Lärandemål
- Användning lagen om ideala gaser för att lösa kemiska problem
Nyckelpunkter
- En ideala gas uppvisar inga attraktionskrafter mellan partiklarna.
- I den ideala gasekvationen är både tryck och volym direkt proportionella mot temperaturen.
Termer
- idealgaskonstantenR = 8.3145 J-mol-1-K-1
- ideell gasEn gas vars partiklar inte uppvisar några som helst attraktiva interaktioner; vid höga temperaturer och låga tryck beter sig gaser nära ideellt
- kinetisk energiDen energi som ett föremål besitter på grund av sin rörelse; I den kinetiska gasteorin är gaspartiklarnas kinetiska energi endast beroende av temperaturen
Alla gaser modelleras utifrån de antaganden som framförs i den kinetiska teorin om materia, där man antar att all materia består av partiklar (dvs.Det finns mellanrum mellan dessa partiklar och attraktionskrafterna blir starkare när partiklarna närmar sig varandra. Partiklarna är i ständig, slumpmässig rörelse, och de kolliderar med varandra och med väggarna i den behållare där de är inneslutna. Varje partikel har en inneboende kinetisk energi som endast är beroende av temperaturen.
En gas anses vara idealisk om dess partiklar är så långt ifrån varandra att de inte utövar några attraktionskrafter på varandra. I verkligheten finns det ingen riktigt idealisk gas, men vid höga temperaturer och låga tryck (förhållanden där enskilda partiklar rör sig mycket snabbt och är mycket långt ifrån varandra så att deras växelverkan är nästan obefintlig) beter sig gaser nästan idealt; det är därför som lagen om ideala gaser är en så användbar approximation.
Ekvation för lagen om ideala gaser
Den ideala gasekvationen ges av:
\displaystyle{PV=nRT}
De fyra variablerna representerar fyra olika egenskaper hos en gas:
- Dryck (P), ofta mätt i atmosfär (atm), kilopascal (kPa) eller millimeter kvicksilver/torr (mm Hg, torr)
- Volym (V), anges i liter
- Antal mol av gasen (n)
- Gasens temperatur (T) mätt i grader Kelvin (K)
R är den ideala gaskonstanten, som antar olika former beroende på vilka enheter som används. De tre vanligaste formuleringarna av R ges av:
\displaystyle{8.3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K}} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}}
Exempel 1
En 20 L låda innehåller en fast mängd gas vid en temperatur på 300 K och ett tryck på 101 kPa. Hur många mol gas finns i lådan?
PV=nRT
\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0.8 } \text{mol}}
Exempel 2
Beräkna antalet mol gas som finns i en hoppborg med en volym på 20.63 kubikmeter, en temperatur på 300 Kelvin och ett tryck på 101 kPa.
\displaystyle{PV=nRT}
\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{kPa}} \cdot (20.63\text{ kubikmeter})}{(8.3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835.34\text{ mols}}
Den ideala gasekvationen gör det möjligt för oss att undersöka förhållandet mellan de icke-konstanta egenskaperna hos ideala gaser (n, P, V, T) så länge tre av dessa egenskaper förblir fasta.
För den ideala gasekvationen, notera att produkten PV är direkt proportionell mot T. Detta innebär att om gasens temperatur förblir konstant kan trycket eller volymen öka så länge den kompletterande variabeln minskar; detta innebär också att om gasens temperatur förändras kan det delvis bero på en förändring av variabeln tryck eller volym.
Den ideala gasekvationen är ett värdefullt verktyg som kan ge en mycket god approximation av gaser vid höga temperaturer och låga tryck.