Termisk verkningsgrad för Otto Cycle
I allmänhet definieras den termiska verkningsgraden ηth för en värmekraftmotor som förhållandet mellan det arbete den utför, W, och den tillförda värmen vid hög temperatur, QH.
Den termiska verkningsgraden ηth representerar den andel av värmen, QH, som omvandlas till arbete. Eftersom energi bevaras enligt termodynamikens första lag och energi inte kan omvandlas helt till arbete, måste den tillförda värmen, QH, vara lika med det utförda arbetet, W, plus den värme som måste avges som spillvärme QC till omgivningen. Därför kan vi skriva om formeln för termisk verkningsgrad som:
Den absorberade värmen uppstår under förbränningen av bränsle-luftblandningen, när gnistan uppstår, ungefär vid konstant volym. Eftersom det under en isokorisk process inte utförs något arbete av eller på systemet dikterar termodynamikens första lag ∆U = ∆Q. Därför ges den tillförda och avvisade värmen av:
Qadd = mcv (T3 – T2)
Qout = mcv (T4 – T1)
Substituerar man dessa uttryck för tillförd och avvisad värme i uttrycket för termisk verkningsgrad får man följande:
Vi kan förenkla ovanstående uttryck genom att använda det faktum att processerna 1 → 2 och från 3 → 4 är adiabatiska och för en adiabatisk process gäller följande p,V,T-formel:
Det kan härledas att:
I denna ekvation är förhållandet V1/V2 känt som kompressionsförhållandet, CR. När vi skriver om uttrycket för termisk verkningsgrad med hjälp av kompressionsförhållandet, drar vi slutsatsen att den termiska verkningsgraden för Otto-cykeln med luftstandard är en funktion av kompressionsförhållandet och κ = cp/cv.
Det är en mycket användbar slutsats, eftersom det är önskvärt att uppnå ett högt kompressionsförhållande för att utvinna mer mekanisk energi ur en given massa av en blandning av luft och bränsle. Ett högre kompressionsförhållande gör det möjligt att uppnå samma förbränningstemperatur med mindre bränsle, samtidigt som det ger en längre expansionscykel. Detta ger mer mekanisk effekt och sänker avgastemperaturen. En lägre avgastemperatur leder till att den energi som avges till atmosfären minskar. Detta förhållande visas i figuren för κ = 1,4, vilket motsvarar omgivande luft.