Företaget grundades 1982 i Israel som en avknoppning av Golden Pages, det israeliska telefonkatalogföretaget, som ägdes av Aurec Group med Morris Kahn i spetsen. År 1982 blev Boaz Dotan Amdocs första verkställande direktör och koncernchef. Tillsammans med andra på Golden Pages utvecklade Kahn ett faktureringsprogram för telefonkatalogföretag och tillsammans med Boaz Dotan bildade han ett företag som hette Aurec Information & Directory Systems för att marknadsföra denna produkt.
1985 förvärvade Southwestern Bell Corporation en 50-procentig ägarandel i Aurec Information & Directory Systems, och företaget bytte namn till Amdocs. Inom två år sålde Aurec-koncernen alla sina innehav i Amdocs för nästan 1 miljard US-dollar.
Mellan 1990 och 1995 tog Amdocs sina första diversifieringssteg och expanderade först till trådbunden telefoni och sedan till det mobila området. Under årens lopp har Amdocs fortsatt att utöka sitt produkt- och tjänsteutbud. År 1995 ersatte Avi Naor Boaz Dotan som VD och koncernchef för Amdocs.
Företaget börsintroducerades på New York-börsen i juni 1998 och flyttades till NASDAQ Global Select Market 2014.
Amdocs gick in på området för hanterade tjänster 1999 genom förvärvet av ITDS.
Amdocs förvärvade programvaruföretaget Clarify 2001 för 200 miljoner dollar. År 2002 ersatte Dov Baharav Avi Naor som Amdocs VD och koncernchef.
Under 2005 förvärvade Amdocs fakturerings- och CRM-leverantören DST Innovis för 238 miljoner dollar. År 2006 förvärvade Amdocs Cramer Systems.
Amdocs förvärvade det israeliska nystartade företaget SigValue 2007 för 85 miljoner dollar. År 2008 förvärvade Amdocs det irländska programvaruföretaget Changing Worlds för 60 miljoner dollar.
I november 2010 ersatte Eli Gelman Dov Baharav som Amdocs VD och koncernchef. Även 2010 förvärvade Amdocs MX Telecom för 104 miljoner dollar.
Under 2011 förvärvade Amdocs Bridgewater Systems. Företaget förvärvade Celcite 2013 för 129 miljoner dollar. Även 2013 förvärvade Amdocs Actix.
2015 förvärvade Amdocs en majoritet av Comverse BSS för 272 miljoner dollar. År 2016 förvärvade Amdocs Vindicia. Även 2016 förvärvade Amdocs det Tel Aviv-baserade företaget Pontis.
I september 2016 förvärvade Amdocs det irländska programvaruföretaget Brite:Bill.
I slutet av 2017 förvärvade Amdocs Kenzan Media. År 2018 förvärvade Amdocs projekt202.
Under 2018 förvärvade Amdocs Vubiquity för 224 miljoner dollar. Efter förvärvet blev den tidigare Vubiquity-vd:n Darcy Antonellis chef för Amdocs Media Division. Även 2018 förvärvade Amdocs det kanadensiska företaget UXP Systems.
I oktober 2018 ersatte Shuky Sheffer Eli Gelman som Amdocs vd och koncernchef.
I januari 2020 donerade Amdocs resurser, bland annat matpaket, till Globe Telecom som en del av biståndsinsatser för filippinska samhällen som drabbats av Taal-vulkanens utbrott. Dessa donationer kom som en del av Amdocs program för socialt ansvarstagande.
I juli 2020 förvärvade Amdocs Openet telecom Inc, en leverantör av 5G-teknik för laddning, policy och moln.
Den 5 augusti 2020 rapporterade Amdocs att Orange Liberia har samarbetat med Amdocs för att uppdatera sin digitala infrastruktur för att möjliggöra digitalisering från början till slut.