Integration, i matematik, teknik för att hitta en funktion g(x) vars derivata, Dg(x), är lika med en given funktion f(x). Detta anges med integraltecknet ”∫”, som i ∫f(x), vanligen kallad funktionens obestämda integral. Symbolen dx representerar en infinitesimal förskjutning längs x; ∫f(x)dx är alltså summan av produkten av f(x) och dx. Det bestämda integralet, skrivet
med a och b som kallas integrationsgränserna, är lika med g(b) – g(a), där Dg(x) = f(x).
En del antiderivat kan beräknas genom att bara erinra sig vilken funktion som har en given derivata, men integrationsteknikerna innebär oftast att man klassificerar funktionerna efter vilka typer av manipulationer som ändrar funktionen till en form vars antiderivat lättare kan kännas igen. Om man till exempel är bekant med derivat kan funktionen 1/(x + 1) lätt kännas igen som derivatan av loge(x + 1). Antiderivatan av (x2 + x + x + 1)/(x + 1) kan inte kännas igen lika lätt, men om den skrivs som x(x + 1)/(x + 1) + 1/(x + 1) = x + 1/(x + 1) kan den då kännas igen som derivatan av x2/2 + loge(x + 1). Ett användbart hjälpmedel för integration är den sats som kallas integration genom delar. I symboler är regeln ∫fDg = fg – ∫gDf. Det vill säga, om en funktion är produkten av två andra funktioner, f och en som kan kännas igen som derivatan av någon funktion g, så kan det ursprungliga problemet lösas om man kan integrera produkten gDf. Till exempel, om f = x och Dg = cos x, då ∫x-cos x = x-sin x – ∫sin x = x-sin x – cos x + C. Integraler används för att utvärdera sådana storheter som area, volym, arbete och, i allmänhet, alla storheter som kan tolkas som arean under en kurva.