Úvod do chemie

Termy

• konstanta ideálního plynuR = 8. V rovnici ideálního plynu je tlak i objem přímo úměrný teplotě.3145 J-mol-1-K-1
• ideální plynplyn, jehož částice nevykazují žádné přitažlivé interakce; při vysokých teplotách a nízkých tlacích se plyny chovají téměř ideálně
• kinetická energieenergie, kterou má objekt v důsledku svého pohybu; v kinetické teorii plynů závisí kinetická energie částic plynu pouze na teplotě

Všechny plyny jsou modelovány na základě předpokladů stanovených kinetickou teorií hmoty, která předpokládá, že veškerá hmota je tvořena částicemi (tj.Tj. atomů nebo molekul); mezi těmito částicemi jsou prostory a přitažlivé síly sílí s tím, jak se částice sbližují. Částice jsou v neustálém, náhodném pohybu a narážejí do sebe navzájem a do stěn nádoby, v níž jsou uzavřeny. Každá částice má vlastní kinetickou energii, která závisí pouze na teplotě.

Plyn je považován za ideální, pokud jsou jeho částice od sebe tak daleko, že na sebe nepůsobí žádnými přitažlivými silami. Ve skutečném životě nic takového jako skutečně ideální plyn neexistuje, ale při vysokých teplotách a nízkých tlacích (podmínky, za kterých se budou jednotlivé částice pohybovat velmi rychle a budou od sebe velmi daleko, takže jejich vzájemné působení bude téměř nulové) se plyny chovají téměř ideálně; to je důvod, proč je zákon ideálního plynu tak užitečnou aproximací.

Rovnice zákona ideálního plynu

Rovnice ideálního plynu je dána:

\displaystyle{PV=nRT}

Čtyři proměnné představují čtyři různé vlastnosti plynu:

• Tlak (P), často měřený v atmosférách (atm), kilopascalech (kPa) nebo milimetrech rtuti/torr (mm Hg, torr)
• Objem (V), udávaný v litrech
• Počet molů plynu (n)
• Teplota plynu (T) měřená ve stupních Kelvina (K)

R je ideální plynová konstanta, která nabývá různých podob v závislosti na používaných jednotkách. Tři nejběžnější formulace R jsou dány:

\displaystyle{8,3145\frac{\text{L} \cdot \text{kPa}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=0.0821\frac{\text{L} \cdot \text{atm}}{\text{K} \cdot \text{mol}}=62.4\frac{\text{L} \cdot \text{mm Hg}}{K \cdot \text{mol}}

Příklad 1

Dvacetlitrová krabice obsahuje pevné množství plynu o teplotě 300 K a tlaku 101 kPa. Kolik molů plynu se v krabici nachází?

PV=nRT

\displaystyle{n=\frac{PV}{RT}=\frac{\text{(101 kPa)(20 L)}}{\text{(8.3145 }\text{L} \cdot \text{kPa} \cdot K^{-1} \cdot \text{mol}^{-1}) \cdot \text{300 K}}=\text{0,8 } \text{mol}}

Příklad 2

Vypočítejte počet molů plynu obsaženého ve skákacím hradě o objemu 20. Jaký je počet molů plynu?63 metrů krychlových, teplotě 300 kelvinů a tlaku 101 kPa.

\displaystyle{PV=nRT}

\displaystyle{\frac{PV}{RT}=n \cdot n=\frac{101\text{ kPa}. \cdot (20,63\text{ metrů krychlových})}{(8,3143\text{ J/mol}) \cdot K(300K)} \cdot n=835,34\text{ mols}}

Rovnice ideálního plynu nám umožňuje zkoumat vztah mezi nekonstantními vlastnostmi ideálních plynů (n, P, V, T), pokud tři z těchto vlastností zůstávají pevné.

Pro rovnici ideálního plynu si všimněte, že součin PV je přímo úměrný T. To znamená, že pokud teplota plynu zůstává konstantní, může se tlak nebo objem zvětšovat, pokud se zmenšuje doplňková veličina; to také znamená, že pokud se teplota plynu mění, může to být částečně způsobeno změnou veličiny tlaku nebo objemu.

Rovnice ideálního plynu je cenný nástroj, který může poskytnout velmi dobrou aproximaci plynů při vysokých teplotách a nízkých tlacích.