Linjärt moment är en produkt av ett föremåls massa (m) och dess hastighet (v). Om ett föremål har högre rörelsemängd är det svårare att stoppa det. Formeln för linjär drivkraft är p = mv. Den totala mängden rörelsemängd förändras aldrig, och denna egenskap kallas för bevarande av rörelsemängd. Låt oss studera mer om linjär drivkraft och bevarande av drivkraft.
Föreslagna videor
Linjärt momentum för system av Partiklar
Vi vet att partikelns linjära rörelsemängd är
p = mv
Newtons andra lag för en enskild partikel ges av,
F = \( \frac{dP}{dt} \)
där F är partikelns kraft. För ’ n’ antal partiklar är det totala linjära rörelsemängden
P = p1 + p2 +…..+pn
var och en av rörelsemängderna skrivs som m1 v1 + m2v2 + ………..+mnvn. Vi vet att massans centrums hastighet är V = Σ \( \frac{m_i v_i}{M} \),
mv = Σ mivi
Så genom att jämföra dessa ekvationer får vi,
P = M V
Därmed kan vi säga att den totala linjära drivkraften hos ett system av partiklar är lika med produkten av systemets totala massa och hastigheten hos dess masscentrum. Genom att differentiera ovanstående ekvation får vi,
\( \frac{dP}{dt} \) = M \( \frac{dV}{dt} \) = MA
dv/dt är masscentrums acceleration, MA är den yttre kraften. Så,
\( \frac{dP}{dt} \) = Fext
Denna ovanstående ekvation är inget annat än Newtons andra lag för ett system av partiklar. Om den totala yttre kraften som verkar på systemet är noll,
Fext = 0 så är \( \frac{dP}{dt} \) = 0
Detta innebär att P = konstant. Så närhelst den totala kraften som verkar på systemet av en partikel är lika med noll så är systemets totala linjära rörelsemängd konstant eller bevarad. Detta är inget annat än lagen om bevarande av det totala linjära rörelsemängden hos ett system av partiklar.
Se fler ämnen under Partikelsystem och rotationsdynamik
- Introduktion till rotationsdynamik
- Vektorprodukt av två vektorer
- Massecentrum
- Massans centrums rörelse
- Tröghetsmoment
- Satser om parallella och vinkelräta axlar
- Rullande rörelse
- Vinkelhastighet och vinkelacceleration
- Moment och vinkelmoment
- Jämvikt hos en stel kropp
- Vinkelmoment vid rotation kring en fast axel
- Dynamik för rotationsrörelse kring en fast axel
- Dynamik för rotationsrörelse kring en fast axel
- Dynamik för rotationsrörelse kring en fast axel
- Dynamik för rotationsrörelse kring en fast axel Axis
- Kinematik för rotationsrörelse kring en fast axel
Konservering av det totala linjära rörelsemomentet hos ett system av partiklar
Låt oss ta exemplet med radioaktivt sönderfall. Vad är radioaktivt sönderfall? Det är en process där en instabil kärna delas upp i relativt stabila kärnor som frigör en enorm mängd energi.
Antag att det finns en moderkärna som är instabil och som vill bli stabil, för att uppnå stabilitet kommer den att avge α-partiklar och en annan dotterkärna.
Denna dotterkärna är mycket mer stabil än moderkärnan. Detta är vad radioaktivt sönderfall är. Anta nu att moderkärnan är i vila och att även α:s massa är ’ m ’ och dotterns massa är M.
Så kommer moderkärnans massa att vara m + M. Här beror allt som händer inte på den yttre kraften utan allt som händer beror på den inre kraften. Så här Fext = 0 kan vi säga att
\( \frac{dP}{dt} \) = 0 ⇒ P = konstant
Lösta frågor för dig
Q1. Vilka av följande är praktiska tillämpningar av lagen om bevarande av linjär impuls?
- När en man hoppar ut ur båten på stranden skjuts båten något bort från stranden.
- Den person som är kvar i den friktionsfria ytan kan komma bort från den genom att blåsa luft ur munnen eller genom att kasta något föremål i den riktning som är motsatt till den riktning han vill röra sig i.
- Rekylning av en pistol
- Ingen av dessa
Lösning: A, B och C
Q2. Två ojämna massor är bundna till varandra med en komprimerad fjäder. När snöret bränns med en tändsticka som frigör fjädern; de två massorna flyger isär med lika :
- Momentum
- Acceleration
- Snabbhet
- Kinetisk energi
Lösning: A. Till en början är två ojämna massor bundna till varandra med en komprimerad fjäder. Sedan bränns snöret med en tändsticka och fjädern frigörs. På grund av detta flyger de två massorna isär och uppnår hastigheter som är omvänt proportionella mot deras massor och flyger därför med lika stort moment.