raportat de Rees , conform căruia, cel puțin în anumite condiții, constanta dielectrică aparentă într-o proteină ar putea fi considerabil mai mare, a fost întâmpinat cu o surpriză considerabilă. Acest rezultat a fost obținut prin evaluarea efectului neutralizării sarcinii asupra potențialului de oxido-reducere a fierului hema din citocromul c, iar pentru distanțe de aproximativ 12Å s-a constatat că constanta dielectrică efectivă este de aproximativ 50 . Valoarea corectă a constantei dielectrice în interiorul unei proteine a generat controverse considerabile . Cu toate acestea, o parte din argumente se datorează presupunerii că constanta dielectrică a unei proteine într-o soluție apoasă diluată, care este sistemul tratat de obicei, este echivalentă cu valoarea pentru o proteină pură. Presupunerea unei constante dielectrice scăzute a proteinei se bazează pe comparații cu lichidele organice care, de fapt, au valori în jur de 2. Măsurătorile proprietăților dielectrice ale pulberilor uscate și hidratate de proteine și peptide arată că constantele dielectrice ale pulberilor uscate sunt mici (2-4) și independente de frecvență, dar că, odată cu hidratarea, constanta dielectrică statică crește rapid . Astfel, presupunerea unei constante dielectrice scăzute este echivalentă cu tratarea proteinei ca pe un obiect macroscopic în soluție. Deoarece, cu toate acestea, proteina este o entitate microscopică, se consideră că dificultatea în atribuirea acestui parametru provine din juxtapunerea unor cantități microscopice și macroscopice . Această chestiune este discutată în continuare în Ref. .
Lucrările structurale timpurii asupra acizilor și bazelor bifuncționale au sugerat că constanta dielectrică efectivă utilizată pentru a ecrana interacțiunea electrostatică dintre cele două grupe funcționale încărcate ar putea varia în funcție de distanță , iar această idee a fost explorată în continuare de Hasted et al. care au prezentat expresii formale pentru profilele de permitivitate dielectrică radială pe baza teoriei Lorentz-Debye-Sack (LDS) a solvării lichidelor polare . Una dintre principalele deficiențe pretinse ale acestei abordări este lipsa unei limite explicite între solut și solvent, iar câmpurile interne sunt calculate pentru materia polarizată local omogen. Dacă lipsa de discontinuitate în permitivitate implicată de lipsa granițelor solut-solvent este sau nu un defect major pentru o teorie electrostatică este, desigur, de o importanță critică. Un alt aspect important este dacă și cum pot fi încorporate efectele câmpului de reacție în teoria LDS pentru soluturi dipolari și dacă acestea sunt necesare pentru soluturi ionici polarizabili .
Diverse obiecții suplimentare au fost ridicate împotriva folosirii unei permitivități dielectrice dependente de distanță în calculele electrostatice asupra proteinelor sau acizilor nucleici. Cu toate acestea, multe dintre acestea se datorează unei insuficiente luări în considerare a teoriei LDS și a simplității conceptuale și computaționale evidente inerente utilizării sale. În același timp, unele dintre dificultățile întâmpinate în formularea unor definiții adecvate ale filtrării dielectrice nu sunt, în principiu, diferite de problemele întâlnite în abordările mai tradiționale. O ultimă obiecție care a fost ridicată este că unele fenomene nu pot fi calculate cu această abordare. Faptul că o teorie are un domeniu de aplicare limitat este adevărat în majoritatea cazurilor în care au fost făcute aproximări simplificatoare. Teoria LDS oferă de departe cea mai simplă metodă de calcul pentru a lua în considerare efectele solvenților în lichidele polare. Aceasta are potențialul de a oferi o extindere substanțială a tipurilor de probleme care pot fi studiate cu ajutorul metodelor de biofizică moleculară. Astfel, de o importanță critică este determinarea condițiilor în care teoria este valabilă și fiabilă, precum și a circumstanțelor în care sunt necesare tratamente mai sofisticate.
Obiectivul prezentei sinteze este de a oferi o bază teoretică mai riguroasă pentru utilizarea screening-ului coulombian dependent de distanță și de a prezenta rezultate care să demonstreze fiabilitatea acestuia în calcularea efectelor electrostatice în macromolecule. În prima secțiune, se trece în revistă teoria LDS, care permite o derivare riguroasă a unei expresii pentru permitivitatea dielectrică dependentă radial. Ulterior, se arată modul în care corecțiile câmpului de reacție au fost încorporate în teorie și, în cele din urmă, sunt prezentate formule pentru calcularea energiilor de hidratare de tip Born. Rezultatele care au fost obținute cu această abordare sunt discutate pe scurt. În a doua secțiune se trece în revistă ecranarea electrostatică și relația sa cu permitivitățile dielectrice radiale, iar în final, în ultimele două secțiuni, sunt discutate rezultatele aplicării teoriei la calculul proprietăților de echilibru și la utilizarea acesteia pentru a modela efectele solventului în dinamica moleculară (MD) și în simulările Monte Carlo.
.