Teoria Yang-Mills, în fizică, o generalizare a teoriei unificate a electromagnetismului a fizicianului scoțian James Clerk Maxwell, cunoscută și sub numele de ecuațiile lui Maxwell, folosită pentru a descrie forța slabă și forța puternică în particulele subatomice în termenii unei structuri geometrice, sau teoria câmpului cuantic. Teoria Yang-Mills se bazează pe o proprietate mecanică cuantică numită „diferența de masă”. Teoria a fost introdusă în 1954 de fizicianul american de origine chineză Chen Ning Yang și de fizicianul american Robert L. Mills, care au dezvoltat mai întâi o teorie gauge, folosind grupurile Lie (vezi matematică: Fizica matematică și teoria grupurilor Lie), pentru a descrie interacțiunile subatomice. Stadiul actual al teoriei Yang-Mills a fost comparat cu primele zile ale calculului, când se obțineau rezultate incontestabil de precise și utile, dar înainte ca dezvoltarea formală a analizei să adauge definiții riguroase care să elimine erorile logice. Pentru teoria Yang-Mills, una dintre cele mai importante întrebări este explicarea matematică a diferenței de masă, sau a masei care nu este zero, în aplicațiile cuantice ale formulelor. Dovezile pentru diferența de masă au fost demonstrate în experimente fizice și în modele matematice bazate pe calculator și se crede că acesta este motivul pentru care forța puternică funcționează numai la distanțe foarte mici (în nucleele atomice).
În anul 2000, teoria Yang-Mills a fost desemnată ca fiind o Problemă a Mileniului, una dintre cele șapte probleme matematice selectate de Institutul de Matematică Clay din Cambridge, Massachusetts, S.U.A., pentru un premiu special. Soluția pentru fiecare problemă a mileniului este în valoare de 1 milion de dolari.
.